2011版小学数学新课程标准全部[教育]

2011版小学数学新课程全部[教育] 版小新妈程妈准学数学2011 目 妈 第一部分 前 言. 1一、妈程性妈. 1 二、妈程基本理念. 2三、妈程妈妈思路. 4 第二部分 妈程目妈. 9一、妈目妈. 9 二、段目妈学. 10 第三部分 容妈准内. 16 第一段;学年妈,1~3. 16一、数与数代. 16二、妈形何与几. 18三、妈妈与概率. 19四、妈合与践妈妈. 20 第二段;学年妈,4~6. 20一、数与数代. 20 二、妈形何与几. 23 三、妈妈与概率. 25 四、妈合与践妈妈. 26 第三段;学年妈,7~9. 26一、数与数代. 26 二、妈形何与几. 31 三、妈妈与概率. 40四、妈合与践妈妈. 42第四部分 妈施建妈. 43一、教学建妈. 43二、妈价建妈. 54 三、教写材妈建妈. 62 四、妈程妈源妈妈与利用建妈. 70附 妈. 75 附妈有妈行妈妈妈的分妈1 . 75 附妈内容妈准及妈施建妈中的妈例2 . 78 第一部分 前言 数学研数学数学与会随是究量妈系和空妈形式的科。人妈妈展和社妈步息息相妈～着妈代信息技妈的妈速妈展～更加泛数学广会个数学概妈用于社生妈和日常生活的各方面。作妈妈于客妈妈象抽象括而逐妈形成的科学与学学学与会学妈言工具～不妈是自然科和技妈科的基妈～而且在人文科社科中妈妈着越越来大的作用。特妈是世妈中叶来数学与会以～妈算机技妈的妈合在妈多方面直接妈社妈20 造价妈～推妈着社生会妈力的妈展。 数学数学会个学是人妈文化的重要妈成部分～素妈是妈代社每一公民妈妈具妈的基本素妈。作妈促妈生全面妈展教数学教既学学数学与育的重要妈成部分～育要使生掌握妈代生活和妈中所需要的知妈技能～更要妈妈数学在培妈人的理性思妈和妈新能力方面的不可替代的作用。 一、妈程性妈 妈妈教数学数学学育妈段的妈程是培妈公民素妈的基妈妈程～具有基妈性、普及性和妈展性。妈程能使生掌握必妈的基妈知妈和基本技能～培妈学学践生的抽象思妈和推理能力～培妈生的妈新意妈和妈能力～促妈学与教数学学来学生在情感、妈度价妈妈等方面的妈展。妈妈育的妈程能妈生未生活、工作和妈奠定重要的基妈。 二、妈程基本理念 ,数学教体学学个妈程妈致力于妈妈妈妈育妈段的培妈目妈～要面向全生～适妈生性妈展的需要～使1 得,人人都能妈得良好的育～数学教数学不同的人在上得到不同的妈展。 ,妈程容内会数学学它数学要反映社的需要、的特点～要符合生的妈知妈律。不妈包括的妈果～2 也包括数学数学内学学妈果的形成妈程和妈涵的思想方法。妈程容的妈妈要妈近生的妈妈～有利于生体与与内与妈理解、思考探索。妈程容的妈妈要重妈妈程～妈理好妈程妈妈果的妈系～要重妈直妈～妈理好直妈与与内抽象的妈系～要重妈直接妈妈～妈理好直接妈妈妈接妈妈的妈系。妈程容的呈妈妈注意妈次性和多妈性。 ,活教学极参与教学学学与教教妈是妈生妈、交往互妈、共同妈展的妈程。有效的活妈是生妈妈的妈一～3 学学体教学与生是妈的主～妈是妈的妈妈者、引妈者合作者。 数学教学学学极学数学励学活妈妈激妈生妈趣～妈妈生妈性～引妈生的思考～鼓生的妈造性思妈～要注重培妈学数学学学当数学学生良好的妈妈妈～使生掌握恰的妈方法。 学学当个个学践与生妈妈是一生妈活妈的、主妈的和富有性的妈程。除接受妈外～妈手妈、自主探索妈合作交流同妈是学数学妈学当的重要方式。生妈妈有足妈的妈妈和空妈妈妈妈察、妈妈、猜妈、妈算、推理、妈妈等活妈妈程。 教教学妈妈妈以学体学启教教生的妈知妈展水平和已有的妈妈妈基妈～面向全生～注重妈式和因材施。妈要妈妈主妈作用～妈理好妈授生与学学学独自主妈的妈系～引妈生立思考、主妈探索、合作交流～使学数学与数学数学生理解和掌握基本的知妈技能、思想和方法～妈得基本的活妈妈妈。,学学数学学励学学教教学妈妈价的主要目的是妈了全面了解生妈的妈程和妈果～激生妈和改妈妈妈妈。4 妈建立目妈多元、方法多妈的妈价系体既学学学既。妈价要妈注生妈的妈果～也要重妈妈的妈程～要妈注学数学学学数学来与帮学生妈的水平～也要重妈生在活妈中所表妈出的情感妈度～助生妈妈自我、建立信心。 ,信息技妈的妈展妈数学教内教学很响数学与育的价妈、目妈、容以及方式妈生了大的影。妈程的妈妈5 妈施妈根据妈妈情合况运与内理地用妈代信息技妈～要注意信息技妈妈程容的整合～注重妈效。要充分考妈信息技妈妈妈容数学学内响并学丰学和方式的影～妈妈向生提供富的妈妈妈源～把妈代信息技妈作妈学学数学生妈决教与学学并和解妈妈的有力工具～有效地改妈的方式～使生妈意有可能投入 到妈妈的、探索性的活数学妈中去。 三、妈程妈妈思路 妈妈教数学学数学学学育妈段妈程的妈妈～充分考妈本妈段生妈的特点～符合生的妈知妈律和心理特征～有利于激妈学学数学数学体数学生的妈妈趣～引妈思考～充分考妈本身的特点～妈妈妈的妈妈～在呈妈作妈知妈与数学学学体从数学构技能的妈果的同妈～重妈生已有的妈妈～使生妈妈妈背景中抽象出妈妈、建数学决模型、妈求妈果、解妈妈的妈程。 按以上思路具体妈妈如下。 ;一, 段分学划 妈了体教数学体内学妈妈妈育妈程的整性～妈妈考妈九年的妈程容。同妈～根据生妈展的生理和心理特征～九将学划年的妈妈妈分妈三段个学学,第一段;年妈,、第二段;学年妈,、第三段学1~34~6;年妈,。7~9 ;二, 妈程目妈 妈妈教数学学从数学决个育妈段妈程目妈分妈妈目妈和段目妈～知妈技能、思考、妈妈解、情感妈度等四方面加以妈述。 数学运妈程目妈包括妈果目妈和妈程目妈。妈果目妈使用“了解、理解、掌握、用”等妈妈表述～妈程目妈 使用“妈妈、妈、体探索”等妈妈表述;妈妈解妈妈附妈,。1 ;三, 妈程容内 在各学个内数与数与几与概段中～安排了四部分的妈程容,“代”“妈形何”“妈妈率”“妈合与践与践内学运与决妈”。 “妈合妈”容妈置的目的在于培妈生妈合用有妈的知妈方法解妈妈妈妈妈～培妈学学学决生的妈妈意妈、妈用意妈和妈新意妈～妈累生的活妈妈妈～提高生解妈妈妈妈的能力。“数与数内数数数数运数估代”的主要容有,的妈妈～的表示～的大小～的算～量的妈～字母表示～数数运数代式及其算～方程、方程妈、不等式、函等。 “妈形何”的与几内主要容有,空妈和平面基本妈形的妈妈～妈形的性妈、分妈和度量～妈形的平移、 旋妈、妈妈、称运运相似和投影～平面妈形基本性妈的妈明～用坐妈描述妈形的位置和妈。“妈妈与概内数数率”的主要容有,收集、整理和描述据～包括妈妈抽妈、整理妈妈据、妈制妈妈妈表等～妈理数数数众数极从数并断据～包括妈算平均、中位、、差、方差等～据中提取信息妈行妈妈的推～妈妈随概机事件及其妈生的率。 “妈合与践妈体学参与学学学将运”是一妈以妈妈妈妈、以生自主妈主的妈活妈。在妈活妈中～生妈合用“数与数与几与概决与践代”“妈形何”“妈妈率”等知妈和方法解妈妈。“妈合妈教学当”的活妈妈保妈每学内期至少一次～可以在妈堂上完成～也可以妈外相妈合。 在数学当学数号几数运妈程中～妈注重妈展生的感、符意妈、空妈妈念、何直妈、据分析妈念、算能力、推理能力和模型思想。妈了适妈妈代妈展妈人才培妈的需要～数学学妈程妈要特妈注重妈展生的妈用意妈和妈新意妈。 数数与数数运估数学感主要是指妈于量、量妈系、算妈果妈等方面的感悟。建立感有助于生理解妈妈生活中的意数体数妈～理解或表述具情境中的量妈系。 符意号并运号数数号运妈主要是指能妈理解且用符表示、量妈系和妈化妈律～知道使用符可以妈行算和推理～得到的妈妈具有一般性。建立符意号学号数学达妈有助于生理解符的使用是表和妈行数学思考的重要形式。 空妈妈念主要是指根据物体几几体特征抽象出何妈形～根据何妈形想象出所描述的妈妈物～想象出物的方位和相互之体运画妈的位置妈系～描述妈形的妈和妈化～依据妈言的描述出妈形等。几几数学何直妈主要是指利用妈形描述和分析妈妈。借助何直妈可以把妈妈的妈妈妈得妈明、形象～有助于探索解决几帮学数学个数学学妈妈的思路～妈妈妈果。何直妈可以助生直妈地理解～在整妈妈程中都妈妈着重要作用。 数当研数断据分析妈念包括,了解在妈妈生活中有妈多妈妈妈先做妈妈究～收集据～通妈分析做出判～体会数数据中妈涵着信息～了解妈于同妈的据可以有多妈分析的方法～需要根据妈妈的背景妈妈合适的方法～通妈数体随据分析妈数另机性～一方面妈于同妈的事情每次收集到的据可能不同～妈一方面只要有足妈的据数从就可能中妈妈妈律。 运运确运运学算能力主要是指能妈根据法妈和算律正地妈行算的能力。培妈算能力有助于生理解运运径决算的算理～妈求合理妈妈的算途解妈妈。 推理能力的妈展妈妈穿在整个数学学数学学妈妈程中。推理是的基本思妈方式～也是人妈妈和生活中妈常使用的思妈方式。推理一般包括合情推理和演妈推理～合情推理是已从凭有的事妈出妈～借妈妈和直妈～通妈妈妈和妈比等推断从某些妈果～演妈推理是已有的事妈;包括定妈、公理、定理等,和确运决定的妈妈;包括算的定妈、法妈、妈序等,出妈～按照妈妈推理的法妈妈明和妈算。在解妈妈的妈程中～合情推理用于探索思路～妈妈妈妈～演妈推理用于妈明妈妈。 模型思想的建立是生和学体会数学与径理解外部世界妈系的基本途。建立和求解模型的妈程包括,从体数学数学号数数学妈妈生活或具情境中抽象出妈妈～用符建立方程、不等式、函等表示妈 妈中的量数并内学学妈系和妈化妈律～求出妈果、妈妈妈果的意妈。妈些容的妈有助于生初步形成模型思想～提高学数学妈妈妈的妈趣和妈用意妈。 妈用意妈有两个数学概方面的含妈～一方面有意妈利用的念、原理和方法解妈妈妈世界中的妈象～解决另与数妈妈世界中的妈妈～一方面～妈妈到妈妈生活中妈涵着大量量和妈形有妈的妈妈～妈些妈妈可以抽象成数学数学决个数学教学妈妈～用的方法予以解。在整育的妈程中都妈妈培妈生的妈用意妈～妈合妈践很体活妈是培妈妈用意妈好的妈。 妈新意妈的培妈是妈代数学教体数学教与学学育的基本任妈～妈妈在的妈程之中。生自己妈妈和提出妈妈是妈新的基妈～立独学会概并思考、思考是妈新的核心～妈妈括得到猜想和妈律～加以妈妈～是妈新的重要方法。妈新意妈的培妈妈妈妈妈从教数学教育妈段做起～妈穿育的始妈。 第二部分 妈程目妈 一、妈目妈 通妈妈妈教数学学学育妈段的妈～生能,妈得适妈社生活和会数学妈一步妈展所必需的的基妈知妈、基本技能、基本思想、基本活妈妈妈。1. 体会数学数学与学数学与运数学知妈之妈、其他科之妈、生活之妈的妈系～用的思妈方式妈行思考～2. 增强妈妈和提出妈妈的能力、分析和解决妈妈的能力。 了解的数学学数学价妈～提高妈学数学学的妈趣～增强好的信心～妈成良好的妈妈妈～具有初步3. 的妈新意妈和妈事求是的科学妈度。 妈目妈以从个体下四方面具妈述, 知妈?妈妈数与数运与数与数代的抽象、算建模等妈程～掌握代的基妈知妈和基本技能。技能?妈妈妈形的抽象、分妈、性妈探妈、妈、运确与几位置定等妈程～掌握妈形何的基妈知妈和基本技能。 ?妈妈在妈妈妈妈中收集和妈理数数与概据、利用据分析妈妈、妈取信息的妈程～掌握妈妈率的基妈知妈和 基本技能。 ?参与践运数学决数学妈合妈活妈～妈累妈合用知妈、技能和方法等解妈妈妈妈的活妈妈妈。数学?建立感数号几运与、符意妈和空妈妈念～初步形成何直妈和算能力～妈展形象思妈抽象思妈。思考?体会数随妈妈方法的意妈～妈展据分析妈念～感受机妈象。 ?在参与践数学清晰妈察、妈妈、猜想、妈明、妈合妈等活妈中～妈展合情推理和演妈推理能力～地表 达自己的想法。 ?立学会独体会数学思考～的基本思想和思妈方式。 妈妈?初步学会从数学运数学决的角度妈妈妈妈和提出妈妈～妈合用知妈解妈妈的妈妈妈妈～增强妈用意妈～ 提高妈践能力。解决 ?妈得分析妈妈和解决体决妈妈的一些基本方法～妈解妈妈方法的多妈性～妈展妈新意妈。 ?他学会与人合作交流。 ?初步形成妈价与反思的意妈。 情感?妈极参与数学数学活妈～妈有好奇心和求知欲。 妈度?在数学学体妈妈程中～妈妈得成功的妈趣～妈妈克服困妈的意志～建立自信心。 ?的体会数学数学特点～了解的价妈。 ?妈成妈真独学学勤妈、立思考、合作交流、反思妈疑等妈妈妈～形成妈事求是的科妈度。妈目妈的妈四方面～个独个体不是相互立和割裂的～而是一密切妈系、相互交融的有机整。在妈程妈妈和活教学个体学数学教妈妈妈中～妈同妈兼妈妈四方面的目妈。妈些目妈的整妈妈～是生受到良好育的妈志～它学数学决离妈生的全面、持妈、和妈妈展有着重要的意妈。思考、妈妈解、情感妈度的妈展不妈知妈 技能的学学个妈～知妈技能的妈必妈有利于其他三目妈的妈妈。 二、段目妈学 第一段;学年妈,1~3 知妈技能 ,妈妈从数内数数数日常生活中抽象出的妈程～理解万以的意妈～初步妈妈分和小～理解常妈的1 量～四体会运运体估妈算的意妈～掌握必要的算技能～在具情境中～能妈行妈妈的算。 ,妈妈妈妈从体几体几体物中抽象出妈妈何和平面妈形的妈程～了解一些妈妈何和常妈的平面妈形～感2 受平移、旋妈、妈妈妈称体画象～妈妈物的相妈位置。掌握初步的妈量、妈妈和妈的技能。,妈妈妈妈的据收数数集、整理、分析的妈程～了解妈妈的据妈理方法。3 数学思考 ,在用及适的度量运数当运估数妈位描述妈妈生活中的妈妈妈象～以及妈算妈果妈行妈的妈程中～妈展1 感～在物中抽象从体几运出何妈形、想象妈形的妈和位置的妈程中～妈展空妈妈念。 ,能妈妈妈妈程中妈得的妈妈数体数据妈行妈妈～妈妈据中妈涵着信息。2 在妈察、操作等活妈中～能提出一些妈妈的猜想。3. ,立会独达思考妈妈～表自己的想法。4 妈妈解决 ,能在教从数学并决妈的指妈下～日常生活中妈妈和提出妈妈的妈妈～妈妈解。1 ,了解分析妈妈和解决个决妈妈的一些基本方法～知道同一妈妈可以有不同的解方法。2 ,体与妈决他人合作交流解妈妈妈的妈程。3 ,妈妈回妈解决妈妈的妈程。4 情感妈度 ,妈身妈与数学参与数学有妈的事物有好奇心～能活妈。1,在他人帮数学助下～感受活妈中的成功～能妈妈克服困妈。2,了解数学数学与可以描述生活中的一些妈象～感受生活有密切妈系。3,能妈妈听人的意妈～妈妈妈妈人的想法提出建妈～知道妈妈尊重客妈事妈。4 第二段;学年妈,4~6 知妈技能 ,体从妈体数数数数数具情境中抽象出的妈程～妈妈万以上的～理解分、小、百分妈的意妈～了解妈1 数运估数～掌握必要的算技能～理解算的意妈～能用方程表示妈妈的量妈系～能解妈妈的方程。,探索一些妈形的形状几体体、大小和位置妈系～了解一些何和平面妈形的基本特征～妈妈妈妈形2 的运画运确体妈妈程～能在方格妈上出妈妈妈形妈后的妈形～了解定物位置的一些基本方法～掌握妈量、妈妈和画妈的基本方法。 ,妈妈数数体随据的收集、整理和分析的妈程～掌握一些妈妈的据妈理技能～妈妈机事件和事件妈生3 的等可能性。,能借助妈算器解决妈妈的妈用妈妈。4 数学思考,初步形成感和数号几空妈妈念～感受符和何直妈的作用。1 ,妈一步妈妈到数数随据中妈涵着信息～妈展据分析妈念～感受机妈象。2 ,在妈察、妈妈、猜想、妈妈等活妈中～妈展合情推理能力～能妈行有条清达理的思考～能比妈楚地表3 自己的思考妈程妈与果。 会独体会数学立思考～一些的基本思想。4. 妈妈解决 ,妈妈从并数学并运决日常生活中妈妈提出妈妈的妈妈～用一些知妈加以解。1 ,能探索分析和解决决妈妈妈妈的有效方法～了解解妈妈方法的多妈性。2 ,妈妈与决他人合作解妈妈的妈程～妈妈解妈自己的思考妈程。3 ,能回妈解决断妈妈的妈程～初步判妈果的合理性。4 情感妈度 ,愿意了解社生活中相会与数学参与数学学妈的信息～主妈妈活妈。1,在他人的鼓和引励体决学数学妈下～妈克服困妈、解妈妈的妈程～相信自己能妈好。2,在用知运数学决数学妈和方法解妈妈的妈程中～妈妈的价妈。3,初步妈成妈于思考、勇于妈疑、妈事求是等良好品妈。4 第三段;学年妈,7~9 知妈技能 ,体从妈体数学号数数数数具情境中抽象出符的妈程～理解有理、妈、代式、方程、不等式、函～1 掌握必要的算运估体数数;包括算,技能～探索具妈妈中的量妈系和妈化妈律～掌握用代式、方程、不等式、函数妈行表述的方法。 ,探索并与掌握相交妈、平行妈、三角形、四妈形和妈的基本性妈判定～掌握基本的妈明方法和基2 本的作妈技能～探索并称与并理解平面妈形的平移、旋妈、妈妈～妈妈投影妈妈～探索理解平面直角坐妈系～能定位确置。 ,体数妈断体估体随据收集、妈理、分析和推妈程～理解抽妈方法～妈用妈本妈妈的妈程～妈一步妈妈妈机3 妈象～能妈算一些妈妈事件的率。概 数学思考 ,通妈用代数数数体会号式、方程、不等式、函等表述量妈系的妈程～模型的思想～建立符意妈～1 在究研运确体妈形性妈和妈、定物位置等妈程中～妈一步妈展空妈妈念～妈妈借助妈形思考妈妈的妈程～初 步建立何几直妈。 ,了解利用据数断数随可以妈行妈妈推～妈展建立据分析妈念～感受机妈象的特点。2 ,通体会数学运数学妈合情推理探索妈妈～用演妈推理加以妈明的妈程～在多妈形式的活妈中～妈3 展合情推理与演妈推理的能力。,能立独体会数学思考～的基本思想和思妈方式。4 妈妈解决 ,初步学会体从数学并运数学决在具的情境中的角度妈妈妈妈和提出妈妈～妈合用知妈和方法等解1 妈妈的妈妈妈妈～增强妈用意妈～提高妈践能力。,妈妈从决体决不同角度妈求分析妈妈和解妈妈的方法的妈程～妈解妈妈方法的多妈性～掌握分析妈妈和2 解决妈妈的一些基本方法。 ,在他与人合作和交流妈程中～能妈好地理解他人的思考方法和妈妈。3 ,能妈妈他人所提的妈妈妈行反思～初步形成妈价与反思的意妈。4 情感妈度 ,妈极参与数学数学活妈～妈有好奇心和求知欲。1 ,感受成功的快妈～体独妈决数学气学数学自克服困妈、解妈妈的妈程～有克服困妈的勇～具妈好2 的信心。,在用表运数学决数学广体会数学述和解妈妈的妈程中～妈妈具有抽象、妈妈和妈用泛的特点～的3 价妈。 ,敢于妈表自己的想法、勇于妈疑～妈成妈真独学勤妈、立思考、合作交流等妈妈妈～形成妈事求是的4 科学妈度。 第三部分 容妈准内第一段;学年妈,1~3 一、数与数代 ;一,数的妈妈在妈妈情境中理解万以内数写内数数体个数的意妈～能妈、妈、万以的～能用表示物的或事物的1. 妈序和位置。 能妈出各位的名～数称数数数参理解各位上的字表示的意妈～知道用算妈可以表示多位;妈2. 例,。1 理解符,～,～,的号号内数参含妈～能用符和妈妈描述万以的大小;妈例,。3. 2在生活情境中感受大的意数并估参妈～能妈行妈;妈例,。4. 3能妈合具情境体数数写数数初步妈妈小和分～能妈、小和分。5. 能妈合具情境体两个数两个数比妈一位小的大小～能比妈同分母分的大小。6. 能用表示日常生活中的运数并参一些事物～能妈行交流;妈例,。7. 4 ;二,数运的算 妈合具情境～整四体体会数运参妈算的意妈;妈例,。1. 5 能熟妈地口算以内减内内减数两的加法和表乘除法～能口算百以的加法和一位乘除位2. 20 数。 能妈算三位的加法～数减数数两数两数数数一位乘三位、位乘位的乘法～三位除以一位的3. 除法。 ,妈妈小括～能号数运两妈行妈妈的整四妈混合算;步,。4 会数妈行同分母分;分母小于,的加算减运数减运以及一位小的加算。5. 10 能妈合具情境体估并会估参妈行算～解妈算的妈程;妈例,。6. 6妈妈与他人交流各自算法的妈程。7. 能用及的算解生活中的运数数运决并参妈妈妈妈～能妈妈果的妈妈意妈作出解妈;妈例,。8. 7 ;三,常妈的量 在妈妈情境中～妈妈元、角、分～了解并它妈之妈的妈系。1. 能妈妈妈表～了解妈妈妈法～妈合自己的生活妈妈～体参妈妈妈的妈短;妈例,。2. 248妈妈年、月、日～了解它妈之妈的妈系。3. 在妈妈情境中～感受并吨妈妈克、千克、～能妈行妈妈的妈位妈算。4. 能妈合生活妈妈～解常决与妈的量有妈的妈妈妈妈。5. ;四,探索妈律 探索妈妈的妈化妈律;妈参例～例,。910 二、妈形何与几 ;一,妈形的妈妈 能通妈妈物和模型辨妈妈方体体几体、正方、妈柱和球等何。1. 能根据具事物体从体参、照片或直妈妈辨妈不同角度妈察到的妈妈物;妈例,。2. 11 能辨妈妈方形、正方形、三角形、平行四妈形、妈等妈妈妈形。3. 通妈妈察、操作～初步妈妈妈方形、正方形的特征。4. 会拼用妈方形、正方形、三角形、平行四妈形或妈妈。5. 妈合生活情境妈妈角～了解直角、妈角和妈角。6. 能妈妈妈几体参何和妈形妈行分妈;妈例,。7. 21 ;二,妈量 妈合生活妈妈～妈妈用不同方式妈量物体体会妈度的妈程～建立妈一度量妈位的重要性。1. 在妈践体会并活妈中～妈妈妈度妈位千米、米、厘米～知道分米、毫米～能妈行妈妈的妈位妈算～能恰2. 当参地妈妈妈度妈位;妈例,。12 能估体并妈一些物的妈度～妈行妈量。3. 妈合妈例妈妈周妈～能并参妈量妈妈妈形的周妈;妈例,～探索并掌握妈方形、正方形的周妈公式。4. 13妈合妈例妈妈面妈～体会并妈妈面妈妈位厘米、分米、米～能妈行妈妈的妈位妈算。5. 222 探索并会估参掌握妈方形、正方形的面妈公式～妈妈定妈妈妈形的面妈;妈例,。6. 14 ;三,妈形的运妈 妈合妈例～感受平移、旋妈、妈妈妈称参象;妈例,。1. 15 能辨妈妈妈妈形平移后的妈形;妈参例,。2. 16 通妈妈察、操作～初步妈妈妈妈妈称形。3. ;四,妈形位与置 会体用上、下、左、右、前、后描述物的相妈位置。1. 妈定妈、南、西、北四方向中的个个个一方向～能辨妈其余三方向～知道妈北、西北、妈南、西南四2. 个会体参方向～用妈些妈妈描妈物所在的方向;妈例,。17 三、妈妈与概率 能根据妈定的妈准或者自己妈定的妈准～妈事物或据数与参妈行分妈～感受分妈分妈妈准的妈系;妈1. 例,。18 妈妈妈妈的据收数数并集和整理妈程～了解妈妈、妈量等收集据的妈妈方法～能用自己的方式;文字、2. 妈、画数参表格等,呈妈整理据的妈果;妈例,。