spss多元回归分析案例

spss多元回归分析案例 企业管理 对居民消费率影响因素的探究 ---以湖北省为例 改革开放以来,我国经济始终保持着高速增长的趋势,三十多年间综合国力得到显著增强,但我国居民消费率一直偏低,甚至一直有下降的趋势。居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足,进而会影响我国经济的长期健康发展。 本模型以湖北省1995年-2010年数据为例，探究各因素对居民消费率的影响及多元关系。(注:计算我国居民的消费率,用居民的人均消费除以人均GDP,得到居民的消费率)。通常来说，影响居民消费率的因素是多方面的，如:居民 1总收入，人均GDP，人口结构状况(儿童抚养系数，老年抚养系数)，居民消费价格指数增长率等因素。 总消费(C:亿元) 总GDP(亿元) 消费率(%) 1995 1095.97 2109.38 51.96 1997 1438.12 2856.47 50.35 2000 1594.08 3545.39 44.96 2001 1767.38 3880.53 45.54 2002 1951.54 4212.82 46.32 2003 2188.05 4757.45 45.99 2004 2452.62 5633.24 43.54 2005 2785.42 6590.19 42.27 2006 3124.37 7617.47 41.02 2007 3709.69 9333.4 39.75 2008 4225.38 11328.92 37.30 1.人口年龄结构一种比较精准的描述是:儿童抚养系数(0-14岁人口与 15-64岁人口的比值)、老年抚养系数(65岁及以上人口与15-64岁人口的比值〉或总抚养系数(儿童和老年抚养系数之和)。0-14岁人口比例与65岁及以上人口比例可由《湖北省统计年鉴》查得。 2009 4456.31 12961.1 34.38 2010 5136.78 15806.09 32.50 (注:数据来自《湖北省统计年鉴》) 一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，本模型在影响居民消费率因素中引入6个解释变量。X1:居民总收入(亿元)，X2:人口增长率(‰)，X3:居民消费价格指数增长率，X4:少儿抚养系数，X5:老年抚养系数，X6:居民消费占收入比重(%)。 X3:居民消Y:消费率X1:总收入X2:人口增X4:少儿抚X5:老年抚X6:居民消 费价格指(%) (亿元) 长率(‰) 养系数 养系数 费比重(%) 数增长率 1995 51.96 1590.75 9.27 17.1 45.3 9.42 68.9 1997 50.35 2033.68 8.12 2.8 41.1 9.44 70.72 2000 44.96 2247.25 3.7 0.4 39 9.57 70.93 2001 45.54 2139.71 2.44 0.7 37.83 9.72 82.6 2002 46.32 2406.55 2.21 -0.4 36.18 9.81 81.09 2003 45.99 2594.61 2.32 2.2 34.43 9.87 84.33 2004 43.54 2660.11 2.4 4.9 32.69 9.8 92.2 2005 42.27 3172.41 3.05 2.9 31.09 9.73 87.8 2006 41.02 3538.4 3.13 1.6 30.17 9.9 88.3 2007 39.75 4168.52 3.23 4.8 29.46 10.04 88.99 2008 37.3 4852.58 2.71 6.3 28.62 10.1 87.07 2009 34.38 5335.54 3.48 -0.4 28.05 10.25 83.52 2010 32.5 6248.75 4.34 2.9 27.83 10.41 82.2 (二)、计量经济学模型建立 假定各个影响因素与Y的关系是线性的，则多元线性回归模型为: yt,,0，,1x1，,2x2，,3x3，,4x4，,5x5，,6x6，,利用spss统计分析软件输出分析结果如下: Descriptive Statistics 表1 Mean Std. Deviation表2 N Y 42.7600 5.74574 13 bVariables Entered/Removed X1 3.3068E3 1436.45490 13 X2 3.8769 2.23538 13 Variables Variables X3 3.5231 4.57186 13 Model Entered Removed Method X6 82.2038 7.53744 13 1 X4, X3, X2, X6, X5 6.8638 .43785 13 . Enter aX1, X5 X4 23.5254 2.93752 13 a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Y 这部分被结果说明在对模型进行回归分析时所采用的方法是全部引入法Enter。 表3 Correlations Y X1 X2 X3 X6 X5 X4 Pearson Correlation Y 1.000 -.965 .480 .354 -.566 -.960 .927 X1 -.965 1.000 -.288 -.215 .451 .932 -.877 X2 .480 -.288 1.000 .656 -.767 -.577 .623 X3 .354 -.215 .656 1.000 -.293 -.365 .392 X6 -.566 .451 -.767 -.293 1.000 .722 -.795 X5 -.960 .932 -.577 -.365 .722 1.000 -.982 X4 .927 -.877 .623 .392 -.795 -.982 1.000 Sig. (1-tailed) Y . .000 .049 .118 .022 .000 .000 X1 .000 . .170 .240 .061 .000 .000 X2 .049 .170 . .007 .001 .020 .011 X3 .118 .240 .007 . .166 .110 .093 X6 .022 .061 .001 .166 . .003 .001 X5 .000 .000 .020 .110 .003 . .000 X4 .000 .000 .011 .093 .001 .000 . N Y 13 13 13 13 13 13 13 X1 13 13 13 13 13 13 13 X2 13 13 13 13 13 13 13 X3 13 13 13 13 13 13 13 X6 13 13 13 13 13 13 13 X5 13 13 13 13 13 13 13 X4 13 13 13 13 13 13 13 这部分列出了各变量之间的相关性，从可以看出Y与X1的相关性最大。