函数的奇偶性

函数的奇偶性 例1(判断下列函数的奇偶性: 2,x，2x,3(x,0),2f(x),0(x,0) (1) (2) f(x),lg(1，x,x),,2,x，2x，3(x,0), x，1 (3) f(x),(x,1)x,122例2(是否存在常数m、n使函数f(x)=(m,1)x+(m,1)x+n+2为奇函数, (已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x,y)=2f(x)?f(y) (x?R，y?R)，且f(0)?0，试证明f(x)是偶 例3 函数. 11f(x),x(，)例4(已知 x22,1 (1)判断f(x)的奇偶性;(2)证明f(x)>0. 例5(已知函数f(x)的周期为4，且等式f(2+x)=f(2,x)，对一切x?R成立，求证:f(x)为偶函数. 2(已知f(x)是定义在R上的奇函数，x>0时，f(x)=x,2x+3，求f(x)的表达式。 例6 例7(设f(x)是(,?，+?)上的奇函数，f(x+2)=,f(x)，当0?x?1时，f(x)=x，求f(3π). 【基础训练】 1(判断下列函数的奇偶性 ,24 (1)f(x)=5x+3 ( ) (2)f(x)=x+x ( ) 22 (3)f(x)=4sinx ( ) (4)( ) f(x),x，1，1,x2(下列四个命: (1)f(x)=1是偶函数; 3 (2)g(x)=x,x?(,1，1是奇函数; ] (3)若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则H(x)=f(x)?g(x)一定是奇函数; (4)函数y=f(|x|)的图象关于y轴对称，其中正确的命题个数是 ( ) 1 B(2 C(3 D(4 A(33(已知f(x)=ax+bsinx+1，且f(5)=7，则f(,5)的值是 ( ) A(,5 B(,7 C(5 D(7 4(设f(x)是(,?，+?)上的奇函数，f(x+2)=,f(x)，当0?x?1时，f(x)=x，则f(7.5)等于( ) A(1.5 B(,0.5 C(0.5 D(,1.5 1f(x),lg5(已知f(x)(x?R)是奇函数，当x?(0，+?)时，，则f(0)=__________，f(,2) 2，x ___________，当a<0时f(a)=___________. 3x6(设f(x)是R上的奇函数，且当x?(0,+?)时，f(x)=x(1+)+1，则f(x)表达式为__________. 【拓展练习】 x1(函数f(x)=log(1+4),x的奇偶性是 ( ) 2 A(奇函数非偶函数 B(偶函数非奇函数 C(奇函数且偶函数 D(非奇函数又非偶函数 2(同时满足(1)有反函数;(2)为奇函数;(3)定义域集合等于值域集合三个条件的函数是( ) 1x,x1,xe，e32()fx,f(x),lgf(x),,x A( B( C( D( f(x),x21，x 3(若y=f(x) (x?R)是奇函数，则下列各点中，一定在曲线y=f(x)上的是 ( ) 1 A((a,f(,a)) B((,sina,,f(,sina)) C((,lga,,f(lg)) D((,a,,f(a)) a 4(已知函数y=f(x)在(0，2)上是增函数，函数f(x+2)是偶函数，则 ( ) 5775 A( B( f(1),f(),f()f(),f(1),f()2222 7557C( D( f(),f(),f(1)f(),f(1),f()2222435(已知f(x)=x+ax+bx,8，且f(,2)=10，则f(2)=_____________. x2,a(),6(若函数是奇函数，那么实数a=___________________. fxx2，1 11x7(已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=，且f(x)为奇函数，当0答案

八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案