克组F_2等标准砝码质量值测量结果的不确定度评定

克组F_2等砝码质量值测量结果的不确定度评定 克组等标准砝码质量值测量( " 结果的不确定度评定 肖建平 % 广船国际质量管理部 ’ 摘 要:本文介绍了克组 等标准砝码质量值测量结果不确定度评定的过程。即依 (" 据检定规程，确定测量方法，建立被测量和影响量之间的数学模型，并计算出各分 量的标准不确定度和测量结果扩展不确定度。 关键词:砝码质量值测量结果不确定度 输入量的标准不确定度评定# ""两种测量方法 ! % ’ 方法 上下限 以测量克组砝码 3 ) 、 *等标准砝码的测量在我公司实验室的 (" 为例。* "## 实际工作中有两种测量方法，一种是 ) * + "## % ’ 输入量 的标准不确定度采用 类 ) 4 -/ % ’ 采用单次替代称量法 即直接比较法 ，由 * 方法进行评定% ’两人分别使用天平，将标准砝码 二等砝码 % ’ % ’ 的评定 以 砝码为例 。 5 ##* - "! / 直接一对一测量同标称质量的 等砝码，可 (" 《》根据 砝码试行检定规程 66788 9 88#)得到标准砝码与被测砝码之间差值，将两人 中给出的二等标准砝码 的扩展不确定 "## * 测得差值的算术平均值加上二等标准砝码的 标准不度不大于 ，包含因子 。 #: ; -*< . !质量值作为实测 等砝码的测量结果。 (" % ’ 确定度 。5 #: = #: # *-.; ! ."-/ 另一种是对 等 的标准砝码测 (,##* " % ’ % ’的评定 以 砝码为例 5 -)* " / 量是采用组合比较法，组合比较法是用一个% ’ 同样可知，标准不确定度 5 #: # =-. !/ 砝码与其标称质量相当的一群砝码比较，依 。#: #)# *! . -次向上或向下累积，组合传递。在量传过程 %’ % ’ 输入量 的标准不确定度 的评定" 1 51 中，这是个非常重要的不能用其它方法替代 的方法。在组合比较法中部分输入量之间就 % ’ 由 个标准不确定度分项构成。5 1 " 存在着无法回避的相关，鉴于两种方法在测 天平测量重复性引起的标准不确定度 !量过程中对相关问题的处理方式不同，故分 % ’ 分项 ;5 1) 开对其评定。 测天平分度值的标准小砝码引起的标 " % ’ 准不确定度分项 。5 1 " 单次替代称量法不确定度的评定天平测量重复性引起标准不确定度分" ? % ’ 项 5 1) 数学模型 "# ! 以 :砝码为例，本实验在 "## * >3?")# *- . - 0 1/ 天平上在重复性条件下连续测量 砝码 "## * )#式中:等砝码的质量值; -2 (" ，， 次，得到如下测量列 "##: ### #)88: 888 & :二等标准砝码的质量值;- /，，，， 88: 888 8##: ### #88: 888 88: 888 &)");) :被测砝码与标准砝码的差值。1 ，，， 数学模型#$$% $$$ &#$$% $$$ ’#$$% $$$ ’#$$% $$$ ’4 , 4 @ 6 0 灵敏系数 ( * 单位:。) A, (4 7 (4 , # # 0 -A7 6 #/, (4 (, 2 # % , , ++#$$/ $$$ ’ ). &- ( * 合成标准不确定度计算 2 , . # 输入量 与 彼此独立不相关，所以合 46 - 0 %2()1 ++. & 成标准不确定度可按下式得到: ’, . # (4, 单次实验标准为 (40,3/ #2 4)22 2 1 ( * C ( * D ( D C* ? ? - #B 4, 54@ 56,A 0 (4 06 ( 2 2’ C ( * D C ( * D ( * A5 4 @ A 5 6 5 6, 0 7 -。 #0 2# , 3% 3" 4) 2 2以 砝码为例，本实验在 :天 # 92 ) 8:") ( * C ( * D C ( * D 5 4 , A5 4 @ A 5 4 A #0 #0 平上重复性条件下连续测量 砝码 次， # ) #3 2 2 ’@ ( * 3/ #2 3/ 23砝码: 4 , , 233 5) A 所得到测量列，，，#% 333 333% $$$ $&3% $$$ $; 3% 2 "4) ，，，，3% $$$ $"3% $$$ $33% $$$ $$3% $$$ $’( * 2 砝码:2 # ) 5<4 ,A ’@ 3/ 3#3 3/ 3# ;,( * ，，单元:。3% $$$ $23% $$$ $23% $$$ $& ) 。3% 3#’ 4)- # % , , 扩展不确定度的评定" $ !++3/ $$$ $ );. & -, . # 取包含因子 ，扩展不确定度 为:= 2B , - %( * 砝码:? 2233 ) B , 5 4 , 2 E 3% 2" ,A ()1 ++. & ’, . # 3% ;4)单次实验标准为0< , 3/ 33 ,"4)1 #- (* 砝码:。 # B 5< 2 E 3% # 3% 3 ) ,4,’,"4)A 。3% 3# , !4)’ ( * 5<-6, 0<7 # 测量不确定度的与表示 !" % 测天平分度值的标准小砝码引起不确 ?( * 等标准砝码 质量值测量F# ) G2 33 ) 2 ( *定度分项 5 62 结果的扩展不确定度为:测 砝码时，在 :天平上 233 ) 89:2#3 ) ( *砝码: = 2 , 4)) B 3% 233 , ;测实际分度值使用 小砝码，检定规程 # 4) ( * 。砝码: = , 2 # B 3% 3 ) , "4)中给出其扩展不确定度不大于 ，包 3% 32 4) ( * 含因子 ，标准不确定度分项: = 5 6, !,2 组合比较法不确定度的评定# 。