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函数的奇偶性

2017-09-30 3页 doc 76KB 14阅读

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函数的奇偶性函数的奇偶性 《函数的奇偶性》 本课是一节数学概念课,数学概念是构建数学理论的基础,清晰、准确的数学概念是正确思维的前提,也是提高解题能力的必备条件。 因此,将本节课教学设计的重点与难点放在了函数的奇偶性这个数学概念如何提出、理解,引导学生如何探索、发现。依据高中数学《新课程标准》,课堂教学内容结构为“感知—建构—理解—巩固—运用”,组织形式设计为“问题情境—师生活动—建构数学—数学运用—回顾反思”。本教学设计始终体现了新课程理念,具体注意了以下几个方面: 一、设计问题情境,直观自然引出概念 在课堂教学中,合理创设问题...
函数的奇偶性
函数的奇偶性 《函数的奇偶性》 本课是一节数学概念课,数学概念是构建数学理论的基础,清晰、准确的数学概念是正确思维的前提,也是提高解题能力的必备条件。 因此,将本节课教学的重点与难点放在了函数的奇偶性这个数学概念如何提出、理解,引导学生如何探索、发现。依据高中数学《新课程标准》,课堂教学结构为“感知—建构—理解—巩固—运用”,组织形式设计为“问题情境—师生活动—建构数学—数学运用—回顾反思”。本教学设计始终体现了新课程理念,具体注意了以下几个方面: 一、设计问题情境,直观自然引出概念 在课堂教学中,合理创设问题情境,能够激发学生学习的兴趣,帮助学生理解教材内容,加深印象,提高教学质量。 新课程非常注重新课的引入,本节课开始先让学生观察生活中一些对称的图片,进而思考数学上的对称美是通过什么体现的。并让学生根据自己所学的函数知识举出图象具有对称性的函数,很自然地导入了新课。 好的问题情境,会使学生产生困惑和好奇心,能迅速地把学生的注意力吸引到教学活动中,使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望,从而使学生投入到学习和探求新知的教学活动中。 二、以问题为主线,感知概念形成过程 《新课程标准》明确指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程,数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。” 本节课的教学以问题为导向,通过师生合作、学生研讨,多维互动的形式,引导学生通过主动地探究问题,解决问题,在探究的过程中掌握了知识、获得了情感体验。让学生在讨论、交流中参与学习活动,培养学生的学习能力。为了让学生感知偶函数概念形成过程,我设置了以下几个环节让学生思考并讨论:1.给出一个具体的二次函数 并画出函数的草图; 2.在轴上任取一个点,再取一个点,根据取点的过程,让学生发现与存在的关系,即与到原点的距离相等,与互为相反数; 3.当自变量取值为时,所对应的函数值为,给出点坐标,当自变量取值为时,所对应的函数值为,给出点坐标; 4.用虚线连接 两点,虚线与轴平行,得到与存在的关系,即;5.提出问题引发思考:当在轴上变换不同的位置时,与是否始终相等, 6.借助计算机进行演示,得到结论:当在轴上变换不同的位置时,与始终相等; 7.概念的形成: (1)可以示为,可以表示为,得到; (2)由于与互为相反数,可以表示为,得到; (3)由于取值的任意性,对于定义域内任意一个,都有; (4)观察等式左侧自变量是,右侧自变量是,要想使等式有意义,需对定义域内任意一个,都有属于定义域,说明了函数定义域是关于原点对称的; (5)观察等式还可以发现,当自变量互为相反数时,经同样的对应法则,函数值相等; )把有上述特点的函数,称作偶函数。 (6 学生经过对上述环节的思考讨论,从而出偶函数的定义,经历了偶函数概念的形成过程。由于偶函数的定义已经有了,学习奇函数时只要让学生仿照偶函数的研究方法研究奇函数即可。这样学习能使学生主动参与到探究过程中,探究知识的来源背景,对概念的理解也不再是死记硬背,比被动的接受老师的讲解更容易接受。
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