平行四边形的面积教后反思福清实验小学数学老师方航

教后 ——平行四边形的面积 福清市实验小学方航《平行四边形的面积》这节课,三年前我执教过,今天是第二次了。如果说本节课能带给同仁们一些思考,真的是感谢“实小”这片沃土培育了我。 一、课前反思: 三年前,我十分欣赏特级教师潘小明的备课思路,所以就在借鉴的基础上做了一些修改:课一开始先抛给学生一个平行四边形,让他们思考要求这个平行四边形的面积需要知道哪些条件,于是出现了邻边相乘和底乘高两个,接着,用数格子的方法去验算确定平行四边形的面积=底×高,然后引导学生将平行四边形转化成长方形进行验证、推导出它的面积的计算方法,最后以拉动长方形框架变出不等面积的平行四边形的实验再次证明了平行四边形的面积不能用邻边相乘,意在让学生明白平行四边形的面积大小只与底和高有关。 今天再上同一节课,课前就进行了大量思考:我还这么上吗,虽然当时有人欣赏过。如果我还这么上,课总得有所突破吧;如果我不这么上,那么我得细细品味三年前的课,找出问题,原因,另辟蹊径,我毕竟不是名师呀…… 直奔问题吧,我想如果我是学生,脑袋里可能会萦绕着这么一个问题:同样是四边形,为什么长方形的面积可以用邻边相乘,而平行四边形的面积就不行呢?并且这个问题一直要延伸到中学才知道: 1 原来不管是正方形、长方形还是平行四边形的面积,都可以通过邻边相乘再乘两边夹角的正弦值来求得,只不过长方形、正方形的正弦值正好等于1而已。于是,我想何不直奔主题,开门见山让学生明白平行四边形的面积与它的底和高都有关系,直接探究平行四边形的面积与它的底和高之间有着怎样的关系? 其二,在推导长方形和正方形的面积时,由于学生刚刚学过面积单位,通过摆面积单位或数方格来计算出面积,形成猜想再验证推导似乎再合理不过了。可是,当今天的我再次研读教材时,虽然能够理解教材安排同时数一个长方形和一个平行四边形的面积,再对它们的底(长)、高(宽)和面积较小比较,暗示着两个图形之间的联系,为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。但是,在平行四边形里数方格对差生不仅较难而且耗费课堂时间,另外,还能有几个学生会记得数方格这个方法?还不是教师牵着学生走且意义不大,何不直奔“转化”这个过程…… 于是,我立足学生实际,重整了教学思路(见)。 二、教后反思: 因为心中有了教案,今天的这节课我放得开了,不同的学生在数学上得到不同的发展了,教师个人收获的不仅是一节成熟的课,更是从遗憾中得到许多启迪—— (一)成功之处: 1、巧妙地将知识的负迁移转化为知识的正迁移。 学生是在学习了长方形、正方形的面积之后学习平行四边形的 面积,他们容易受到长×宽或边长×边长的负迁移影响,误认为平行四边形的面积等于邻边相乘。如何让这种知识的负迁移消灭在萌芽状态呢?我认为,本节课的导入很有效地解决了这个问题,首先在拉动长方形框架变成不同的平行四边形且面积越变越小的过程中,学生直观感受到了在周长不变的情况下,平行四边形的面积大小一定与高有关。其次在高不变的情况下,通过底越切越短面积也随之越变越小的演示,让学生真真切切地得出一个结论:平行四边形的面积大小与它的底和高都有关系。因为长方形的面积=长×宽,所以想到平行四边形的面积(有可能)=底×高。哈哈,知识的负迁移有效地转化为正迁移了,探究目标十分明确。 2、机智地变“教学生学会”为“教学生会学”。 华罗庚先生说过:“教师之为教,不在全盘授予,而在相机引导。必令学生运其才智,勤其练习,领悟之源广开,纯熟之功弥深,乃为善教者也。”我十分欣赏这句话,并展开了个人的思考:“教学生学会”,重在让学生掌握教材中的知识;“教学生会学”,重在让学生掌握学习的方法。本节课最令我满意的是,在没有给学生任何数据的情况下,一连三次分别去计算1号、2号、3号平行四边形的面积,而且每一次的计算都让学生从中悟出不同的知识。计算1号平行四边形的面积,重在让学生明白怎样将平行四边形转化成已学过的长方形来计算面积,习得“转化”这一重要的数学思想方法;计算2号平行四边形的面积,重在关注弱势学生群体,让他们在再一次的操作过程之后与同伴产生思维的碰撞,水到渠成推导出平行四边形面积的计算方法, 从而激励学生学会观察,善于发现,真正以理服人;计算3号平行四边形的面积,重在辨析相对应的底和高,思维再次得以拓展。 3、真正地实现在理解教材的基础上活用教材。 本节课,基于“在平行四边形里数方格对差生不仅较难而且耗费课堂时间”的思考,我毅然放弃了“数方格”这一块内容的教学,直奔“转化”,发现学生对平行四边形面积的推导过程掌握更到位,而且,学生很快反应出接下来学习三角形的面积和梯形分别可以怎样转化,达到了触类旁通的效果。 (二)、不足之处: 1、教师的教学机智有待进一步提高。 本节课在计算1号平行四边形的面积之后,当我抛出“不论你们是沿着顶点的高剪拼还是沿着任意一条高剪拼,都有什么共同点?”我的本意仅是让学生明白它们都拼成了一个同样大小的长方形,确定其面积不变。可是,偏偏有些学生认为周长也不变。此时,我首先用重叠法让学生比较了拼成的长方形的长与原平行四边形的底的对等关系,接着告诉学生要确定周长是否变就看拼成的长方形的宽与原平行四边形的另一底边是否对等就行,自以为处理的还不错。谁知,有些学生很快又道出了拼成的长方形的宽即原平行四边形的高,此时此刻,我相当矛盾,是把两种图形之间的关系捧出来呢还是暂停,算了,还是让学生观察比较垂直线段与斜线段的长短就行了吧。 课还没上完,我很快就意识到自己处理得十分不妥,何不直接要求学生拿出尺子分别量一量,直接比一比呢?课上完了,细思量,还 有比用尺子量更快更好的方法,当重合比较完拼成的长方形的长与原平行四边形的底后,再次重合比较拼成的长方形的宽与原平行四边形的另一底边不就行了吗?纵然有学生道出两种图形之间的关系,那又如何?就当作给弱势学生群体一些启迪又有何妨?换个角度想,等到计算2号平行四边形的面积时去表扬这些学生善于观察发现也不迟呀!况且教师还可以追问:此时周长变了为什么面积还不变呀?逼得学生去理解数学就是研究千变万化中不变的关系该有多好啊。 2、板书有待进一步完善。 还是在教学1号平行四边形的面积这个环节,当我随着学生出现的两种不同的剪拼法分别板书时,给自己留下了一个遗憾,原来设计贴上去的长方形卡片应分别是两张带有作图痕迹的,后来又转念一想,为了让板书更美观一些,就直接贴上一张不带作图痕迹的长方形卡片吧,这样也更好说明平行四边形无论沿哪条高剪拼,都拼成了一个同样的长方形。细细斟酌,板书应追求学生真实的思考过程才是大方向。 我看到了自己的差距,将更加努力学习与实践……