3% 32 4) 7 3% 33> & 4)! , 不确定度来源 在砝码校准中，不确定度#" & 的来源主要是: 测 砝码时，在 天平上测实 # ) 89:? "2) 际分度值使用 小砝码，标准不确定度 # 4) 标准砝码的不确定度;测量过程带来的不确 定度;环境影响带来的不确定度。 在砝码检(* 分项 6, 3% 324) 7 ! , 3% 33> 。 5<2 & 4) 定时，不应有容易察觉的振动 标准不确定度 ( * 的计算 5 6 ? 和气流，并应远离振源和磁源，根据 HHI$$ 1 ( * 标准不确定度 由 个标准不确定 5 6 2 规程，在常温相对湿度不大于 ，并 #$$3 ’3J ( * ( * 度分项 、构成。5 65 6# 2 满足上述检定条件下，环境影响带来的不确 2 2 2 ( * ( * ( * 测 砝码:233) 56 , 56@ 56# 2 定度很小且对合成不确定度的可忽略不计， 2 2 ’( * @ 5 6 , 3/ #23/ 33> &, 3% #2 4) 故在下面的分析中对此不做考虑。 2 2’@ 测 砝码:( * # ) 5< 6, 3/ 3#!3/ 33> & 数学模型#" ! 。3% 3#; 4), 依据 规程，被测量砝码的 HH$$ 1 #$$3 I 合成标准不确定度的计算" # ! !( * 灵敏系数# 折算质量 由下面方程给出: 4K , 包含因子 ，的扩展不确定度不大 3 + $$ 6 !.!! ))((+ 02 02 & ( 11445 ))!".* /- * / 3 * / & 于 ，包含因子 。其标准不确定度$8 ! )63 + !+ - . !! !& ( & 为: + < ) + $8 B 9 ! + $8 #$ )6 < # )/. /式中::被检砝码的折算质量，;)6* ! !& ( < ) )6 + $8 ! 9 ! + .8 $ /! :标 准砝码的折算质量，6)/ ! ! !& & (则引入的不确定度分量为: << ) ) :被检砝码的体积，;/ / 17)* ! ! ! !& ( & ( & ( 。 + <0 <0 <+ $8 $ 6) ) ) ") /. /# /! :标准砝码的体积，;17)/ & (空气浮力引起的标准不确定度分量# :室内空气密度 相对于约定的标!""33 !& (< )" 准 空 气 密 度 ， 的 偏 离 量 ，"+ .8 #)6 9 7) 8 # . ! 空气浮力影响带来的不确定度很小，在 ;!"+ "2 ")6 9 7) 3 3 8 #. 这里忽略不计。 :被检砝码在天平上的读数，格;4*& ( & (校准过程中的不确定度 < !: :标准砝码在天平上的读数，格;4/标准过程中不确定度包括人员和天平带 :天平的实际方向值，格。5)6 9 来的不确定度，人员因素主要是天平的开、关 求灵敏系数!" ! 以及读数，这已在测量中反映，故人员因素带 &( 为了计算方便，对公式进行如下简化:. , 来的不确定度在以下分析中不再单独考虑， !!+ & )令; ;))) + 1 2 1 !" : + - 3 */"*&/ 机械天平性能主要包括天平分度值、示值变+ - . 动性、不等臂性 & 因砝码检定用的是替代法，& ( 42 45 */ !! ( 等，将这些因素综合到不等臂性影响已消除 & ( & ( 则 式变为:. )+ )0 )0 : # " * / & ( 一起，其对测量结果带来的影响:< + : !!& & ( ( 其关系式为:，?，)+ ; )): ! * /" !# # & ( 在 是由同一标准传 式中，由于 ’. )’’ - /)’ (0() ! . 9. 9 ! + $8 ’# )6 递的，故这几个输入量的估计值是相关的，但 不确定度合成!" $ !& ( 在 、、式中 三个量的估计值则是 # )): /"# #!!’)( ) (0 & ( << ) )<+ : + * / 相互独立的。合成方差: # # ’0 + $C "$$C ’#$C AB) 6# !# # !# # # # & ( & ( & ( & & ((<)7<)0 7<)0 7<: % # .! " */扩展不确定度 为:等 砝码: # D = "$$6 !式中: 7+ (; 9 () + .7+ (; 9 () + . # " ./ !& ( & ( ?。 D + 3< )+ # E $8 AB+ #8 $)6 3 + # * 7+ (; 9( : + . ! # !# # & ( & ( & ( & 结束语( & # (则式可写为: "% <0 <0 < )):* " 不确定度分量的评定" # !本文给出的有关克组 等标准砝码质= # !& ( & (标准砝码引起的不确定度分量 . < )/ 量值测量结果不确定度的分析计算实例，是在 等砝码的检定中，标准砝码为 "$$ 6=# 广船国际计量中心通过中国国家实验室认可 两个 和 个 的二等砝码，即，其标#$$ 6 $$ 6 . .项目的重要评价依据;为检测数据的准确性 和可靠性提供重要保证。 准不确定度分别是 、、，因它们是由同<<<#/.//! !! & ，一组一等标准砝码传递的，这使 ， > ))/. /# !( ，此时不确定度各分量的合成就是 ) + ./! 参考文献 线性相加后不是方和根: 测量不确定度评定与表示 ??=$"A 2 AAA C... ! !!!砝码试行检定规程 ??@A2A AA$ C .( ( & & ( & ( & 0 < )即: < )+ < )0 < )/ /. /# /! # 根据 规程中给出的二等标 ??@A2A . AA$ & (收稿日期: #$$% 2 $ 2 #A ! 准砝码 扩展不确定度不大于 ，#$$6 $8 B 6)