19 通妈妈数体会运数达与数参据的妈妈分析～用据妈行表交流的作用～感受据妈涵信息;妈例3. ,。20 四、妈合与践妈妈 ,通妈妈践数学体运学决活妈～感受在日常生活中的作用～妈能妈用所的知妈和方法解妈妈妈妈～妈1 得初步的活数学妈妈妈。在妈践决决活妈中～了解要解的妈妈和解妈妈的妈法。2. 妈妈妈践学内操作的妈程～妈一步理解所的容。3. ;妈参例～例～例,212223 第二段;学年妈,4~6一、数与数代 ;一,数的妈妈在具情境中～体数数会数妈妈万以上的～了解十妈制妈法～用万、妈妈妈位表示大。1. 妈合妈妈情境感受大的意数并估参妈～能妈行妈;妈例,。2. 24 会运数体会数参用描述事物的某些特征～妈一步在日常生活中的作用;妈例,。3. 25知道～～的倍的数数数特征～了解公倍和最小公倍～在的自然中～能数找出4. 2351~100以内数数找自然的所有倍～能出以内两个数数数自然的公倍和最小公倍。1010 了解公因数数和最大公因～在的自然中～能数找个数数找出一自然的所有因～能5. 1~100 出两个数数数自然的公因和最大公因。 了解自然数数数数数数、整、奇、偶、妈;素,和合。6. 妈合具情境～体数数理解小和分的意妈理解百分数参的意妈;妈例,～会数数妈行小、分和7. ,26 百分数将数数的妈化;不包括循妈小化妈分,。 能比妈小数数的大小和分的大小。8. ,在熟悉的生活情境中～了解妈数会数的意妈～用妈表示日常生活中的一些量。9 ;二,数运的算 ,能妈算三位数两数数两数乘位的乘法～三位除以位的除法。1 ,妈妈中括～能号数运两妈行妈妈的整四妈混合算;以步妈主～不超妈三步,。2 ,探索了解算并运律;加法的交妈律和妈合律、乘法的交妈律和妈合律、乘法妈加法的分配律,～3 会运运妈用算律妈行一些妈便算。 ,在具算和解体运决体会与减与妈妈妈妈妈妈的妈程中～加、乘除的互逆妈系。4 ,能分妈妈行妈妈的小、分;数数数减运运两不含妈分,加、、乘、除算及混合算;以步妈主～不超5 妈三步,。 ,能解决数数数小、分和百分的妈妈妈妈妈妈。6 在具情境中～了解常体数妈的量妈系,妈价妈价数量、路程速度妈妈～能解并决妈妈的妈妈妈妈。7.=×=× ,妈妈与并达他人交流各自算法的妈程～能表自己的想法。8 ,在解决估参妈妈的妈程中～能妈妈合适的方法妈行算;妈例～例,。92728,能借助妈算器妈行运决参算～解妈妈的妈妈妈妈～探索妈妈的妈律;妈例,。1029 ;三,式方与程 ,在具情境中能用体数字母表示。1 ,妈合妈妈的妈妈情境～了解等量妈系～能用并字母表示。2 能用方程表示妈妈情境中的等量妈系;如,～,,～了解方程的作用。3. 3x+252x-x3 ,了解等式的性妈～能用等式的性妈解妈妈的方程。4 ;四,正比例、反比例 ,在妈妈情境中理解比及按比例分配的含妈～能解并决妈妈的妈妈。1 ,通妈具情境～体妈妈成正比例的量和成反比例的量。2 ,根据会数画并会个估另妈出的有正比例妈系的据在方格妈上妈～根据其中一量的妈妈一妈个量的3 妈;妈参例,。30,能找并出生活中成正比例和成反比例妈系量的妈例～妈行交流。4 ;五,探索妈律 探索妈定情境中妈含的妈律或妈化妈妈;妈参例～例,。3132 二、妈形何与几 ;一,妈形的妈妈 ,妈合妈例了解妈段、射妈和直妈。1 ,体会两两离点妈所有妈妈中妈段最短～知道点妈的距。2,知道平角与周角～了解周角、平角、妈角、直角、妈角之妈的大小妈系。3,妈合生活情境了解平面上两条直妈的平行和相交;包括垂直,妈系。4,通妈妈察、操作～妈妈平行四妈形、梯形和妈～知道扇形～用会画妈妈妈。5 ,妈妈三角形～通妈妈察、操作～了解三角形两内妈之和大于第三妈、三角形角和是。6180?,妈妈等腰三角形、等妈三角形、直角三角形、妈角三角形、妈角三角形。7 ,能辨妈从体状参不同方向;前面、妈面、上面,看到的物的形妈;妈例,。833,通妈妈察、操作～妈妈妈方体体体体、正方、妈柱和妈妈～妈妈妈方、正方和妈柱的展妈妈。9 ;二,妈量 ,能用量角器量指定角的度～能数画数会画指定度的角～用三角尺～～～角。130?45?60?90? ,探索并并决掌握三角形、平行四妈形和梯形的面妈公式～能解妈妈的妈妈妈妈。2 ,知道面妈妈位,千米、公妈。32 ,通妈操作～了解妈的周妈与径并并直的比妈定妈～掌握妈的周妈公式～探索掌握妈的面妈公式～4 能解决妈妈的妈妈妈妈。 ,用方会估参格妈妈不妈妈妈形的面妈;妈例,。534 ,通妈妈例了解体妈;包括容妈,的意妈及度量妈位;米、分米、厘米、升、毫升,～能妈行妈位6333之妈的妈算～感受米、厘米以及升、毫升的妈妈意妈。131311 ,妈合具情境～体并体体体体并探索掌握妈方、正方、妈柱的妈和表面妈以及妈妈妈的妈算方法～能7 解决妈妈的妈妈妈妈。 ,体体参妈某些妈物;如土豆等,妈的妈量方法;妈例,。835 ;三,妈形的运妈 ,通妈妈察、操作等活妈～妈一步妈妈妈妈妈称称画称称形及其妈妈～能在方格妈上出妈妈妈形的妈妈～能在1 方格妈上妈全一妈妈个称的妈妈妈形。 ,通妈妈察、操作等～在方格妈上妈妈妈形的平移与将旋妈～能在方格妈上按水平或垂直方向妈妈妈形2 平移～在方会将格妈上妈妈妈形旋妈;妈参例,。90?36 ,能利用方格妈按一定比例将妈妈妈形放大或妈小。3 ,能平从称并运它移、旋妈和妈妈的角度欣妈生活中的妈案～用妈在方格妈上妈妈妈妈的妈案。4 ;四,妈形位与置 ,了解比例尺～在具情境中～体会离与离按妈定的比例妈行妈上距妈妈距的妈算。1 ,能根据物相体参离确妈于照点的方向和距定其位置。2 ,描会参述妈妈的路妈妈;妈例,。337 ,在具情境中～能在方体数数数与格妈上用妈;限于正整,表示位置～知道妈妈方格妈上点的妈妈4 ;妈参例,。38 三、妈妈与概率 ;一,妈妈数据妈妈妈程 ,妈妈妈妈的收集、整理、描述和分析据的数妈程;可使用妈算器,。1 ,根据会当数妈妈妈妈妈妈妈妈的妈妈表～能妈妈适的方法;如妈妈、妈妈、妈量,收集据。2 ,妈妈条条数参形妈妈妈、扇形妈妈妈、折妈妈妈妈～能用形妈妈妈、折妈妈妈妈直妈、有效地表示据;妈例3 ,。39 ,平均的作用～能体会数数参妈算平均～能用自己的妈言解妈其妈妈意妈;妈例,。439 ,能从体数并懂参妈妈妈志、妈妈等媒中～有意妈地妈得一些据信息～能妈妈妈的妈妈妈表;妈例5 ,。40 ,能解妈妈妈妈果～根据妈果作出妈妈的判断并参和妈妈～能妈行交流;妈例和例,。63941 ;二,随机妈象妈生的可能性 ,妈合具情境～了解体随随参妈妈的机妈象～能列出妈妈的机妈象中所有可能妈生的妈果;妈例1 ,。42 ,通妈妈妈、游妈等活妈～感受机随随妈象妈果妈生的可能性是有大小的～能妈一些妈妈的机妈象妈生的2 可能性大小作出定性描述～能并参妈行交流;妈例,。42 四、妈合与践妈妈妈妈有目的、有妈妈、有步妈、有合作的妈践活妈。1. ,妈合妈妈情境～体决妈妈妈和提出妈妈、分析和解妈妈的妈程。2 ,在妈定目妈下～感受妈妈具体决妈妈提出妈妈思路、制定妈妈的解妈妈的妈程。3 通妈妈用和反思～妈一步理解所用的知妈和方法～了解所学数学知妈之妈的妈系～妈得活妈妈妈。4. ;妈参例～例～例～例,43444546 第三段;学年妈,7~9 一、数与数代 ;一,数与式 ,有理数1 ;,理解有理数数数数的意妈～能用妈上的点表示有理～能比妈有理的大小。1 ;,借助数数数数与妈理解相反和妈妈妈的意妈～掌握求有理的相反妈妈妈的方法～知道,,的2a 含妈;妈里表示有理,数。a ;,理解乘方的意妈～掌握有理数减运内的加、、乘、除、乘方及妈妈的混合算;以三步以妈主,。3 ;,理解有理数运运运运的算律～能用算律妈化算。4 ;,能用运数运决参有理的算解妈妈的妈妈;妈例,。547,妈数2 ;,了解平方根、算妈平方根、立方根的概会号数念～用根表示的平方根、算妈平方根、立方根。1 ;,了解乘方与运会运内数会运妈方互妈逆算～用平方算求百以整的平方根～用立方算求百2 以内数数会整;妈妈的妈整,的立方根～用妈算器求平方根和立方根。;,了解无理数数概数与数数数与和妈的念～知道妈妈上的点一一妈妈～能求妈的相反妈妈妈。3 ;,能用有理妈一数估个数参无理的大致范妈;妈例,。448;,了解近似～在解数决并会妈妈妈妈中～能用妈算器妈行近似妈算～按妈妈的要求妈妈果取近似妈。5 ;,了解二次根式、最妈二次根式的概号数减运念～了解二次根式;根下妈限于,加、、乘、除6 算法妈～用会它运参妈妈行有妈的妈妈四妈算;妈例,。49 ,代数式3 ;,借助妈妈情境了解代数数参式～妈一步理解用字母表示的意妈;妈例,。150 ;,能分析妈妈妈妈中的量数并数妈系～用代式表示。2 ;,会数找并会体求代式的妈～能根据特定的妈妈妈妈妈料～到所需要的公式～代入具的妈妈行妈3 算。 ,整式与分式4 ;,了解整数数会学数指妈的意妈和基本性妈～用科妈数法表示妈;包括在妈算器上表示,。1 ;,理解整式的概并号减运念～掌握合同妈妈和去括的法妈～能妈行妈妈的整式加法和法算～能2 妈行妈妈的整式乘法算运与;其中多妈式相乘妈指一次式之妈以及一次式二次式相乘,。 ;,能推妈乘法公式,～ ～了解公式的何背几景～3(a+b)( a- b) = a2- b2(a?b)2 = a 2?2ab + b 2 并参能利用公式妈行妈妈妈算;妈例,。51 ;,能用提公因式法、公式法;直接利用公式不超妈二次,妈行因式分解;指数数是正整,。4 ;,了解分式和最妈分式的概念～能利用分式的基本性妈妈行妈分和通分～能妈行妈妈的分式加、5 减运、乘、除算。 ;二,方程与不等式 ,方程与方程妈1 ;,能根据具体数体会画数参妈妈中的量妈系列出方程～方程是刻妈妈世界量妈系的有效模型;1 妈例,。52 ;,妈妈妈估参方程解的妈程;妈例,。253 ;,掌握等式的基本性妈。3 ;,能解一元一次方程、可化妈一元一次方程的分式方程。4 ;,掌握代入消元法和加减消元法～能解二元一次方程妈。5 ;,能解妈妈的三元一次方程妈。6*[1];,理解配方法～能用配方法、公式法、因式分解法解数数字系的一元二次方程。7 ;,会两个用一元二次方程根的判妈式判妈方程是否有妈根和妈根是否相等。8 ;,了解一元二次方程的根与数个决系的妈系;不要求妈用妈妈系解其他妈妈,。9 ;,能根据具体妈妈的妈妈意妈～妈妈方程的解是否合理。10 ,不等式与不等式妈2 ;,妈合具体参妈妈～了解不等式的意妈～探索不等式的基本性妈;妈例,。154 ;,能解数数并数会数确字系的一元一次不等式～能在妈上表示出解集～用妈两个定由一元2 一次不等式妈成的不等式妈的解集。 ;,能根据具体数决妈妈中的量妈系～列出一元一次不等式～解妈妈的妈妈。3 ;三,函数 ,函数1 ;,探索妈妈妈例中的量数妈系和妈化妈律～了解常量、妈量的意妈。1 ;,妈合妈例～了解函数概数的念和三妈表示法～能妈出函的妈例。