初中数学与圆有关的证明题

圆的证明三、解答题(如图，AB是?O的弦(非直径)，C、D是AB上两点，并且OC=OD，1求证:AC=BD((已知:如图，在?ABC中，AB=AC，以AB为直径的?O与BC交于点D，与AC•交于点E，求证:?DEC为2等腰三角形(3(如图，AB是?O的直径，弦AC与AB成30?角，CD与?O切于C，交AB•的延长线于D，求证:AC=CD(4(如图20-12，BC为?O的直径，AD?BC，垂足为D，，BF和AD交于E，ABAF,求证:AE=BE(15(如图，AB是?O的直径，以OA为直径的?O与?O的弦相交于D，DE?OC，垂足为E(12(1)求证:AD=DC((2)求证:DE是?O的切线(1(如图，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，?A=28?(6(1)求?ACM的度数(7(如图，在Rt?ABC中，?C=90?，AC=5，BC=12，?O的半径为3((1)若圆心O与C重合时，?O与AB有怎样的位置关系,(2)若点O沿CA移动，当OC等于多少时，?O与AB相切,2圆的证明答案:三、解答题19(证明:过点O作OE?AB于E，则AE=BE(在?OCD中，OE?CD，OC=OD，?CE=•DE(•?AC=BD(20(证明:?四边形ABDE是圆内接四边形，??DEC=?B(又?AB=AC，??B=?C，??DEC=?C，?DE=CD(??DEC为等腰三角形(21(证明:连结BC，由AB是直径可知，，,:ACB90,?ABC=60?(,,，,:A30,CD是切线?BCD=?A=30??D=30?=?AAC=CD(,,,22(证明:连结AB，AC，BCBACABCACB是直径,，,:,，，，,:9090,,ADBCADBABCBAD,,，,:,，，，,:9090,,，,，ACBBAD,,?BAD=?ABFAE=BE(,,,ABAFACBABF,,，,，,,,，,:ADO90,23(证明:(1)连结OD，AO是直径AD=DC(,,AOCO,,(2)连结OD，1ODOAAADO,,，,，,111,OAOCAC,,，,，,,，,，CADO,1,DECECCDE,,，，，,:90,,，，，,:,，,:ADOCDEODE9090,11DE是切线(,,DO在上1,24(解:(1)连结BC，ABACB是直径,，,:90,?B=62?(,,，,:A28,MN是切线?ACM=?B=62?(,(2)过点B作BD?MN，则，,:,，BDCACB90,1?ACB??CNB,,MNBCNA是切线,，,，,3ACABAB?CD=AC?BC(,,1,CDBC1过点A作AD?MN，则2，,:,，ADCACB90,1?ABC??ACD,2,MNMCACBA是切线,，,，,ACCD2CD?AB=AC?CB,,,2ABCB25(解:(1)过点C作CH?AB于H，由三角形的面积公式得AB?CH=AC?BC，ACBC6060?CH==，即圆心到直线的距离d=(1313AB60?d=>3，??O与AB相离(13(2)过点O作OE?AB于E，则OE=3(??AEO=?C=90?，?A=?A，??AOE??ABC，OEAB31313，?OA==,BC124137?OC=AC-OA=5-=(447?当OC=时，?O与AB相切(44