用Lingo软件运算运筹学作业题

用Lingo软件运算运筹学作业题 有X，Y，Z三种产品需要生产，其中每道工序(除了工序3和工序6)只能同时生产一种产品(即假如工序1正在生产Y，那此时工序1不能同时生产X或者Z)，而工序3和工序6为保温工序，可以一起保温。产品必须按照工序的顺序生产，其中X距离交货期还有50个小时，Y离交货期还有60个小时，Z距离交货期还有80个小时。如何安排生产使所花时间最少, 各产品在各工序生产时间如下表: 工 工序1 工序2 工序3 工序4 工序5 工序6 工序7 工序8 工序9 工序10 序 产 品 X 2 1 3 5 4 7 8 4 3 1 Y 3 5 3 6 8 7 4 5 3 2 Z 4 3 3 4 3 7 5 5 4 3 model: sets: p/1..3/:a,b; no/1..10/; m(p,no):xyz,v,go; u(p,p):w; endsets data: xyz=2 1 3 5 4 7 8 4 3 1 3 5 3 6 8 7 4 5 3 2 4 3 3 4 3 7 5 5 4 3; a=50 60 80; enddata min=go(3,10); @for(p(i):@sum(p(j):w(i,j))=1); @for(p(j):@sum(p(i):w(i,j))=1); @for(u(i,j):@bin(w)); @for(m(i,j):v(i,j)=@sum(p(k):w(i,k)*xyz(k,j))); @for(p(i):b(i)=@sum(p(k):w(i,k)*a(k))); go(1,1)=v(1,1); @for(no(j)|j#GT#1:go(1,j)=go(1,j-1)+v(1,j)); @for(p(i)|i#GT#1:go(i,1)=go(i-1,1)+v(i,1)); go(2,2)=@smax(go(1,2),go(2,1))+v(2,2); go(3,2)=@smax(go(2,2),go(3,1))+v(3,2); go(2,3)=go(2,2)+v(2,3); go(3,3)=go(3,2)+v(3,3); go(2,4)=@smax(go(1,4),go(2,3))+v(2,4); go(3,4)=@smax(go(2,4),go(3,3))+v(3,4); go(2,5)=@smax(go(1,5),go(2,4))+v(2,5); go(3,5)=@smax(go(2,5),go(3,4))+v(3,5); go(2,6)=go(2,5)+v(2,6); go(3,6)=go(3,5)+v(3,6); @for(m(i,j)|i#GT#1 #and# j#GT#6:go(i,j)=@smax(go(i-1,j),go(i,j-1))+v(i,j)); @for(p(i):go(i,10)<=b(i)); end 计算结果 Local optimal solution found. Objective value: 52.00000 Objective bound: 52.00000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 12 Total solver iterations: 2522 Model Class: MINLP Total variables: 72 Nonlinear variables: 24 Integer variables: 9 Total constraints: 73 Nonlinear constraints: 14 Total nonzeros: 260 Nonlinear nonzeros: 28 Variable Value A( 1) 50.00000 A( 2) 60.00000 A( 3) 80.00000 B( 1) 50.00000 B( 2) 80.00000 B( 3) 60.00000 XYZ( 1, 1) 2.000000 XYZ( 1, 2) 1.000000 XYZ( 1, 3) 3.000000 XYZ( 1, 4) 5.000000 XYZ( 1, 5) 4.000000 XYZ( 1, 6) 7.000000 XYZ( 1, 7) 8.000000 XYZ( 1, 8) 4.000000 XYZ( 1, 9) 3.000000 XYZ( 1, 10) 1.000000 XYZ( 2, 1) 3.000000 XYZ( 2, 2) 5.000000 XYZ( 2, 3) 3.000000 XYZ( 2, 4) 6.000000 XYZ( 2, 5) 8.000000 XYZ( 2, 6) 7.000000 XYZ( 2, 7) 4.000000 XYZ( 2, 8) 5.000000 XYZ( 2, 9) 3.000000 XYZ( 2, 10) 2.000000 XYZ( 3, 1) 4.000000 XYZ( 3, 2) 3.000000 XYZ( 3, 3) 3.000000 XYZ( 3, 4) 4.000000 XYZ( 3, 5) 3.000000 XYZ( 3, 6) 7.000000 XYZ( 3, 7) 5.000000 XYZ( 3, 8) 5.000000 XYZ( 3, 9) 4.000000 XYZ( 3, 10) 3.000000 V( 1, 1) 2.000000 V( 1, 2) 1.000000 V( 1, 3) 3.000000 V( 1, 4) 5.000000 V( 1, 5) 4.000000 V( 1, 6) 7.000000 V( 1, 7) 8.000000 V( 1, 8) 4.000000 V( 1, 9) 3.000000 V( 1, 10) 1.000000 V( 2, 1) 4.000000 V( 2, 2) 