花拉子米

花拉子米 花拉子米(al-Khwārizmi，Abū Ja'far Muhammad IbnMūsā) 约公元783年生；约公元850年卒．数 学、天文学、地理学． 阿布?贾法尔?穆罕默德?伊本?穆萨?阿尔—花拉子米的传记，很少流传下来．一般认为他生于花拉子模[Khwarizm，位于阿姆河下游，今乌兹别克境内的希瓦城(Хива)附近]，故以花拉子米为姓．另一说他生于巴格达附近的库特鲁伯利 (Qut-rubbullī)．祖先是花拉子模人．花拉子米是拜火教徒的后裔， 早年在家乡接受初等教育，后到中亚细亚古城默夫(Мерв)继续深造，并到过阿富汗、印度等地游学，不久成为远近闻名的科学家．东 部地区的总督马蒙(al-Ma’mūn，公元786—833年)曾在默夫召见过花拉子米．公元813年，马蒙成为阿拔斯王朝的哈利发后，聘请花拉 子米到首都巴格达工作．公元830年，马蒙在巴格达创办了著名的 “智慧馆”(Bayt al-Hikmah，是自公元前3世纪亚历山大博物馆之 后最重要的学术机关)，花拉子米是智慧馆学术工作的主要领导人之 一．马蒙去世后，花拉子米在后继的哈利发统治下仍留在巴格达工作， 直至去世．花拉子米生活和工作的时期，是阿拉伯帝国的政治局势日 渐安定、经济发展、文化生活繁荣昌盛的时期． 花拉子米科学研究的范围十分广泛，包括数学、天文学、历史学 和地理学等领域．他撰写了许多重要的科学著作． 在数学方面，花拉子米编著了两部传世之作：《代数学》和《印 度的计算术》． 代数学的内容和方法是自古以来逐渐形成的．早在古埃及阿默士 的纸草书中就已经出现属于一元一次方程的问题．巴比伦人也知道某些二次方程的解法．在汉穆拉比时代的泥板中巳有二次方程的问题， 从中可以看出从算术到代数的过渡．代数学在希腊时代得到重大发 展，其代人物是丢番图(Diophantus)．他的著作《算术》(Arithmetica)中的大部分内容可划入代数的范围．书中出现了符号 的运算法则和用字母表示的未知数，解决了某些二次方程、特殊的三 次方程和大量的不定方程问题．公元7—8世纪，印度数学获得了可观的发展．印度数学家婆罗摩笈多(Brahmagupta)给出了二次方程的一个求根公式．二次方程的一般解法是花拉子米在他的《代数学》中首先给出的． 《代数学》大约写于公元820年，有多种版本流传下来．比较重 要的有两种；一种是抄录于1342年的阿拉伯文手稿，现存牛津大学 图书馆，1831年由F．罗森(Rosen)译成英文，在伦敦出版了它的阿 —英对照本；另一种是L．Ch．卡平斯基(Karpinski)根据著名翻译家切斯特的罗伯特(Robert of Chester)1145年翻译的《代数学》拉 丁文译本编译的． 《代数学》的阿拉伯文书名是‘ilm al-jabr wa’l muqabalah，直译应为《还原与对消的科学》．al-jabr 意为“还原”，这里指把负项移到方程另一端“还原”为正项；muqabalah 意即“对消”或“化简”，指方程两端可以消去相同的项或合并同类项．一般认为拉 丁文中代数学一词algebra是由al-jabr演变而来． 在《代数学》中，花拉子米用十分简单的例题讲述了解一次和二 次方程的一般方法．他的作法实质上已经把代数学作为一门关于解方 程的科学来研究，只是其研究形式与现代的不同．该书包括三部分： 第一部分讲述现代意义下的初等代数，第二部分列举各种实用算术问 题，最后一部分是关于续承遗产的应用问题． 在第一部分里，作者系统地讨论了一、二次方程的解法．他给出 六种类型的方程，这些方程由三种量组成：(1)根(jadhr，指植物的根或事物的根本)或一堆“东西”(Shay’)；(2)根自乘的结果，即根的平方(māl，也表示财产或货币的和)；(3)简单数或称“迪拉姆”(dirham，阿拉伯货币单位)．现在把解方程求未知量叫做求根就 是来源于此．花拉子米完全用文字来表述，书中没有出现任何字母和 缩写符号．为了明确起见，下面用现代符号来表示花拉子米论述的六 种类型方程： (1)“平方”等于“根” ax2=bx． (2)“平方”等于“数” ax2=c． (3)“根”等于“数” bx=c． (4)“平方”和“根”等于“数” ax2+bx=c． (5)“平方”和“数”等于“根” ax2+c=bx． (6)“根”和“数”等于“平方” bx+c=ax2． 以上a，b，c都是正数．对于每种类型的方程的解法，花拉子米 都给出具体例子．例如对于第四种类型的方程，花拉子米的例题是 “一个平方数及其根的10倍等于39个迪拉姆”．他把求解过程叙述为：“取根的数目的一半，在这里就是5，将它自乘得25，把它同39相加得64，开方等于8，再减去根数的一半，即5，等于3．这就是根．”