2 ;,能妈合妈像妈妈妈妈妈妈妈中的函数参妈系妈行分析;妈例,。355;,能定确数并会数妈妈妈妈妈妈中函自妈量的取妈范妈～求出函妈。4 ;,能用适的当数画参函表示法刻妈妈妈妈妈妈中妈量之妈的妈系;妈例,。556 ;,妈合妈函数况参妈系的分析～能妈妈量的妈化情妈行初步妈妈;妈例,。657 ,一次函数2 ;,妈合具情境体体会数条确数达参一次函的意妈～能根据已知件定一次函的表式;妈例1 ,。58 ;,会数确数达利用待定系法定一次函的表式。2 ;,能画数数达出一次函的妈像～根据一次函的妈像和表式 探索并理解,3y = kx + b (k?0)k 和,妈～妈像的妈化情。况0k0 ;,理解正比例函数。4 ;,一体会数与次函二元一次方程的妈系。5 ;,能用一次函数决解妈妈妈妈妈妈。6 ,反比例函数3 ;,妈合具情境反体体会数条确数达比例函的意妈～能根据已知件定反比例函的表式。1 ;,能画数达出反比例函的妈像～根据妈像和表式 探索并理解,和,妈～妈像2y = (k?0)k0k0 的妈化情。况 ;,能用反比例函数决解妈妈妈妈妈妈。3 ,二次函数4 ;,通妈妈妈妈妈妈的分析～体会数二次函的意妈。1 ;,会画数数用描点法出二次函的妈像～通妈妈像了解二次函的性妈。2 ;,会将数数数达并数用配方法字系的二次函的表式化妈的形式～能由此得到二次函妈像的3 妈点坐妈～妈出妈像的妈口方向～画称并决出妈像的妈妈～能解妈妈妈妈妈妈。 ;,会数利用二次函的妈像求一元二次方程的近似解。4 ;,知道妈定不共妈三点的坐妈可以确个数定一二次函。5* 二、妈形何与几 ;一,妈形的性妈[2] ,点、妈、面、角1 ;,通妈妈物和具模体从体来几体参型～了解物抽象出的何、平面、直妈和点等;妈例1 ,。59 ;,比妈妈段会的妈短～理解妈段的和、差～以及妈段中点的意妈。2;,掌握基本事妈,两确条点定一直妈。3;,掌握基本事妈,两点之妈妈段最短。4;,理解两离两离点妈距的意妈～能度量点妈的距。5 ;,理解角的概念～能比妈角的大小。6 ;,妈妈度、分、秒～会并会妈度、分、秒妈行妈妈的妈算～妈算角的和、差。7 ,相交妈与平行妈2 ;,理解妈妈角、余角、妈角等概并念～探索掌握妈妈角相等、同角;等角,的余角相等～同角1 ;等角,的妈角相等的性妈。 ;,理解垂妈、垂妈段等概画念～能用三角尺或量角器妈一点已知直妈的垂妈。2 ;,理解点到直妈的距的意离离妈～能度量点到直妈的距。3 ;,掌握基本事妈,妈一点有且只有一条与直妈已知直妈垂直。4 ;,妈妈同位角、妈内内角、同旁角。5 ;,理解平行妈念概两条条两～掌握基本事妈,直妈被第三直妈所截～如果同位角相等～那妈6 直妈平行。 ;,掌握基本事妈,妈直妈外一点有且只有一条与条直妈妈妈直妈平行。7 ;,掌握平行妈的性妈定理,平两条条行直妈被第三直妈所截～同位角相等。 了解平行妈性妈8*定理的妈明;参看例,。60 ;,能用三角尺和直尺妈已知直妈外一点画条妈妈直妈的平行妈。9 ;,探索并两条条内内妈明平行妈的判定定理,直妈被第三直妈所截～如果妈角相等;或同旁10 角互妈,～那妈两两条条内直妈平行～平行妈的性妈定理,平行直妈被第三直妈所截～妈角相等;或同旁内角互妈,。 ;,了解平行于同一条两条直妈的直妈平行。11 ,三角形3 ;,理解三角形及其内概角、外角、中妈、高妈、角平分妈等念～了解三角形的妈定性。1 ;,探索并内它与它两个内妈明三角形的角和定理。掌握的推妈,三角形的外角等于不相妈的2 角的和。妈明三角形的任意两妈之和大于第三妈。 ;,理解全等三角形的概念～能妈妈全等三角形中的妈妈妈、妈妈角。3 ;,掌握基本事妈,两两个参妈及其妈角分妈相等的三角形全等;妈例,。461;,掌握基本事妈,角及两两个参其妈妈分妈相等的三角形全等;妈例,。561;,掌握基本事妈,三妈分妈相等的两个三角形全等。6 ;,妈明定理,角及两两个其中一妈等角的妈妈分妈相等的三角形全等。7 ;,探索并两离内妈明角平分妈的性妈定理,角平分妈上的点到角妈的距相等～反之～角的部8 到角两离妈距相等的点在角的平分妈上。 ;,理解妈段垂直平分妈的概并念～探索妈明妈段垂直平分妈的性妈定理,妈段垂直平分妈上的点9 到妈段两离两离端的距相等～反之～到妈段端距相等的点在妈段的垂直平分妈上。;,了解等腰三角形的概并两念～探索妈明等腰三角形的性妈定理,等腰三角形的底角相10 等～底妈上的高妈、中妈及妈角平分妈重合。探索并两个掌握等腰三角形的判定定理,有角相等的三角形是等腰三角形。探索等妈三角形的性妈定理,等妈三角形的各角都等于～及等妈三角60?形的判定定理,三个个角都相等的三角形;或有一角是的等腰三角形,是等妈三角形。60? ;,了解直角三角形的概并两个念～探索掌握直角三角形的性妈定理,直角三角形的妈角11 互余～直角三角形斜妈上的中妈等于斜妈的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形 ;,探索勾股定理及其逆定理～能用并运它决妈解一些妈妈的妈妈妈妈。12 ;,探索并掌握判定直角三角形全等的“斜妈、直角妈”定理。13 ;,了解三角形重心的概念。14 ,四妈形4 ;,了解多妈形的定妈～多妈形的妈点、妈、内概并内与角、外角、妈角妈等念～探索掌握多妈形角和1 外角和公式。 ;,理解平行四妈形、矩形、菱形、正方形的概它念～以及妈之妈的妈系～了解四妈形的不妈定性。2 ;,探索并妈明平行四妈形的性妈定理,平行四妈形的妈妈相等、妈角相等、妈角妈互相平分～探索3 并两妈明平行四妈形的判定定理,一妈妈妈平行且相等的四妈形是平行四妈形～妈妈妈分妈相等的四妈 形是平行四妈形～妈角妈互相平分的四妈形是平行四妈形。 ;,了解平两条离两条离行妈之妈距的意妈～能度量平行妈之妈的距。4 ;,探索并个妈明矩形、菱形、正方形的性妈定理,矩形的四角都是直角～妈角妈相等～菱形的5 四条它个妈相等～妈角妈互相垂直～以及妈的判定定理,三角是直角的四妈形是矩形～妈角妈相等的平行四妈形是矩形～四妈相等的四妈形是菱形～妈角妈互相垂直的平行四妈形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性妈;妈参例,。62 ;,探索并妈明三角形的中位妈定理。6 ,妈5[3] ;,理解妈、弧、弦、妈心角、妈周角的概概并与念～了解等妈、等弧的念～探索了解点妈的位置妈1 系。 ;,探索并径径两条妈明垂定理,垂直于弦的直平分弦以及弦所妈的弧。2 ;,探索妈周角与并数妈心角及其所妈弧的妈系～了解妈明妈周角定理及其推妈,妈周角的度等于3 它数径所妈弧上的妈心角度的一半～直所妈的妈周角是直角～的妈周角所妈的弦是直径内～妈90? 接四妈形的妈角互妈。;,知道三角形的心和外心。内4 ;,了解直妈和妈的位置妈系～掌握切妈的概与径会念～探索切妈妈切点的半的妈系～用三角尺妈5 妈上一点画妈的切妈。 ;,探索并画两条参妈明切妈妈定理,妈妈外一点所的妈的切妈妈相等;妈例,。663 ;,妈会算妈的弧妈、扇形的面妈。7 ;,了解正多妈形的概与念及正多妈形妈的妈系。8 ,尺妈作妈6 ;,能用尺妈完成以下基本作妈,作一妈段条个个等于已知妈段～作一角等于已知角～作一角1 的平分妈～作一妈段条的垂直平分妈～妈一点作已知直妈的垂妈。;,会两两利用基本作妈作三角形,已知三妈、妈及其妈角、角及其妈妈作三角形～已知底妈及底妈2 上的高妈作等腰三角形～已知一直角妈和斜妈作直角三角形。;,会内内利用基本作妈完成,妈不在同一直妈上的三点作妈～作三角形的外接妈、切妈～作妈的3 接正方形和正六妈形。 ;,在尺妈作妈中～了解作妈的道理～保留作妈的痕迹～不要求出写作法。4 ,定妈、命妈、定理7 ;,通妈具体妈例～了解定妈、命妈、定理、推妈的意妈。1 ;,妈合具体会区条概会两个妈例～分命妈的件和妈妈～了解原命妈及其逆命妈的念。妈妈妈妈互逆的命2 妈～知道原命妈成立其逆命妈不一定成立。 ;,知道妈明的意妈和妈明的必要性;妈参例,～知道妈明要合乎妈妈;妈参例,～知道妈明37564 的妈程可以有不同的表形式～达会妈合法妈明的格式。 ;,了解反例的作用～知道利用反例可以判断个一命妈是妈妈的。4 ;,通妈妈例反体会妈法的含妈。5 ;二,妈形的妈化,妈形的妈妈称1 ;,通妈具体称概它称两个妈例了解妈妈的念～探索的基本性妈,成妈妈的妈形中～妈妈点的妈妈被妈1 称参妈垂直平分;妈例,。65 ;,能画称称出妈妈平面妈形;点～妈段～直妈～三角形等,妈于妈定妈妈的妈妈形。2 ;,了解妈妈妈称概称形的念～探索等腰三角形、矩形、菱形、正多妈形、妈的妈妈性妈。3 ;,妈妈并称欣妈自然界和妈妈生活中的妈妈妈形。4 ,妈形的旋妈2 ;,通妈具体它个它妈例妈妈平面妈形妈于旋妈中心的旋妈。探索的基本性妈,一妈形和妈妈旋妈所得到1 的妈形中～妈妈点到旋妈中心距相等～离两与参妈妈妈点分妈旋妈中心妈妈所成的角相等;妈例 ,。65 ;,了解中心妈、称称概它称两个中心妈妈形的念～探索的基本性妈,成中心妈的妈形中～妈妈点2 的妈妈妈妈妈称称中心～且被妈中心平分。 ;,探索妈段、平行四妈形、正多妈形、妈的中心妈性妈称。3 ;,妈妈并称欣妈自然界和妈妈生活中的中心妈妈形。4 ,妈形的平移3 ;,通妈具体它个它两妈例妈妈平移～探索的基本性妈,一妈形和妈妈平移所得的妈形中～妈妈妈点的1 妈妈平行;或在同一条参直妈上,且相等;妈例,。65 ;,妈妈并欣妈平移在自然界和妈妈生活中的妈用。2 ;,运称用妈形的妈妈、旋妈、平移妈行妈案妈妈。3 ,妈形的相似4[4] ;,了解比例的基本性妈、妈段的比、成比例的妈段～通妈建筑、妈妈上的妈例了解黄金分割。1 ;,通妈具体妈例妈妈妈形的相似。了解相似多妈形和相似比。2 ;,掌握基本事妈,两条直妈被一妈平行妈所截～所得的妈妈妈段成比例。3 ;,了解相似三角形的判定定理,角两两个两分妈相等的三角形相似～妈成比例且妈角相等4 的两个两个三角形相似～三妈成比例的三角形相似。 了解相似三角形判定定理的妈明。* ;,了解相似三角形的性妈定理,相似三角形妈妈妈段的比等于相似比～面妈比等于相似比的5 平方。 ;,了解妈形的位似～知道利用位似可以一妈将个形放大或妈小。6 ;,会决参利用妈形的相似解一些妈妈的妈妈妈妈;妈例,。775 ;,利用相似的直角三角形～探索并数妈妈妈角三角函;～～,～知道8sin Acos Atan A ～～角的三角函数妈。30?45?60? ;,会它数数它使用妈算器由已知妈角求的三角函妈～由已知三角函妈求的妈妈妈角。9 ;,能用妈角三角函数决解直角三角形～能用相妈知妈解一些妈妈的妈妈妈妈。10,妈形的投影5 ;,通妈丰概富的妈例～了解中心投影和平行投影的念。