平行四边形的周长与面积专题

平行四边形的周长与面积专题 知识点:(1)点名两条平行线间的距离，画高(2)平行四边形的性质:边，角对角线(3)求周长，面积法列方程(4)分类思想例3: A B D C 例。田村有一口任意四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树。田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问:田村能否实现这一设想,若能，请你帮助设计并说明;若不能，也请说明理由. 1，已知平行四边形ABCD的周长为52，自顶点D作DE?AB,DF ? BC，E,F为垂足，已知DE=5, DF=8，求BE+BF的长。 练2((2012武汉)在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为( ) 11+ B( 11, A( C( 11+或11, D( 11,或1+ 考点: 3(已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0，0)、A(2，0)、B(1，1)，则第四个顶点C的坐标是多少, 例2:在如下的4个图形中，四边形ABCD均为平行四边形，过对角线交点O作直线与对边(或对边延长线)相交。 (1)每个图形中有几对相等的线段, (2)你能将上面关于过点O的直线所截得的线段之间的关系的结论用文字形式概括出来吗, M M A D E D A A D E O A D E E O O O F C F F B B C C B F N C B ? ? ? ? N 结论: 1 4，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AB=8，BD=6， 则边AC的长的取值范围是 5(以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作( ) 6，如图，点P是?ABCD的对角线BD上任意一点，过P作EF?BC，分别交AB、CD于 A E、F，过P作HG?AB，分别交AD、BC于G、H，请问四边形AEPG和PHCF的面积相 等吗,并说明理由. E AG DF EFP B C D BCH 7，已知:图7?ABC中，AD是中线，E在AC上，BE交AD于F，且?AFE=?FAE， 试说明AC=BF. 8， 如图已知平行四边形ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且 cm，，求平行四边形ABCD的面积( 探究题5，(5•贵阳)在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等; (1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有 _________ 组; (2)请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线; (3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律, 9.下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积的一半的是( ) A B C D 10将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折线方法共有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种 11.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定 的规律组成，其中第?个图形中只有1个平行四 边形，第?个图形中一共有5个平行四边形，第 ?个图形中一共有11个平行四边形…则第?个图 形中平行四边形的个数为( ) A.55 B.42 C.41 D.29 2 12.如图，在平行四边形ABCD中，?BAD=32?，分别以BC、CD为边向外作?BCE和?DCF，使BE=BC，DF=DC，?EBC=?CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连接AE、AF. (1)求证:?ABE??FDA; (2)当AE?AF时，求?EBH的度数. 2222+b+c+d=2ac+2bd，13.四边形的四条边长分别是a、b、c、d，其中a、c是对边，且满足a 则这个四边形是( ) A.任意四边形 B.四边都相等的四边形 C.对角线相等的四边形 D.平行四边形 14,.在平行四边形ABCD中，点A，A，A，A和C，C，C，C分别是AB和CD的五12341234 等分点，B，B和D，D分别是BC和DA的三等分点，已知四边形ABCD的面积为1，12124242则平行四边形ABCD的面积为( ) 35 A.2 B. C. D.15 53A C G H F S S 13P A B E S S 42 E D F C B D 15.如图，一个平行四边形被分成面积为S，S，S，S的四个小平行四边形，当CD沿AB1234 自左向右在平行四边形内平行滑动时，S?S与S?S的大小关系为( ) 1423 A.S?S,S?S B. S?S,S?SC. S?S=S?SD.不能确定 14231423 1423 16.如图，?ABC为等边三角形，P是?ABC内任意一点PD?AB，PE?BC，PF?AC，若?ABC的周长为12，则PD+PE+PF= . 17、(如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点(不与B、C重合)(过E作直线AB的垂线，垂足为F(FE与DC的延长线相交于点G，连接DE，DF( (1)求证:?BEF?CEG; (2)当点E在线段BC上运动时，?BEF和?CEG的周长之间有什么关系,并说明你的理由; 3 如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别 为1，2，3.正放置的四个正方形的面积为S、S、S、S，则S+S+S+S的值是( )12341234如图,点M,N分别是平行四边形ABCD的边BC,CD上的点,且MN‖BD,求证S?ADN=S?ABM ABCD是平行四边形,E在AB上,F在AD上,S?BCE=2S?CDF=1/4S平行四边形=1,则S?CEF=_________________ __ 4