附合导线平差步骤

附合导线平差步骤 控制点坐标平差处理 城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，控制点坐标平差处理的方法。 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。 在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。 如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下: (1)填表。 计算之前，首先将示意图中各观测数据(观测角和边长)和已知数据(起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标)填入相应之中，如表2-19所示。 (2)角度闭合差的计算与调整。 如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算可以依次计算各边的坐标方位角: α,α，180?，βA1BAA α,α，180?，β12A11 α,α，180?，β2C122 ′，)α,α，180?，βCD2CC ′α,α，4?180?，?βCDBA测左 计算终边坐标方位角的一般公式为: α′,α，n?180?，?β (2-5)终边始边测左 式中n为导线观测角个数。 角度闭合差的为: f,α′,α (2-6)β测终边终边 图2-21 附合导线计算示意图 角度闭合差f的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不β 同的限差(即f)要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为:β容 nf,?60″ (2-7)β容 ,+41″， f式中n为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏，fββ测 ,?120″。容 若f?f，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。β测β容 调整是应注意:当用左角计算α′时，改正数的符号与f符号相反;当用右终边β测角计算α′时，改正数的符号与f符号相同。可将闭合差按相反符号平均分终边β测 配给各观测角，而得出改正角: β,β,f/n (2-8)测β测 式中n为多边形内角的个数。按(,f/n)式计算的改正数，取位至秒，填β测 入表格第3列。 当f,f时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。β测β容 (3)坐标方位角的推算 根据起始边的坐标方位角及改正角，用(2-5)式依次计算各边的坐标方位 角，填入第5列。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知 数值相等。否则，应重新推算。例如 ′α,α，180?，β,139?50′18″，180?，49?02′38″,8?52′2CCCD 55″ (4)坐标增量的计算及闭合差调整 坐标增量计算，就是根据已经推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按式(2-9)、(2-10)计算各边的坐标增量。 ΔX=D?cosα (2-9)ABABAB ΔY=D?sinα (2-10)ABABAB 式中，D为直线AB的边长，α 为直线AB的坐标方位角，ΔX、ΔY称ABABABAB为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。例如，导线边12的坐标增量为: Δx,D?COSα,189.11?COS103?03′52″,,42.75m121212 Δy,D?SINα,189.11?SIN103?03′52″,，148.22m121212 同法可算得其它各导线边的坐标增量，填入表中第7、8两列。 按附合导线的要求，各边坐标增量代数和的理论值，应等于终、起两点的已知坐标值之差。因此，纵、横坐标增量闭合差可按下式计算 f,?Δx―(x―x) (2-11)x测终起 f,?Δy―(y―y) (2-12)y测终起 表中，fx,，0.21m，fy,?Δy测,+0.11m。 22f,f，fxy导线全长闭合差 ,0.24m。仅以f值的大小还不能显示导线测量的精度，应当以f与导线全长?D相比较，即以分子为1的分数来表示导线全长的相对闭合差K，即 f1 (2-13)K,,DD,, f 表中，K,0.24/572.75,1/2300。 以相对闭合差K衡量导线测量的精度，K的分母越大，精度越高。不同等级的导线，其允许相对闭合差K不一样，图根导线的K为1/2000。若K超过K，容容容则说明成果不合格，应首先检查内业计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时进行重测。 若K不超过K，则说明符合精度要求，可以进行调整。即将f、f反符号，容xy按边长成正比分配到相应边的纵、横坐标增量中去，从而得到改正后的纵、横坐标增量。 (5)计算各导线点的坐标 根据后一点的坐标及改正后的坐标增量，按下式即可推算出前一点的坐标。 X,x，Δx (2-14)前后改 Y,y，Δy (2-15)前后改 最后，还应推算出终止边上C点的坐标，其值应与原有值相等，以作检核。 在导线的全部计算过程中，应坚持步步有检核的原则，后一步未检核合格，不能进行前一步计算工作。 表2-19 附合导线计算表 观测角 改正数 改正后角度 坐标方位角 距离 坐标增量(m) 改正后增量(m) 坐标值(m) 点号 点号 ′′ ?′″ ″ ? ′″ ? ′ ″ (m) ?x ?y?x ?y x y B B 149 40 00 A 168 03 24 -10 168 03 14 -9 -4 1453.84 2709.65 A 137 43 14 236.02 -174.62 +158.78 -174.71 +158.74 1 145 20 48 -10 145 20 38 -7 1279.13 2868.39 1 -4 103 03 52 189.11 +148.22 -42.75 -42.82 +184.18 2 216 46 26 -10 216 46 16 -5 -3 1236.31 3052.57 2 139 50 18 147.62 -112.82 +95.21 -112.87 +95.18 C 49 02 48 -11 49 02 38 1123.44 3147.25 C 8 52 55 D D -330.4438.1总和 579 02 48 -41 573 12 55 572.75 -330.19 +438.21 -330.40 438.10 00 0 f,α′,α,8 ?53′ 36″,8 ?52′ 55″,+41″ β测终边终边 f,?60?,?120″ f,f 合格。 β容ββ容4 f,?Δx―(x―x),+0.21m f,?Δy―(y―y),+0.11m x测终起y测终起辅助计算 22 fffm,，,，0.24xy 1 K,K 合格。 容f0.241容K,K,,,,2000D572.752300