1 ;,会画棱断体并会直柱、妈柱、妈妈、球的主妈妈、左妈妈、俯妈妈～能判妈妈物的妈妈～根据妈妈描述妈妈的2 几体何。 ;,了解直棱柱、妈妈的妈面展妈妈～能根据展妈妈想象和制作妈物模型。3 ;,通妈妈例～了解上述妈妈与展妈妈在妈妈生活中的妈用。4 ;三,妈形坐与妈 ,坐妈妈与形位置1 ;,妈合妈例妈一步体会数体用有序妈可以表示物的位置。1 ;,理解平面直角坐妈系的有妈念概画～能出直角坐妈系～在妈定的直角坐妈系中～能根据坐妈2 描出点的位置、由点的位置出写它的坐妈。 ;,在妈妈妈妈中～能建立适的当体参直角坐妈系～描述物的位置;妈例,。366 ;,会写体会画个出矩形的妈点坐妈～可以用坐妈刻一妈妈妈形。4 ;,在平面上～能用方位角和距刻物的相离画两个体参妈位置;妈例,。567 ,坐妈妈与运形妈2 ;,在直角坐妈系中～以坐妈妈妈妈妈称写个称～能出一已知妈点坐妈的多妈形的妈妈形的妈点坐妈～1 并知道妈妈妈点坐妈之妈的妈系。 ;,在直角坐妈系中～能写个并出一已知妈点坐妈的多妈形沿坐妈妈方向平移后妈形的妈点坐妈～2 知道妈妈妈点坐妈之妈的妈系。 ;,在直角坐妈系中～探索了解并将个两个与一多妈形依次沿坐妈妈方向平移后所得到的妈形3 原的来体会妈形具有平移妈系～妈形妈点坐妈的妈化。;,在直角坐妈系中～探索了解并将个个个横一多妈形的妈点坐妈;有一妈点妈原点、有一妈在坐4 妈妈上,分妈妈大或妈小相同倍数与妈所妈妈的妈形原妈形是位似的。 三、妈妈与概率 ;一,抽妈与数据分析 妈妈收集、整理、描述和分析据的活数数数妈～了解据妈理的妈程～能用妈算器妈理妈妈妈妈的据。1. 体会随参抽妈的必要性～通妈妈例了解妈妈机抽妈;妈例,。2. 68 会数制作扇形妈妈妈～能用妈妈妈直妈、有效地描述据。3. 理解平均的意数数众数数它数参妈～能妈算中位、、加妈平均～了解妈是据集中妈妈的描述;妈例4. ,。69 体会画数离会数参刻据散程度的意妈～妈算妈妈据的方差;妈例,。5. 70通妈妈例～了解妈数数画数和妈分布的意妈～能妈数数直方妈～能利用妈直方妈解妈妈据中妈涵的信息6. ;妈参例,。71 体会与体数断体数体妈本妈妈系～知道可以通妈妈本平均、妈本方差推妈平均、妈妈方差。7. 能解妈妈妈妈果～根据妈果作出妈妈的判断并参和妈妈～能妈行交流;妈例,。8. 71 通妈表格、折妈妈、妈妈妈等～感受机随参妈象的妈化妈妈;妈例,。9. 72 ;二,事件的率概 能通妈列表、妈妈画状随等方法列出妈妈妈机事件所有可能的妈果～以及指定事件妈生的所有可能妈1. 果～了解事件的率概参;看例～例,。7374知道通妈大量地重妈妈妈～可以用妈率来估概妈妈率。2. 四、妈合与践妈妈 ,妈合妈妈情境～妈妈妈妈解具决体并体决并妈妈的方案～加以妈施的妈程～妈建立模型、解妈妈的妈程～1 在此妈程中～妈妈妈妈和提出妈妈。 ,反会参与将研并思活妈的全妈程～究的妈程和妈果形成妈告或小妈文～能妈行交流～妈一步妈得2 数学活妈妈妈。 ,通妈妈有妈妈妈的探妈～了解所学学妈知妈;包括其他科知妈,之妈的妈妈～妈一步理解有妈知妈～妈展3 妈用意妈和能力。 ;妈参例～例～例～例～例～例,757677787980 第四部分 妈施建妈 一、教学建妈 教学极参与活妈是妈生妈、交往互妈、共同妈展的妈程。 数学教学体教学内学会妈根据具的容～注意使生在妈得妈接妈妈的同妈也能妈有机妈得直接妈妈～生即从学学学学践妈妈出妈～妈妈有助于生自主妈的妈妈情境～引妈生通妈妈、思考、探索、交流等～妈得的数学学基妈知妈、基本技能、基本思想、基本活妈妈妈～促使生主妈地、富有个学性地妈,不断决提高妈妈妈妈和提出妈妈的能力、分析妈妈和解妈妈的能力。在活数学教学教教学妈中～妈要把基本理念妈化妈自己的行妈, 妈理好教与学妈妈授生自主学启学妈的妈系～注重妈极教学当学数学生妈思考～妈妈民主～好生活妈的妈妈者、引妈者、合作者～激妈学学潜生的妈励学胆与践能～鼓生大妈新妈教～妈造性地使用妈材～妈妈妈、极教学学丰学学个体异利用各妈妈源～妈生提供富多彩的妈素材～妈注生的差～有效地妈施有差异教学个学运的～使每生都得到充分的妈展～合理地用妈代信息技妈～有条区尽教学件的地～要可能合理、有效地使用妈算机和有妈妈件～提高效益。1. 数学教学体活妈要注重妈程目妈的整妈妈 妈使每个学数学教数学教学学数学生都受到良好的育～不妈要使生妈得的知妈技能～而且要把知妈技能、思数学决个体考、妈妈解、情感妈度四方面目妈有机妈合～整妈妈妈程目妈。 妈程目妈的整体教学教挖教学内妈妈需要日妈月累。在日常的活妈中～妈妈努力掘容中可能妈涵的、上述与个教教学四方面目妈有妈的育价妈～通妈妈期的妈程～逐妈妈妈妈程的整体教学教学学目妈。因此～无妈是妈妈、妈施妈堂方案～妈是妈妈各妈活妈～不妈要重妈生妈得知妈技能～而且要激妈学学独数学生的妈妈趣～通妈立思考或者合作交流感悟的基本思想～引妈学参与数学帮学真独生在活妈的妈程中妈累基本妈妈～助生形成妈勤妈、立思考、合作交流、反思妈疑等良好的学妈妈妈。 例如～妈于“零指数教学教学”方案的妈妈可作如下考妈,目妈不妈要包括了解零指数会个并个妈的“妈定”、妈行妈妈妈算～妈要包括感受妈“妈定”的合理性～在妈妈程中学会数学参思考、感悟理性精神;妈例81,。 2. 重妈学学体生在妈活妈中的主地位 有效的活数学教学教教与学妈是妈学体学生的妈一～妈妈“以人妈本”的理念～促妈妈生的全面妈展。 ;1,学数学学体极参与学断生是妈的主～在妈妈活妈的妈程中不得到妈展。学学生妈得知妈～必妈建立在自己思考的基妈上～可以通妈接受妈的方式～也可以通妈自主探索等方式～生学并离践学妈用知妈逐步形成技能～不妈自己的妈～生在妈得知 妈技能的妈程中～只有妈身参与教教学数学决妈精心妈妈的活妈～才能在思考、妈妈解和情感妈度方面得到妈展;妈参例82,。 ;2,妈妈教学学学成妈生妈活妈的妈妈者、引妈者、合作者～妈生的妈展提供良好的妈境和条件。 教体两个教当确教学内数学妈的“妈妈”作用主要妈在方面,第一～妈妈准把握容的妈妈和生的学况确教学个教学教学妈妈情～定合理的目妈～妈妈一好的方案～第二～在活妈中～教当教学妈要妈妈适的方式～因妈利妈、适妈妈控、努力妈造妈生互妈、生生互妈、生妈活妈的妈堂氛学妈～形成有效的妈活妈。 教体当确清晰启妈的“引妈”作用主要妈在,通妈恰的妈妈～或者准、、富有妈性的妈授～引妈学极真学当学生妈思考、求知求～激妈生的好奇心～通妈恰的妈妈和示范～使生理解知妈、掌握技能、妈累妈妈、感悟思想～能妈注生的学异教学差～用不同妈次的妈妈或手段～引妈每一个学极参与学教学生都能妈妈活妈～提高活妈的妈妈性和有效性。 教与学妈体教励学极参与教学生的“合作”主要妈在,妈以平等、尊重的妈度鼓生妈活妈～启学妈与学生共同探索～生一起感受成功和挫折、分享妈妈和成果。;3,妈理好学体教生主地位和妈主妈作用的妈系。 好的活教学学体教学体妈～妈是生主地位和妈主妈作用的和妈妈一。一方面～生主地位的真教另教正落妈～依妈于妈主妈作用的有效妈妈～一方面～有效妈妈妈主妈作用的妈志～是生能学真学体参妈正成妈妈的主～得到全面的妈展;妈例32～例52,。 妈行妈启教学学体教教启式有助于落妈生的主地位和妈妈妈的主妈作用。妈富有妈性的妈授～妈妈情境、妈妈妈妈～引妈学学生自主探索、合作交流～妈妈生操作妈妈、妈察妈象、提出猜想、推理妈妈等～都能有效地启学妈学学体学会学生的思考～使生成妈妈的主～逐步妈。 3. 注重学生妈基妈知妈、基本技能的理解和掌握 “知妈技能”是生既学数学决妈展的基妈性目妈～又是落妈“思考”“妈妈解”“情感妈度”目妈的妈体。 ;1,数学教学学学体会数学知妈的～妈注重生妈所知妈的理解～知妈之妈的妈妈。 学数学并断巩生掌握知妈～不能依妈死妈硬背～而妈以理解妈基妈～在知妈的妈用中不固和深化。妈了助生帮学真数学教数学与学正理解知妈～妈妈注重知妈生生活妈妈的妈系、与学学学学生科知妈的妈系～妈妈生妈展妈妈、操作、妈妈等活妈～引妈生妈行妈察、分析～抽象括～用知概运断教数学体数学帮学妈妈行判。妈妈妈揭示知妈的妈妈及其妈的思想～助生理清区相妈知妈之妈的妈和妈系等。 数学教学与教学知妈的～要注重知妈的“生妈点”“延伸点”～把每堂妈的知妈置于整知体体构体与体妈的系中～注重知妈的妈和系～妈理好局部知妈整知妈的妈系～引妈学数学体体会数学从从生感受的整性～妈于某些知妈可以不同的角度加以分析、不同的妈次妈行理解。 ;2,在基本技能的中～教学学学不妈要使生掌握技能操作的程序和步妈～妈要使生理解程序和步妈的道理。例如～妈于整数学乘法妈算～生不妈要掌握如何妈行妈算～而且要知道相妈的算理～妈于尺妈作妈～生学不妈要知道作妈的步妈～而且要能知道妈施妈些步妈的理由。 基本技能的形成～需要一定量的妈妈～但要适度～不能依妈机械的重妈操作～要注重妈妈的妈效性。教内学妈妈把握技能形成的妈段性～根据容的要求和生的妈妈～分妈次地落妈。 4. 感悟数学数学思想～妈累活妈妈妈 数学数学数学思想妈涵在知妈形成、妈展和妈用的妈程中～是知妈和方法在更高妈次上的抽象括～如抽象与概学极参与教学、分妈、妈妈、演妈、模型等。生在妈活妈的妈程中～通妈独数学立思考、合作交流～逐步感悟思想。 例如～分妈是一妈重要的数学学数学思想。妈会数的妈程中妈常遇到分妈妈妈～如妈的分妈～妈形的分妈～代数数研数学式的分妈～函的分妈等。在究妈妈中～常常需要通妈分妈妈妈解决教学学体会妈妈～分妈的妈程就是妈事物共性的抽象妈程。活妈中～要使生逐步妈什妈要分妈～如何分妈～如何定确区分妈的妈准～在分妈的妈程中如何妈妈妈象的性妈～如何妈不同妈象的不同性妈。通妈多次反妈的思考和妈妈妈的妈累～使生逐学步感悟分妈是一妈重要的思想。学会学数学决数学分妈～可以有助于妈新的知妈～有助于分析和解新的妈妈。 数学学数学帮学数学数学教活妈妈妈的妈累是提高生素妈的重要妈志。助生妈累活妈妈妈是学学断体数学数学的重要目妈～是生不妈妈、妈各妈活妈妈程的妈果。活妈妈妈需要在“做”的妈程和“思考”的妈程中妈淀～是在数学学妈活妈妈程中逐步妈累的。教学体学内数学学数学中注重妈合具的妈容～妈妈有效的探究活妈～使生妈妈的妈生妈展妈程～是生学数学径教学妈累活妈妈妈的重要途。例如～在妈妈中～妈妈有效的妈妈活妈～使学数数数从数生妈妈完整的妈妈妈程～包括收集据、整理据、展示据、据中提取信息～并学断与利用妈些信息妈明妈妈。生在妈妈的妈程中～不妈累妈妈活妈妈妈～加深理解妈妈思想方法。 “妈合与践妈数学体体与践”是妈累活妈妈妈的重要妈。在妈妈具的“妈合妈妈”妈妈的妈程中～引妈学体数学生妈如何妈妈妈妈～如何妈妈适合自己完成的妈妈～如何把妈妈妈妈妈成妈妈～如何妈妈解决伙践体会妈妈的方案～如何妈妈合作的伴～如何有效地呈妈妈的成果～妈妈人自己成果的价妈。通妈妈妈的活教学学会运数学决妈～生逐步妈累用解妈妈的妈妈。 5. 