1、已知a，b均为单位向量，它们的夹角为那么a+3b等于（ ）

1、已知a，b均为单位向量，它们的夹角为那么a+3b等于（ ） 鄞州区五乡中学高二下学期第一次月考数学理科试题 2010.3 一．选择题。（共10小题，每题5分） uuuruuuruuuruuurABCDCBAD+??1.化简的结果是 ( ) ruuuruuuruuur0ACA． B． C． D．ABAD2.椭圆的焦距为2,则m的值等于 （ ） 5或3Ａ．5或3 B．8 C．5 D． 60?3.已知a，b均为单位向量，它们的夹角为a+3b|等于 （ ）那么|, 71013A． B. C. D.44.已知A,B,C三点不共线，点O是平面ABC外一点，则以下条件中，能使点M与 A,B,C一定共面的条件是 （ ） 11111OM=OA+OB+OCOM=OA?OB+OCA B 22233 OM=OA+OB+OCOM=2OA?OB?OCC D uuuruuuruuurOAOBOC5．空间四边形OABC中，= ，= ，= ，点M在线段OA上且OM = uuuurMN2MA，N为BC的中点，则等于 （ ） 221111??A． + B． + +332222 222111??C． + D．+3332226．正方体ABCD-ABCD中，E,F,G分别是DD，DB，DC的中点，则EF与CG所111111 成角的余弦值为 （ ） 1111?A． B． C． D．1515354 7．正方体ABCD—ABCD的棱长为1，O是底面ABCD的中心，则O到平面11111111ABCD的距离为 （ 11 ） 1223 A. B. C. D. 2422 PQFF8．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若21 πePFQ=?，则双曲线的离心率等于 （ ）．12 2?122+12+2A． B． C． D． π2A(2,0)llyx=89．已知抛物线，过点作倾斜角为的直线，若与抛物线3 BPCBC交于、两点，弦的中点到y轴的距离为 （ ） 10321683A. B. C. D. 333 ABCDBD10.将正方形沿对角线折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论： AC?BD?ACDBCDAB(1) (2)是等边三角形 (3) 与平面所成角度为 00AB与CD6060 (4) 所成角度为,其中真命题的编号是 ( ) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(2)(4) D.(1)(3)(4) 二．填空题。（共7小题，每题4分） Bppx:??Rsin1x?11．已知命题，，则是__________ __ BBBBBBaba•b=?18a//b12．已知=(2,-1,2),且 ，，则的坐标为 13．在平行六面体ABCD—ABCD中，AB = AD = AA= 1，?AAB =?AAD 1111111 =?DAB = 60?.则对角线AC的长为 .1 22xy?=114.已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1 2a9 、F分别是双曲线的左、右焦点，若|P F|=3，则|P F|= ．21 2 0A(?2,3)B(3,?2)x12015.在直角坐标系中，，，沿轴把直角坐标系折成的 AB二面角，则此时线段的长度为____ ___. 2?x?116.已知ABC中，A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线y=3上移动， ?则ABC的重心的轨迹方程__________ __ ． ABC?ABC17.如右图，在正三棱柱中，．若AB=1111 :二面角C?AB?CABCC的大小为，则点到平面6011 __________的距离为． 鄞州区五乡中学高二下学期第一次月考数 学试题 答题卷 一、选择题（每题5分，共50分） 12345678910 二、填空题（每题4分，共28分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. ____________ 班级________ 学号________ 姓名518——201421221572三、解答题（本大题共小题，每题分，、每题分，共分） 2xmx++=1018.已知命题p：方程有两个不相等的实根； 244(2)10xmx+-+> q：不等式的解集为R； 若p?q为真，p?q为假，求实数m的取值范围。 19.如图，直四棱柱ABCD—ABCD的高为3，底面是边长为4且?DAB=60?的菱1111 形，AC?BD=O，AC?BD=O，E是OA的中点.111111C1D1O1 （1）求二面角O－BC－D的大小；1 A1B1 （2）求点E到平面OBC的距离.1 E DCO AB F(1,0)20CP(3,23)．已知圆锥曲线经过定点，它的一个焦点为，对应于该焦 AB,x=?1lC2点的准线为，斜率为的直线交圆锥曲线于两点，且||35AB=， Cl求圆锥曲线和直线的方程． P?ABCDABCDABCD21.如图,在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，PD? GPD=DCPBC，点是侧面三角形的重心. PBD(1) 求证：平面.AC? AGPBD(2) 求与平面所成的角的正弦值. NAGNPDPB (3) 在侧棱上是否存在一点,使得?平面?,若存在试确定N点的位置,若不存在,试说明理由. P G DC AB 2e=22.椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到2 1?e,直线l焦点的最短距离为与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相 AP=3PB.异两点A、B，且 （1）求椭圆方程； （2）求m的取值范围。 DocInC2C豆丁网（）是全球优秀的文档销售与分享社区。 .pdf, .doc, ., .txt 　　豆丁允许用户上传包括 在内的数十种的文档文件，并以Flash Player的形式在网页中直接展示给读者。简而言之，豆丁就如同文档版的Youtube。现在每天都有数以万计的文档会上传到豆丁，正基于此，豆丁将致力构建全球最大的中文图书馆。 豆丁努力使世界上任何人都能够自由地发挥他们的创造力。文档只通过少数、单一的出版物来传播的时代已经结束。现在，互联网给文档资料提供了世界范围内的传播渠道，豆丁希望能够给每个独立的文档持有者利用这个新机会的方法。现在，我们为原创人群提供安全、自由、民主、便利的文档发布与营销平台。借助豆丁，你可以为你的文档定价，并通过豆丁发表到不同博客、论坛、联盟中，进行广泛传播，在分享的同时获得收入回报。 豆丁致力于构建全球领先的文档发布与销售平台，面向世界范围提供便捷、安全、专业、有效的文档营销服务。包括中国、日本、韩国、北美、欧洲等在内的豆丁全球分站，将面向全球各地的文档拥有者和代理商提供服务，帮助他们把文档发行到世界的每一个角落。豆丁正在全球各地建立便捷、安全、高效的支付与兑换渠道，为每一位用户提供优质的文 档交易和账务服务。 WordPDFPPT　　现在，已经有成千上万的用户在豆丁上传、、等各种格式的文档，分 4000Alexa享给全世界，每个月超过万的用户，会来豆丁浏览文档。 豆丁全球排名已 1500进入以内，并稳步攀升。