且自变量之间也存在相关性，如X1与X5，X1与X4，相关系数分别为0.932和0.877，表明他们之间也存在相关性。 表4 bModel Summary Adjusted R Std. Error of the Model R R Square Square Estimate Durbin-Watson a1 .991 .982 .964 1.09150 2.710 a. Predictors: (Constant), X4, X3, X2, X6, X1, X5 b. Dependent Variable: Y 这部分结果得到的是常用统计量，相关系数R=0.991，判定系数=0.982，调整的判定系数=0.964，回归估计的误差S=1.09150。说明样本的回归效果比较好。 表5 bANOVA Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. a1 Regression 389.015 6 64.836 54.421 .000 Residual 7.148 6 1.191 Total 396.163 12 a. Predictors: (Constant), X4, X3, X2, X6, X1, X5 b. Dependent Variable: Y 该表格是方差分析表，从这部分结果看出:统计量F=54.421，显著性水平的值P值为0，说明因变量与自变量的线性关系明显。Sum of Squares一栏中分别代表回归平方和为389.015,、残差平方和7.148、总平方和为396.163. 表6 aCoefficients Standardized Unstandardized Coefficients Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) -33.364 66.059 -.505 .632 X1 -.006 .002 -1.475 -2.663 .037 X2 .861 .391 .335 2.201 .070 X3 .036 .121 .029 .301 .774 X6 -.091 .198 -.120 -.460 .662 X5 12.715 9.581 .969 1.327 .233 X4 .527 .818 .269 .644 .543 a. Dependent Variable: Y 该表格为回归系数分析，其中Unstandardized Coefficients为非标准化系数，Standardized Coefficients为标准化系数，t为回归系数检验统计量，Sig.为相伴概率值。从表格中可以看出该多元线性回归方程: Y=-33.364-0.006X+0.861X+0.036X+0.527X+12.715X-0.091X，ε 123456二、计量经济学检验 (一)、多重共线性的检验及修正 ?、检验多重共线性 从“表3 相关系数矩阵”中可以看出，个个解释变量之间的相关程度较高，所以应该存在多重共线性。 ?、多重共线性的修正——逐步迭代法 运用spss软件中的剔除变量法，选择stepwise逐步回归。 输出表7:进入与剔除变量表。 aVariables Entered/Removed Variables Variables Model Entered Removed Method 1 Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, X1 . Probability-of-F-to-remove >= .100). 2 Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, X2 . Probability-of-F-to-remove >= .100). a. Dependent Variable: Y 可以看到进入变量为X1与X2. 表8: cModel Summary Adjusted R Std. Error of the Model R R Square Square Estimate Durbin-Watson a 1 .965 .932 .925 1.57016 b2 .988 .976 .971 .97673 1.983 a. Predictors: (Constant), X1 b. Predictors: (Constant), X1, X2 c. Dependent Variable: Y 表8是模型的概况,我们看到下图中标出来的五个参数,分别是负相关系数、决定系数、校正决定系数、随机误差的估计值和D-W值,这些值，除了随机误差的估计值,D-W越接近2越好，都是越大表明模型的效果越好,根据比较,第二个模型应该是最好的。 表9:方差分析表 cANOVA Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. a1 Regression 369.043 1 369.043 149.689 .000 Residual 27.119 11 2.465 Total 396.163 12 b2 Regression 386.623 2 193.311 202.632 .000 Residual 9.540 10 .954 Total 396.163 12 a. Predictors: (Constant), X1 b. Predictors: (Constant), X1, X2 c. Dependent Variable: Y 方差分析表,四个模型都给出了方差分析的结果,这个表格可以检验是否所有偏回归系数全为0,sig值小于0.05可以证明模型的偏回归系数至少有一个不为零。 表10:参数检验 aCoefficients Standardized Unstandardized Coefficients Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) 55.526 1.131 49.109 .000 X1 -.004 .000 -.965 -12.235 .000 2 (Constant) 52.497 .996 52.686 .000 X1 -.004 .000 -.902 -17.599 .000 X2 .565 .132 .220 4.293 .001 a. Dependent Variable: Y 参数的检验,这个表格给出了对偏回归系数和标准偏回归系数的检验,偏回归系数用于不同模型的比较,标准偏回归系数用于同一个模型的不同系数的检验,其值越大表明对因变量的影响越大。 综上可得:模型2为最优模型。得出回归方程 Y=52.497-0.004X1+0.056X2+ε (二)、异方差的检验 输出残差图:如图1 从图1看出，e2并不随x的增大而变化，表明模型不存在异方差。 (三)、自相关检验--用D-W检验 由输出结果表8得:DW= 1.983，查表得DL=0.861 ，DU=1.562， 4-DU=2.438所以DU