妈注生情感学妈度的妈展 根据妈程目妈～大广教妈要把落妈情感妈度的目妈作妈己任～努力把情感妈度目妈有机地融合在数学教学教学教学当妈程之中。妈妈方案、妈行妈堂活妈妈～妈妈常考妈如下妈妈,如何引妈学极参与教学生妈妈程, 如何妈妈学励学生探索～鼓生妈新, 如何引妈学数学生感受的价妈, 如何使他妈愿意～学学数学喜妈～妈感妈趣,如何妈学体悦从生妈成功的喜～而增强自信心, 如何引妈学与既独生善于同伴合作交流～能理解、尊重他人的意妈～又能立思考、 大胆妈疑, 如何妈学并生做自己能做的事～妈自己做的事情妈妈, 如何助生帮学妈妈克服困妈的意志, 如何培妈学学生良好的妈妈妈, 在育活教教学教学学妈中～妈要尊重生～以强烈的妈任心～妈妈的治妈度～健全的人格感染和影生～要响学断数学挖教学内教不提高自身的素妈～善于掘容的育价妈～要在教学践妈当教中善于用本妈准的理念分析各妈妈象～恰地妈行妈成妈育。 6. 合理把握“妈合与践妈妈”的妈施 “妈合与践妈体学参与学它学体”的妈施是以妈妈妈妈、以生自主妈主的妈活妈。有妈于妈具知妈的探索活妈～更有妈于妈堂上妈教它教学参与的直接妈授。是妈通妈妈妈引妈、生全程、妈践学妈程相妈完整的妈活妈。 妈累数学学数学个数学活妈妈妈、培妈生妈用意妈和妈新意妈是妈程的重要目妈～妈妈穿整妈程之中。“妈合与践妈体与践教学”是妈妈妈些目妈的重要和有效的妈。“妈合妈”的～重在妈、重践践学参与参与学在妈合。重在妈是指在活妈中～注重生自主、全妈程～重妈生妈极数学与数学与学数学妈妈、妈手、妈口。重在妈合是指在活妈中～注重生活妈妈、其他科、内部知妈的妈系和妈合妈用。 教教学几个学参与妈在妈妈和妈施妈妈特妈妈注的妈妈是,妈妈的妈妈～妈妈的展妈妈程～生的方式～生的合作交流～活学与妈妈程和妈果的展示妈价等。 要使生能学参与与践充分、自主地“妈合妈当既来”活妈～妈妈恰的妈妈是妈妈。妈些妈妈可妈自教教学教研材～也可以由妈、生妈妈。提倡妈学制、妈妈、生成出更多适合本地妈生特点的、有利于妈妈“妈合与践妈妈”妈程目妈的好妈妈。 妈施“妈合与践教学参与启学学妈”妈～妈要放手妈生～妈和引妈生妈入角色～妈妈好生之妈的合作交流～并学教照妈到所有的生。妈不妈要妈注妈果～更要妈注妈程～不要急于求成～要鼓引励学与践妈生充分利用“妈合妈妈”的妈程～妈累活妈妈妈、展妈思考妈程、交流收妈、激妈妈体会潜造能。 在妈施妈程中～教与践妈要注意妈察、妈累、分析、反思～使“妈合妈教”的妈施成妈提高妈妈自身和生素学妈的互妈妈程。 教学学学并妈妈妈根据不同段生的年妈特征和妈知水平～根据段目妈～合理妈妈妈妈妈施“妈合与践妈妈”活妈。 7. 教学当几个中妈注意的妈系 ;1,“妈妈”“生成”的与妈系 教学教教学方案是妈妈妈程教学教教研的“妈妈”～方案的形成依妈于妈妈材的理解、妈妈和再妈造。理解和妈研教教写教学内材～妈以本妈准妈依据～把握好材的妈意妈和容的教教教学况育价妈～妈材的再妈造～集中表妈在,能根据所班妈生的妈妈情～妈妈妈切的教学教学确体内素材和流程～准地妈基本理念和容妈准妈定的要求。妈施教学教学个双会方案～是把“妈妈”妈化妈妈妈的活妈。在妈妈程中～妈生方的互妈往往“生成”一些新的教学教妈源～妈就需要妈能妈及妈把握～因妈利妈～适妈妈整妈案～使教学活妈收到更好的效果。 ;2,面向全体学与学个体异生妈注生差的妈系 教学体学达学个体异活妈妈努力使全生到妈程目妈的基本要求～同妈要妈注生的差～促妈每个学生在原有基妈上的妈展。 妈于妈学学教与帮励参与数学学有困妈的生～妈要妈予及妈的妈注助～鼓他妈主妈妈活妈～并决妈妈用自己的方式解妈妈、妈表自己的看法～要及妈地肯定他妈的点滴妈步～耐心地引妈他妈分析妈生困妈或妈妈的原因～鼓他并励从学数学妈自己去改正～而增强妈妈妈的妈趣和信心。妈于学并数学有余力妈学教有妈趣的生～妈妈要妈他妈提供足妈的材料和思妈空妈～指妈他妈妈妈～妈展他妈的数学才能。 在活教学励与决当学决妈中～要鼓提倡解妈妈策略的多妈化～恰妈价生在解妈妈妈程中所表妈出的不同水平～妈妈情境的妈妈、妈程教学尽的展妈、妈妈的安排等要可能地妈所有学参与决并学与生都能主妈～提出各自解妈妈的策略～引妈生通妈他人的交流妈妈合适的策略～富活丰数学妈的妈妈～提高思妈水平。 ;3,合情推理与演妈推理的妈系 推理妈穿于数学教学个的始妈～推理能力的形成和提高需要一妈期的、循序妈妈的妈程。妈妈教学条育妈段要注重生思考的理性～不要妈分强妈推理的形式。 推理包括合情推理和演妈推理。教教学当学学妈在妈程中～妈妈妈妈适的妈活妈～引妈生通妈妈察、妈妈、估画算、妈妈、妈比、妈等活妈妈妈一些妈律～猜妈某些妈妈～妈展合情推理能力～通妈妈例使生逐学确确学步意妈到～妈妈的正性需要演妈推理的妈～可以根据生的年妈特征提出不同程度的要求。 在第三段学学中～妈把妈明作妈探索活妈的自然延妈和必要妈展～使生知道合情推理与两教学学演妈推理是相妈相成的妈推理形式。“妈明”的妈妈注生妈妈明必要性的感受～妈妈明基本方法的掌握和妈明妈程的体妈。妈明命妈妈～妈要求妈明妈程及其表述符合妈妈～清晰条参而有理;妈例63,。此外～妈可以恰当学地引妈生探索妈明同一命妈的不同思路和方法～妈行比妈和妈妈～激妈学数学学广灵生妈妈明的妈趣～妈展生思妈的妈性和活性。 ;4,使用妈代信息技妈与教学手段多妈化的妈系 妈妈妈极与内和有效利用各妈妈程妈源～合理地妈用妈代信息技妈～注重信息技妈妈程容的整合～能有效地改妈教学教学条区教学尽方式～提高妈堂的效益。有件的地～中要可能地使用妈算器、妈算机以及有妈妈件～妈妈没条区极条有妈妈件的地～一方面要妈妈造件改善教学另广教教弥教学妈施～一方面大妈妈努力自制具以妈妈妈妈施的不足。在生学并确励学理解能正妈用公式、法妈妈行妈算的基妈上～鼓生用妈算器完成妈妈繁妈的妈算。妈堂教学践当内学、妈外作妈、妈活妈中～妈根据容妈准的要求～允妈生使用妈算器～妈妈当励学参鼓生用妈算器妈行探索妈律等活妈;妈例28～例51,。 妈代信息技妈的作用不能完全替代原有的手教学真教学段～其正价妈在于妈妈原有的手段妈以到达达数几运甚至不到的效果。例如～利用妈算机展示函妈像、何妈形的妈妈化妈程～据从数数随学妈中妈得据～妈制合适的妈妈妈表～利用妈算机的机模妈妈果～引妈生更好地理解机事随随概件以及机事件妈生的率～等等。在妈用妈代信息技妈的同妈～教教学学与教学妈妈妈注重妈堂的板妈妈妈。必要的板妈有利于妈妈生的思妈妈程同步～有助于学教学内脉生更好地把握容的妈。 二、妈价建妈 妈价的主要目的是全面了解生学数学学励学学教教学妈的妈程和妈果～激生妈和改妈妈妈妈。妈价妈以妈程目妈和内体数学容妈准妈依据～妈妈程学的基本理念～全面妈价妈生在知妈技能、思数学决考、妈妈解和情感妈度等方面的表妈。 妈价不妈要妈注生的学学学学妈妈果～更要妈注生在妈妈程中的妈展和妈化。妈采用多妈化的妈价方式～恰当并励学呈妈合理利用妈价妈果～妈妈妈价的激作用～保妈生的自尊心和自信心。通妈妈价得到的信息～可以了解生学数学学达妈到帮的水平和存在的妈妈～妈助教与教学内教学妈妈行妈妈反思～妈整和改妈容和妈程。 1. 基妈知妈和基本技能的妈价 妈基妈知妈和基本技能的妈价～妈以各学体学段的具目妈和要求妈妈准～考妈生妈基妈知妈和基本技能的理解和掌握程度～以及在学与学妈基妈知妈基本技能妈程中的表妈。在妈生学确妈基妈知妈和基本技能的妈果妈行妈价妈～妈妈准地把握“了解、理解、掌握、妈用”不同妈次的要求。在妈学学体生妈妈程妈行妈价妈～妈依据“妈妈、妈、探索”不同妈次的要求～采取活灵与多妈的方法～定性定量相妈合、以定性妈价妈主。 每一段学学学达教学学的目妈是妈段妈束妈生妈到的要求～妈需要根据妈的妈度和生的妈妈情定具的要况确体学求。例如～下表是妈第一段有妈妈算技能的基本要求～妈些要求是在学达段妈束妈妈到的～妈价妈妈注意把握尺度～妈妈算速度不作妈高要求。 表1 第一段妈学算技能妈价要求 学内妈妈容速度要求 20以内减内加法和表乘除法口算8~10妈/分 百以内减加法口算3~4妈/分 三位数内减笔以的加法算2~3妈/分 两数两数笔位乘位算1~2妈/分 一位数两数笔除位或三位的除法算1~2妈/分 教学随数学与达学妈妈允妈生妈妈妈妈妈妈的努力～着知妈技能的妈累逐步到段目妈。在妈施妈 [1]价妈～可以妈部分学生采取“延妈妈价”的方式～提供再次妈价的机～使他会妈看到自己的妈步～妈立学数学好的信心。 2. 思数学决考和妈妈解的妈价 数学决学体个数学学思考和妈妈解的妈价要依据妈目妈和段目妈的要求～妈在整妈妈程中。妈思数学决当教学体考和妈妈解的妈价妈采用多妈形式和方法～特妈要重妈在平妈和具的妈妈情境中妈行妈价。例如～在第二段学教学数学～妈可以妈妈下面的活妈～妈价生思考和妈妈解的能力,决 用妈妈50厘米的妈妈妈成一妈妈妈个数怎达整厘米的妈方形～妈才能使面妈到最大,在妈学教几个生妈行妈价妈～妈可以妈注以下不同的妈次, 第一～生是学决画否能理解妈目的意思～能否提出解妈妈的策略～如通妈妈妈行妈妈～第二～生能学条将否列妈若干妈足件的妈方形～通妈列表等形式其妈行有序排列～ 第三～在妈察、比妈的基妈上～生能学并否妈妈妈和妈妈化妈～面妈的妈化妈律～猜妈妈妈的妈果～第四～妈猜妈的妈果妈予妈妈～ 第五～鼓生励学当数妈妈和提出一般性妈妈～如～猜想妈和妈的妈化不限于整厘米妈～面妈何妈最大。 妈此～教况学妈可以根据妈妈情～妈妈有妈次的妈妈妈价生的不同水平。例如～妈妈下面的妈妈 ;1,找个条并出三妈足件的妈方形～妈妈下妈方形的妈、妈和面妈～依据妈或妈的妈短有序地排列出来。 ;2,妈察排列的妈果～探索妈方形的妈和妈妈生妈化妈～面妈相妈的妈化妈律。猜妈妈当和妈各妈多少厘米妈～妈方形的面妈最大。 ;3,列妈妈足条件的妈和妈的所有可能妈果～妈妈猜妈。 ;4,猜想,如果不限制妈方形的妈和妈妈整厘米～数怎它妈才能使的面妈最大,教学学妈可以妈妈目妈,妈于第二段的生～能妈完成第;1,;2,妈就达到基本要求～妈于能完成第;3,;4,妈的生～学妈妈予妈一步的肯定。 学决与教教当生解妈妈的策略可能妈的妈妈有所不同～妈妈妈予恰的妈价。 3. 情感妈度的妈价 情感妈度的妈价妈依据妈程目妈的要求～采用适的方法当妈行。主要方式有妈堂妈察、活妈妈妈、妈后妈妈等。 情感妈度妈价主要在平妈妈程教学学状中妈行～注重考妈和妈妈生在不同妈段情感妈度的况学参与数学和妈生的妈化。例如～可以妈妈下面的妈价表～妈妈、整理和分析生活妈的情。况个学妈妈的妈价表每期至少妈妈1次～教妈可以根据妈妈需要自行妈妈或妈整妈价的具体内容。 表2 参与数学况活妈情的妈价表 学生姓名, 妈妈, 活妈容内, 妈价内容主要表妈 参与活妈 思考妈妈 与他人合作 表交流达与 教况学妈可以根据妈妈情妈妈妈似的妈价表～也可以根据需要妈妈生情感妈度的妈合妈价表。 4. 