3.000000 V( 2, 3) 3.000000 V( 2, 4) 4.000000 V( 2, 5) 3.000000 V( 2, 6) 7.000000 V( 2, 7) 5.000000 V( 2, 8) 5.000000 V( 2, 9) 4.000000 V( 2, 10) 3.000000 V( 3, 1) 3.000000 V( 3, 2) 5.000000 V( 3, 3) 3.000000 V( 3, 4) 6.000000 V( 3, 5) 8.000000 V( 3, 6) 7.000000 V( 3, 7) 4.000000 V( 3, 8) 5.000000 V( 3, 9) 3.000000 V( 3, 10) 2.000000 GO( 1, 1) 2.000000 GO( 1, 2) 3.000000 GO( 1, 3) 6.000000 GO( 1, 4) 11.00000 GO( 1, 5) 15.00000 GO( 1, 6) 22.00000 GO( 1, 7) 30.00000 GO( 1, 8) 34.00000 GO( 1, 9) 37.00000 GO( 1, 10) 38.00000 GO( 2, 1) 6.000000 GO( 2, 2) 9.000000 GO( 2, 3) 12.00000 GO( 2, 4) 16.00000 GO( 2, 5) 19.00000 GO( 2, 6) 26.00000 GO( 2, 7) 35.00000 GO( 2, 8) 40.00000 GO( 2, 9) 44.00000 GO( 2, 10) 47.00000 GO( 3, 1) 9.000000 GO( 3, 2) 14.00000 GO( 3, 3) 17.00000 GO( 3, 4) 23.00000 GO( 3, 5) 31.00000 GO( 3, 6) 38.00000 GO( 3, 7) 42.00000 GO( 3, 8) 47.00000 GO( 3, 9) 50.00000 GO( 3, 10) 52.00000 W( 1, 1) 1.000000 W( 1, 2) 0.000000 W( 1, 3) 0.000000 W( 2, 1) 0.000000 W( 2, 2) 0.000000 W( 2, 3) 1.000000 W( 3, 1) 0.000000 W( 3, 2) 1.000000 W( 3, 3) 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 52.00000 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 0.000000 0.000000 12 0.000000 0.000000 13 0.000000 0.000000 14 0.000000 0.000000 15 0.000000 0.000000 16 0.000000 0.000000 17 0.000000 0.000000 18 0.000000 0.000000 19 0.000000 0.000000 20 0.000000 0.000000 21 0.000000 0.000000 22 0.000000 0.000000 23 0.000000 0.000000 24 0.000000 0.000000 25 0.000000 0.000000 26 0.000000 0.000000 27 0.000000 0.000000 28 0.000000 0.000000 29 0.000000 0.000000 30 0.000000 0.000000 31 0.000000 0.000000 32 0.000000 0.000000 33 0.000000 0.000000 34 0.000000 0.000000 35 0.000000 0.000000 36 0.000000 0.000000 37 0.000000 0.000000 38 0.000000 0.000000 39 0.000000 0.000000 40 0.000000 0.000000 41 0.000000 0.000000 42 0.000000 0.000000 43 0.000000 0.000000 44 0.000000 0.000000 45 0.000000 0.000000 46 0.000000 0.000000 47 0.000000 0.000000 48 0.000000 0.000000 49 0.000000 0.000000 50 0.000000 0.000000 51 0.000000 0.000000 52 0.000000 0.000000 53 0.000000 0.000000 54 0.000000 0.000000 55 0.000000 0.000000 56 0.000000 0.000000 57 0.000000 0.000000 58 0.000000 0.000000 59 0.000000 0.000000 60 0.000000 0.000000 61 0.000000 0.000000 62 0.000000 0.000000 63 0.000000 0.000000 64 0.000000 0.000000 65 0.000000 0.000000 66 0.000000 0.000000 67 0.000000 0.000000 68 0.000000 0.000000 69 0.000000 0.000000 70 0.000000 0.000000 71 12.00000 0.000000 72 33.00000 0.000000 73 8.000000 0.000000