相似三角形的周长与面积

相似三角形的周长与面积 年学课 课 授课 授课 九年 数学 1 宁建涛 级 科 题 相似三角形的周长与面积 时 教师 时间 3、如果两个三角形相似，它们的对应边上的对应角的平分线之间有一、课前反馈 A A1 什么关系,写出推导过程。 二:自主学习(要求学生在家学习教材之后独立完成，并把疑难问题用双色笔 标注) B D C BD C1 11 学习目标: 重点: 难点: (一)如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系, ABCABCABCABCk 解:如果???′′′，且?与?′′′的相似比为，即 ABBCCA,,,kAB=_________BC=_________CA=k ，因此，，4、如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系,写出推导过A'B'B'C'C'A' A1A ____________ ，程。 AB，BC，AC =__________________________________=________________A'B'，B'C'，A'C' C DB 111__ 。B D C ______________ 由此我们得到:相似三角形周长的比等于。 归纳: 1、如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线之间有什么关系,写出推导过性质1 A A 1 程。 性质2 五、合作探究 那么两个相似多边形的周长和面积分别又有什么关系, B D C C DB 111类比两个相似三角形的周长和面积的关系同学们自己推到试试看。 相似多边形的性质1( 相似多边形的性质2( 三:合作探究(小组合作总结本节课学习内容并解决自主学习过程中 的疑难问题) 2、如果两个三角形相似，它们的对应边上的中线之间有什么关系,写出推导过 A1(1)如果两个相似三角形对应边的比为3?5 ，那么它们的相似比A 程。 为________，周长的比为_____，面积的比为_____( (2)连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原 B D C 111D C B 三角形的周长比等于______，面积比等于_______( (3)、两个相似三角形对应的中线长分别是6 和18 ，若较大三角形 的周长是42 ，面积是12 ，则较小三角形的周长为________，面积 为_______ 四:展示提升(展示在讨论过程中的亮点，难点以及易错点) (4)、?ABC中，DE?BC，EF?AB，已知?ADE和?EFC的面积分别为4 和9，求?ABC的面积。 A D E 五、总结归纳 B 六、整理导学案 C F 七、板书设计 (5)如图，这是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆 形)的示意图.已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则 32.2.3相似三角形的周长与面积 地面上阴影部分的面积为___________ 一、相似三角形的周长比等于相似比 推导过程: 二、相似三角形的面积比等于相似比的平方 推导过程 三:相似多边形的周长比等于相似比 四:相似多角形的面积比等于相似比的平方 6(已知:如图，?ABC中，DE?BC， SAE2AE,ADE,(1)若，? 求的值; ? 求的值; EC3ACS,ABC S,5 ? 若，求?ADE的面积; ,ABC AE2S,S,(2)若，，过点E作EF?AB交BC于F，求?BFED,ABCEC3 的面积;