注重妈学数学学生妈妈程的妈价 学数学学数学决生在妈妈程中～知妈技能、思考、妈妈解和情感妈度等方面的表妈不是孤立的～妈些方面的妈展妈合体数学学学个妈在妈妈程之中。在妈价生每一方面表妈的同妈～要注重妈学学体学生妈妈程的整妈价～分析生在不同妈段的妈展妈化。妈价妈妈注意妈妈、保留和分析生在学学学不同妈期的妈表妈和妈成就。 例如～可以妈妈下面的妈堂妈察表用于妈妈学来生在妈堂中的表妈～妈累起～以便妈合了解生的学学况随学妈表妈以及妈化情。妈察表中的妈目可以根据妈妈需要自行妈整～妈妈妈妈生在妈堂中的表教学教划几学学妈。妈可以有妈地每天妈妈位同的表妈～保妈每期每位同学有3~5次的妈妈～也可以根据妈妈情况学妈妈某些同的特殊表妈～如提出或回答妈妈具有特独学学学性的同、在某方面表妈突出的同、或在某方面需要改妈的同。妈妈一段妈妈的妈累～妈于学数学学会个清晰生平妈妈的表妈～就有一妈妈体具妈的了解。 表3 妈堂妈察表 上妈妈妈, 科目, 内容, 学生王李妈 妈目涛明虎 妈堂参与 提出或回答妈妈 合作交流与 妈堂妈妈 知妈技能的掌握 独立思考 其他 妈明,妈妈妈～可以用3表示妈～2表示良～1表示一般～等等。 5. 妈妈体体价主的多元化和妈价方式的多妈化 妈价主体教学学运的多元化是指妈、家妈、同及生本人都可以作妈妈价者～可以妈合用教学学学学况教教妈妈价、生自我妈价、生相互妈价、家妈妈价等方式～妈生的妈情和妈的学况个学教学个情妈行全面的考妈。例如～每一妈妈元妈束妈～妈可以要求生自我妈妈一“学卡学学妈小妈”～用合适的形式;表、妈、片、妈子文本等,妈妈到的知妈和方法～妈 中的收妈～遇到的妈妈～等等。教学学学况妈可以通妈妈小妈妈生的妈情妈行妈价～也可以妈妈学将学生自己的妈小妈在班妈展示交流～通妈妈妈形式妈妈自己的妈步～反思自己的不足以及需要改妈的地方～汲取他人妈得借妈的妈妈。条参与件允妈妈～可以妈家妈妈价。妈价方式多妈化体运妈在多妈妈价方法的用～包括妈面妈妈、口妈妈妈、妈放式妈妈、活妈妈告、妈堂妈察、妈后妈妈、妈内参外作妈、成妈妈妈等等;妈例83,。在条网件允妈的地方～也可以采用上交流的方式妈行妈价。每妈妈价方式都具有各自的特点～教学内妈妈妈合妈容学学及生妈妈的特点～妈妈适的当学学与学妈价方式。例如～可以通妈妈堂妈察了解生妈的妈程妈妈度～从学与况从学独作妈中了解生基妈知妈基本技能掌握的情～探究活妈中了解生立思考的妈妈和合作交流的意妈～成从学妈妈妈中了解生的妈展妈化。 6. 恰当地呈妈和利用妈价妈果 妈价妈果的呈妈妈采用定性与学当定量相妈合的方式。第一段的妈价妈以描述性妈价妈主～第二段采学学用描述性妈价和等妈妈价相妈合的方式～第三段可以采用描述性妈价和等妈;或百分制,妈价相妈合的方式。 妈价妈果的呈妈和利用妈有利于增强生学学数学妈学学数学的自信心～提高生妈妈妈的妈趣～使生学学学学妈成良好的妈妈妈～促妈生的妈展。妈价妈果的呈妈～妈妈更多地妈注生的妈步～妈注生已学哪潜哪妈掌握了什妈～妈得了些提高～具妈了什妈能力～妈有什妈能～在些方面妈存在不足～等等。 例如～下面是妈某同学学与概学第二段妈于“妈妈率”妈的妈面妈妈, 王小明同～学学学达数你本期我妈妈了收集、整理和表据。通妈自己的努力～能收集、妈妈数数很据～知道如何求平均～了解妈妈妈的特点～制作的妈妈妈出色～在妈方面表妈突出。但你在使用妈言解妈妈妈妈果方面妈存在一定差距。妈妈努力～小明,妈定等妈,B。 妈以个教与学定性妈主的妈妈～妈妈上也是妈学生的一次情感交流。妈生妈妈妈一妈妈～能妈妈得成功的体学数学妈～妈立好的自信心～也知道自己的不足和努力方向。教学随从教学妈要注意分析全班生妈价妈果妈妈的妈化～而了解自己的成妈和妈妈～分析、反思妈程教学响学教学中影生能力妈展和素妈提高的原因～妈求改善的妈策。同妈～以适的方式～生当将学极学一些妈的妈化及妈反妈妈生。 7. 合理妈妈妈施妈与面妈妈 妈面妈妈是考妈学达状况生妈程目妈成的重要方式～合理地妈妈和妈施妈面妈妈有助于全面考妈学数学学教学断教学生的妈成就～及妈反妈成效～不提高妈量。 ;1,妈于学达况确内生基妈知妈和基本技能成情的妈价～必妈准把握容妈准中的要求。例如～妈于一元二次方程根与数内并系妈系的考妈～容妈准中的要求是“了解”～不要求妈用妈妈个决个系解其他妈妈～妈妈妈妈妈目妈妈符合妈要求。 内学内容妈准中的妈容～不得列入考妈;考妈,范妈。 妈基妈知妈和基本技能的考妈～要注重考妈学数学学生妈其中所妈涵的本妈的理解～考妈生能否在具情境中合体理妈用。因此～在妈妈妈妈妈～妈淡化特殊的解妈技巧～不出偏妈怪妈。 ;2,在妈妈妈妈妈～妈妈妈注且并体几个数号妈本妈准的妈妈思路中提出的核心妈,感、符意妈、空妈妈念、几数运何直妈、据分析妈念、算能力、推理能力、模型思想～以及妈用意妈和妈新意妈。 ;3,根据妈价的目的合理地妈妈妈妈的妈型～有效地妈妈各妈妈型妈目的功能。例如～妈考妈学从体学生具情境中妈取信息的能力～可以妈妈妈妈分析的妈妈～妈考妈生的探究能力～可以妈妈探索妈律的妈妈～妈考妈学决生解妈妈的能力～可以妈妈具有妈妈背景的妈妈～妈了考妈学生的妈造能力～可以妈妈妈放性妈妈。 ;4,在妈面妈妈中～妈极学学学学探索可以考察生妈妈程的妈妈～了解生的妈妈程。 三、教写材妈建妈 数学教学数学学学构数学材妈生的妈活妈提供了妈主妈、基本妈索和知妈妈～是妈妈妈程目妈、妈施数学教学的重要妈源。 数学教写教学尽与学数学材的妈妈以本妈准妈依据。材所妈妈的妈素材妈量生的生活妈妈、妈妈、其他学学学内数学教内科妈妈相妈系～妈有利于加深生妈所要妈容的理解。材容的呈妈要体数学妈体体数学知妈的整性～妈重要的知妈和方法的妈生、妈展和妈用妈程～妈引妈学与并学教写生妈行自主探索合作交流～妈注妈生人文精神的培妈～材的妈要有利于妈妈妈教极教教学的主妈性和妈性～有利于妈妈行妈造性。 内学并学内教容妈准是按照段制妈的～未妈定妈容的呈妈妈序。因此～妈材可以在不妈背数学学数学学知妈妈妈妈系的基妈上～根据生的妈妈知妈律、知妈背景和活妈妈妈～合理地安排学内妈容体体～形成自己的妈排系～妈妈出自己的妈格和特色。 1. 教写体学材妈妈妈科妈性 科学教写教数学学另性是妈材妈的基本要求。材一方面要符合的科特征～一方面要符合生的学妈知妈律。 ;1,全面体妈本妈准提出的理念和目妈 教写确体材的妈妈以本妈准妈依据～在准理解的基妈上～全面妈和落妈本妈准提出的基本理念和各妈目妈。 ;2,妈妈程容体内数学的妈妈 教学与内写材中妈素材的妈妈～妈片、情境、妈例活妈妈目等的妈置～拓展容的妈～以及其他妈程妈源的利用～都妈当与数学内学数学所安排的容有妈妈性妈系～有利于提高生妈妈妈的理解～有利于提高生学学内妈所容的妈趣。 ;3,准确内把握容妈准要求 本妈准妈于妈妈教数学教学内确体教写育妈段的容有明和具的目妈要求～材的妈妈遵循学确生的妈知妈律～准地把握“妈程目妈”和“妈果目妈”要求的程度。例如～妈于距离概学两离学两的念～在第二段要求“知道”点妈的距～在第三段要求“理解”点妈距的意离两离写内妈～“能”度量点妈的距。在妈相妈容妈～一方面要把握好“知道”“与异另内理解”“能”之妈程度的差～一方面也要注意容之妈的妈接。;4,教写材的妈要有一定的妈妈依据 教内教学践内材的容、妈例的妈妈、妈妈的配置等～要妈妈妈堂的妈妈妈～特妈是新增的容要妈妈妈大范妈的妈妈～根据妈践并断与的妈果推敲可行性～不改妈完善。 2. 教写体体材妈妈妈整妈性 教写当体材妈妈妈体内内体整性～注重突出核心容～注重容之妈的相互妈系～注重妈妈学学体生妈的整性。 ;1,整体体内妈妈程容的核心 教体体内几个数材的整妈妈要妈容妈域的核心。本妈准在妈妈思路中提出了核心妈,感、符意号几数运妈、空妈妈念、何直妈、据分析妈念、算能力、推理能力、模型思想～以及妈用意妈和妈新意妈～它教数学内教妈是妈妈育妈段妈程容的核心～也是材的主妈。因此～教当内体材妈妈妈妈些核心容妈行整妈妈和妈排。 例如～在方程、不等式和函数内体体的各部分容妈排中～妈整考妈模型思想的妈～突出建立模型、求解模型的妈程。 再例如～推理能力包括合情推理和演妈推理～无妈是“数与数与几代”“妈形何”妈是“妈妈与概内尽学率”的容妈排中～都要可能地妈生提供妈察、操作、妈妈、妈比、猜妈、妈明的机～会学妈展生的推理能力。 ;2,整体考妈知妈之妈的妈妈 教体数学数学教写材的整妈妈要呈妈不同知妈之妈的妈妈。一些知妈之妈存在妈妈妈序～材妈妈有利于学体内生感悟妈妈妈序。一些知妈之妈存在着妈妈性的妈系～妈妈妈系妈在相同的容妈域～也体内数与数内数妈在不同的容妈域。例如～在“代”的妈域～函、方程、不等式之妈均存在着妈妈性妈系～此外～代数与几何、妈妈之妈也存在着一定的妈妈性妈系。帮学数学教学教内助生理解妈似的妈妈性妈系～是的重要任妈。妈此～材在容的素材妈取、妈妈妈妈和妈排体体数学体数学系等方面妈妈妈些妈妈性妈系～展示知妈的整性和方法的一般性。 ;3,重要的数学概与数学体念思想要妈螺旋上升的原妈 数学内学中有一些重要容、方法、思想是需要生妈妈妈妈的妈妈妈程～逐步理解和掌握的～如～分、数数概数教数学函、率、形妈合、妈妈推理、模型思想等。因此～材在呈妈相妈的内与学与学容思想方法妈～妈根据生的年妈特征知妈妈累～在遵循科性的前提下～采用逐妈妈妈、螺旋上升的原妈。螺旋上升是指在深度、广度等方面都要有妈妈性的妈化～即体妈出明妈的妈段性要求。 例如～函数数与数内教学是“代”的重要容～也是妈妈育妈段生比妈妈理解和掌握的数学概个学与数内学念之一～本妈准在三段中均安排了函妈妈的容目妈～希望生能妈逐妈加深妈函数教数内体的理解。因此～材妈函容的妈排妈妈螺旋上升的原妈～分妈段逐妈深化。依据内教将数内学个容妈准的要求～材可以函容的妈分妈三主要妈段,第一妈段～通妈一些具体学数妈例～妈生感受量的妈化妈程、以及妈化妈程中妈量之妈的妈妈妈系～探索其中的妈化妈律及基本性妈～妈妈根据妈量的妈妈妈系作出妈妈～妈得函数的感性妈妈。 第二妈段～在感性妈妈的基妈上～妈妈概数并研体数括出函的定妈～究具的函及其性妈～了解究研数数决学函的基本方法～借助函的知妈和方法解妈妈等～使得生能妈在操作妈面妈妈和理解函数。 第三妈段～了解函数与数学内与其他相妈容之妈的妈系;例如～方程之妈、不等式之妈的妈系,～使得生能学数概妈一般性地了解函的念。 ;4,整体体几性妈妈妈注意以下点 配置妈妈妈妈考妈其与内帮学巩相妈容之妈的妈妈性。一方面～要保妈配妈必要的妈妈助生固、理解所学内另内知妈容～一方面～又要避免配置的妈妈所涉及的知妈超出相妈的容要求。 教内既学教写体材容的呈妈要考妈不同年妈生的特点～又要使整套材的妈例、妈格妈妈一致。 数学教教教文化作妈材的妈成部分～妈渗透在整套材中。妈此～材可以适妈地介妈有妈背景知妈～包括在数学与会数学帮学自然社中的妈用、以及妈展史的有妈材料～助生了解在人妈文明妈展中的作用～数学学数学激妈妈数学学的妈趣～感受家治的妈妈～欣妈数学几黄的妈美。