132球体的表面积和体积

132球体的面积和体积 教学案 高一数学必修二 序号: 5 1.3.2球的表面积与体积 撰稿人: 教研组长: 审核人: 班 级: 姓 名: 使用日期: 一、标学 球体的表面积和体积计算 二、互学 预习课本P27--28 互学1球体的体积 互学2球体的表面积 互学3 球体的体积和表面积的应用 321.球的体积是,则此球的表面积是_ ___. ,3 2.两个球的表面积之比为1:9,则此两球的体积之比为_ _____. _ 倍,体积扩大为3.将一个球体的半径扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的 为原来的___ _ 倍. 4. 圆柱的底面直径与高都等于球的直径. 求球的体积与圆柱体积之比;证明球的表面积等于圆柱的侧面积. 5.一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球，水 R面高度恰好升高r，则= 。 r - 1 - 教学案 高一数学必修二 序号: 5 三、示学 四、用学 1. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为6cm，求这个球的表面积和体积。 2. 如图，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。 . A 2 D 4 C B 5 3.已知一个棱长为a的正方体， (1)若它的顶点都在球面上(球的内接正方体或正方体的外接球)，求球的体积 (2)若一个球内切于这个正方体，求球的体积 五、评学: 1(多面体的面积和体积公式: 名称 侧面积(S) 全面积(S) 体 积(V) 侧全 棱 直棱柱 柱 棱 正棱锥 锥 棱 正棱台 台 表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底周长，h表示高，h′表示斜高，l表侧棱长。 2(旋转体的面积和体积公式: 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 S 侧 S 全 V 表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球的底面半径，r、r分别表示圆台 上、12下底面半径，R表示半径。 - 2 -