例如～可以介妈《九章算妈》、珠算、《何原本》、机器妈明、金分割CT技妈、布丰投妈等。 3. 教内体材容的呈妈妈妈妈程性 教写学学仿教材妈不是妈妈的知妈介妈～生妈也不是妈妈地模、妈妈和妈妈。因此～材妈妈用合适的学数学学妈素材～介妈知妈的背景～妈妈必要的活妈～妈生通妈妈察、妈妈、猜妈、推理、交流、反思等～感悟知妈的形成和妈用。恰当学数学地妈生妈妈妈妈的妈程～妈于他妈理解知妈与数学决方法、形成良好的思妈妈妈和妈用意妈～提高解妈妈的能力有着重要的作用。 ;1,妈妈妈体数学知妈的形成妈程 在妈妈一些新知妈的学教——妈活妈妈～材可以展妈“知妈背景知妈形成揭示妈系”的妈程。妈个学数学妈程要有利于激妈妈妈趣～理解妈妈～妈展思考能力～了解知妈之妈的妈妈。例如～分、妈数数数体和无理的引入都可以妈妈妈的妈程。 ;2,反映数学知妈的妈用妈程 教当内运数学决体材妈根据妈程容～妈妈用知妈解妈妈的活妈。妈妈的活妈妈妈“妈妈情境?建立模型?求解妈妈”的妈程～妈妈程个数学要有利于理解和掌握相妈的知妈技能～感悟思想、妈累活妈妈妈～要有利于提高妈妈和提出妈妈的能力、分析和解决妈妈的能力～增强妈用意妈和妈新意妈。 每一册教当个与践材至少妈妈妈一适用于“妈合妈学”妈妈活妈的妈材～妈妈的妈材可以以“妈作妈”的形式出妈～将内数学数独妈堂的活妈延伸到妈堂外～妈妈收集据、妈妈妈料、立思考、合作交流、妈妈妈、践教丰推理妈妈等多妈形式的活妈。提倡在材中妈妈更妈富的“妈合与践教妈”活妈妈材～供妈妈妈妈。 4. 呈妈容内学的素材妈妈近生妈妈 素材的妈用妈当学当数学充分考妈生的妈知水平和活妈妈妈。妈些素材妈在反映本妈的前提下尽学从数学与可能地妈近生的妈妈～以利于他妈妈妈妈妈情境中抽象出知妈方法的妈程。学个生的妈妈主要包含以下三方面, ;1,生活妈妈 在妈妈教数学内学找育妈段的妈程中～妈多容都可以在生的生活妈妈中到背景。第一段学学从学～生所感知的生活面妈窄～他妈身妈熟悉的、有趣的事物中妈取妈素材～容易激妈他妈妈学数学数学的妈趣～使他妈感受到就在自己的身妈～也易于他妈理解相妈的知数学体会数学妈～到的作用。 第二段、第三段学学学～生的活妈空妈有了妈大的妈展～他妈感妈趣的妈妈已拓展到客妈世界的妈多方面～他妈逐妈妈注源来会广于自然、社中更妈泛的妈象和妈妈～妈具有一定挑妈性的内教尽来会容表妈出更大的妈趣。因此～材所妈妈的素材妈量源于自然、社中的妈象和妈妈。如与妈妈生活有妈的妈片和妈形;照片、妈妈的模型妈、平面妈、地妈等,～以使学数学生感受到的价妈和趣味。 ;2,妈妈数学 随数学学学数学学数学着妈的深入～生所妈累的知妈和方法就成妈生的“妈妈”～妈些妈妈妈当学学数学成妈生妈一步妈学学的素材。妈用妈些素材～不妈有利于生理解所妈知妈的内数学内学从体数学涵～妈能妈更好地揭示相妈知妈之妈的在妈妈～有利于生整上理解～构数学构数概建妈知妈。例如～因式分解知妈的引入可以借助整的分解～平行四妈形念的引入可以借助三角形～等等。 ;3,其他学科妈妈 数学内与学随学学学的妈多容其他科知妈有着密切的妈系～着生妈的深入～其他科的知妈也就成妈学教数学学当生的“妈妈”～材在妈妈妈素材妈妈予以妈注。 5. 教内材容妈妈要有一定的妈性 按照本妈准要求～材的教写体学学异妈要面向全生～也要考妈到生妈展的差～在保妈基本要求的前提下～体学数学妈一定的妈性～以妈足生的不同需求～使不同的人在上得到不同的妈展～也便于妈妈妈教教学自己的妈造性。例如, ;1,就同一妈妈情境提出不同妈次的妈妈或妈放性妈妈。 ;2,提供一定的妈妈材料～包括史料、背景材料、知妈妈用等～供生学妈妈妈妈。;3,妈妈的妈妈和妈排突出妈次性～妈置巩固性妈妈、拓展性妈妈、探索性妈妈等～凡不要求全体学确生掌握的妈妈～需要明妈出。 ;4,在妈妈妈合与践妈学参与学活妈妈～所妈妈的妈妈要使所有的生都能～不同的生可以通妈解决体妈妈的活妈～妈得不同的妈。 ;5,妈入一些拓妈知妈或者方法的妈容学内内数学概～增加的容妈注重于介妈重要的念、思数学内想方法～而不妈妈片面追求容的深度、妈妈的妈度、解妈的技巧。;6,妈妈一些妈妈和妈妈材料～引妈学数生借助算妈、函妈算器、妈算机等工具～妈行探索性妈学活妈。 6. 教写体材妈要妈可妈性 教学学学学教材妈具妈可妈性～易于生接受～激妈生妈妈趣～妈生提供思考的空妈。材可妈与学学教当确达数学否～妈不同段的生具有不同的妈准。因此～材的呈妈妈在准表含妈的前提下～符合生学从数学年妈特征～而有助于他妈理解。 妈于第一段学学卡的生～可以采用妈片、游妈、通、表格、文字等多妈方式～直妈形象、妈文并学茂、生妈有趣地呈妈素材～提高他妈的妈妈趣。 妈于第二段学学达教的生～由于他妈具妈了一定的文字理解和表能力～所以材的呈妈妈在用生感运学数学妈趣的妈片、表格、文字等形式的同妈～逐妈增加妈言的比重。 妈于第三段学学随数学学学数学号的生～着妈、妈言妈的深入～他妈使用文字和符的能力已妈有了一定程度的妈展。材的教将数学号呈妈可以妈物照片、妈形、妈表、文字、符等多妈形式妈合起。来 四、妈程妈源妈妈与利用建妈 数学教与学——教教妈程妈源是指妈用于活妈中的各妈妈源。主要包括文本妈源如科妈、妈用妈～的教与学教学挂——网数学体妈助用妈、妈等～信息技妈妈源如妈、妈件、多媒光妈等～社育会教——教与学广与妈源如育科妈家～妈妈妈、少年妈、博物妈～妈妈妈志、妈妈播等～妈境工具如日常生活——数学学教数学妈境中的信息～用于操作的具或具～妈妈室等～生成性妈源如活——教学学学学妈中提出的妈妈、生的作品、生妈妈程中出妈的妈妈、妈堂妈妈等。数学教学当数学将很学从数学妈程中恰的使用妈程妈源～在大程度上提高生事活妈的水平和教从妈教学教写教学研教事活妈的妈量。材妈者、究人妈、妈和有妈人妈妈依据本妈 准～有意妈、有目的地妈妈和利用各妈妈程妈源。 1. 文本妈源 妈于教教参教写科妈、妈用妈的妈妈～妈“材妈建妈”。 学学学学数学生妈妈助用妈主要是妈了更好地激妈生妈帮学的妈趣和妈力～助妈生理解所学内巩数学学数学容～固相妈技能～妈拓妈野～妈而妈足他妈妈个的妈性化需求。妈一妈用妈的妈妈不能妈妈着眼于解妈活妈和技能妈妈～妈妈服妈于妈妈。更重要的～妈妈妈妈当多品妈、多形式的普及数学学教会数学妈妈物～使得生在妈妈育妈段能妈有足妈的机妈妈、数学了解、欣妈数学。 教教学妈妈教教学内教学学助用妈主要是妈了加深妈妈于容的理解～加强妈妈于生妈妈程的妈妈～提高教教学教学研妈采用有效方法的能力。妈此～在妈制妈助用妈妈～提倡以妈数学教学教学数学教与教学践妈程中的妈妈妈主妈～妈予充分的妈例～注重育理妈妈妈的有机妈合～使之成妈提高教妈妈妈水准的有效妈物。 2. 信息技妈妈源 信息技妈能向生提供学并声并灵展示多妈妈型的妈料～包括文字、音、妈像等～能活妈妈与与教学内学从数学呈妈～可以妈妈、模妈多妈容适妈的情境～能妈生事探究提供重要的工具～可以使得相距千里的个体从数学学展妈面妈面交流。信息技妈是根本上改妈妈方式的重要途径之一～必妈充分加以妈用。 信息技妈妈源的妈妈与个利用需要妈注三方面, 其一～将教从信息技妈作妈妈数学教学践与研事妈教究的妈助性工具。妈此～妈妈可以通妈网参并教学妈妈妈妈料、下妈富有考价妈的妈例、妈件～加以改妈～使之适用于自身妈堂～可以根据需要妈妈音像妈料～建生构教学与妈活妈的情境～妈可以妈妈制作有妈的妈算机妈件、妈件教学教学研～用于妈堂活妈究等。 其二～将学从数学学学极信息技妈作妈生事妈活妈的妈助性工具。妈此～可以引妈生妈有效地将数学学妈算器、妈算机用于妈活妈之中～如～在探究活妈中借助妈算器;机,妈理妈妈数数学数学据和妈形～妈妈其中存在的妈律～使用有效的妈件妈制妈形、呈妈抽象妈象的直妈背景～加深妈相妈容数学内网决的理解～通妈互妈搜妈解妈妈所需要的信息妈料～帮决助自己形成解妈妈的基本策略和方法等。 其三～将学数学学当极妈算器等技妈作妈妈价生妈的妈助性工具。妈此～妈妈妈妈展基于妈算器妈境的妈价方式与研哪妈价工具究～如,些妈妈或妈价任妈适宜在妈算器妈境下使用～哪些不适宜～等等。 妈之～一切有条条区学极与件和能妈妈造件的地和校～都妈妈妈妈妈利用妈算机;器,、多媒体网教学研教与、互妈等信息技妈妈源～妈妈究人妈、妈妈技妈人妈和妈妈妈妈利用适合自身妈堂的教学学学丰教信息技妈妈源～以充分妈妈其妈妈～妈生的妈和妈展提供富多彩的育妈境和有力的学学数学会丰妈工具和妈价工具～妈生提供探索妈妈妈妈、多角度理解的机、富生的学数学学数学学个体学会妈野、提高生的素妈～妈有需要的生提供妈的机～以便于妈妈教学帮教条达区学教学特殊需要的生提供助～妈育件欠妈地的生提供指妈和智力妈源～更有效地吸引和助生帮学数学学妈行妈。 妈得注意的是～中教学学数学妈有效地使用信息技妈妈源～妈妈其妈妈极减的妈作用～妈少其妈妈学数学极数学教学将的消作用。例如～不妈在妈程中妈妈地信息技妈作妈妈短思妈妈程、加大教学来学践容量的工具～不提倡用妈算机上的模妈妈妈代替生能妈操作的妈活妈～也不提倡利用妈算机演示来学学数学代替生的直妈想象～弱化生妈妈律的探索活妈。同妈～学教学校之妈要加强交流～共享妈源～避免相妈妈源的低水平重妈～也可以妈极国教并学学引妈外先妈的育妈件～根据本校生的特点加以改妈。 3. 社育会教妈源 在活数学教学当极妈中～妈妈妈妈会教学数学利用社育妈源。例如～邀妈有妈妈家向生介妈在自然界、科学会学帮学体会数学技妈、社生活和其他科妈展中的妈用～助生的价妈邀妈妈教学与教教学研教家妈共同妈展究～以促妈妈的妈妈成妈。 学找学学校妈充分利用妈妈妈、少年妈、博物妈、科技妈等～妈合适的妈素材～如～生感妈趣的自然妈象、工程技妈、妈史事件、社会数学与数学学妈妈、史家的故事和其他科的相妈内学丰教教学容～以妈妈生的妈野～富妈的妈源。 妈妈妈志、妈妈广网体教播和妈等媒常常妈我妈提供妈多妈近妈代、妈近生活的有意妈妈妈～妈要从挖学学学与数学学中充分掘适合生妈的素材～向生介妈其中有妈的妈目～妈妈生妈某些内学学数学容妈行交流～以增强生妈学运数学决的妈趣～提高生用解妈妈的能力。 4. 妈境与工具 教当与数学教学教当妈妈充分利用日常生活妈境中有妈的信息～妈妈成妈妈源。妈妈妈努力妈妈制作妈便妈用的具和具～教学条学数学学有件的校可以建立“妈妈室”供生使用～以拓妈他妈的学践个与学妈妈域～培妈他妈的妈能力～妈展其性品妈妈新精神～促妈不同的生在数学上得到不同的妈展。 5. 生成性妈源 生成性妈源是在教学妈程中妈妈生成的～如～妈生交互、生生交流妈程中妈生的新情境、新妈妈、新思路、新方法、新妈果等。合理地利用生成性妈源有利于提高教学有效性[1] 延妈妈价是指在平妈妈妈程学尚达学确中～妈未到目妈要求的生～可妈妈不妈明的妈价妈果～妈学会当学学极生更多的机～取得妈好的成妈妈再妈予妈价～以保妈生妈的妈性。