课 时 授 课 计 划 课 题 单跨梁的反力计算 授课日期 课 时 2 教学地点 ...

课 时 授 课 计 划 课 题 单跨梁的反力计算 授课日期 课 时 2 教学地点 ... 课 时 授 课 计 划 课 单跨梁的反力计算 题 授课 课 2 教学地点 日期 时 教 学 授课 集中授课、习题课、分组讨论 班级 组织方式 能力目标: 能应用平面力系平衡条件的分析单跨梁 教学 知识目标: 熟练进行单跨梁支座反力的计算 目标 素质目标: 团队合作能力;工作能力;数字逻辑能力 教学子项目、 、教材 载体 教学多媒体设备 、工单、习题集、教学课件、黑板/粉笔 媒介 学习教任务驱动法 单跨梁支座反力的计算 学 重点训练中心法 和难方1.学习任务一:简支梁、悬臂梁、外伸梁在单一荷载作用下的反力分析与点 法 计算 教学2.学生分组计算简支梁支座反力?教师点评?分析单个荷载作用时的反力过程?介绍叠加法 设 3.学习任务二:用叠加法对简支梁、悬臂梁、外伸梁在两种荷载作用下的计 反力进行分析与计算 4.学生练习并板演 作业类型:习题、任务单 布置5.总结研讨评价 作业 作业 : 阅读 习题 任务单 学生学习效果: 课堂 效果 教学问题: 第5节 单跨梁的反力求法 实例: 在工程实际中，将会遇到大量梁的受力问题。 例如房屋建筑中的楼面梁，阳台的挑梁，梁式桥的主梁受到荷载和梁自重的作用都将产生弯曲变形，要求能迅速求出梁的支座反力。 工程中按支座情况把单跨梁分为三种形式， 悬臂梁 简支梁 外伸梁 一、简支梁的支座反力 1、简支梁受力 P 作用，如图所示，求 A、B 两点的支座反力。 结论:简支梁在一个竖向力 P 作用下，其支座反力的公式为: ba V = P(?) V = P(?) ABll 2、简支梁受外力偶 m 作用，如图所示，求 A、B 支座反力。 结论:简支梁在一个外力偶 m 作用下，两支座反力大小相等，方向相反，组成一个反力偶， m其转向与 m 相反。其支座反力的公式为 V = (?) Al mV = (?) Bl m即:V = — V = ABl 3、简支梁受均布荷载 q 作用，求 A、B 两点的支座反力。 (1) 均布荷载 q 分布长度为梁的全长 l 时:如图所示。 qlV = (?) B2 ql V = (?) A2 注意:均布荷载 q 对梁的作用可以用它的合力来代替，合力的大小为q l ，作用在分布长度的中点 ，即 l/2 处。 (2)均布荷载 q 分布长度为 b 时:如图所示。 我们将没有荷载的梁段叫做无荷载梁段，也叫空载段;将有荷载作用的梁段叫做有荷载梁段。空载段一边的梁端支座反力公式为: 2qb V = (?) A2l 式中 b 为均布荷载 q 的分布长度;l 为梁的跨度。 2qa(3)均布荷载 q 分布长度为 a 时，空载段一边的梁端支座反力为: V = (?) B2l l(4)均布荷载 q 的分布长度为 时:空载段一边的梁端支座反力为: 2 l2()qql2 V = (?) ,B28l 二、外伸梁的支座反力 1、外伸梁在悬臂端受集中力 P 的作用，求 A、B 两点的支座反力。 空载段一边的梁端支座反力公式为: a V=P(?) A l 2、外伸梁在悬臂段受均布荷载的作用如图所示，求A、B两点的支座反力。 2qa空载段一边的梁端支座反力得: V =(?) A2l3、外伸梁在悬臂段受集中力偶 m 的作用如图所示，求A、B两点的支座反力。 由平面力偶系的平衡条件得: Σm = 0，m — V l = 0 A m V = (?) Al m V = (?) Bl 三、悬臂梁的支座反力 1、悬臂梁受竖向集中力 P 的作用如图， 求 A 点支座反力。 Σm = 0，m = P l (逆时针转向) AA ΣY = 0， V = P (?) A 2、悬臂梁受集中力偶 m 的作用如图， 求 A 点支座反力。 Σm = 0，m = — m(顺时针转向) AA ΣY = 0，得 V = 0 A 3、悬臂梁受均布荷载的作用如图，求A点支座反力。 2ql Σm = 0， m = (逆时针转向) AA2 ΣY = 0， V = ql (?) A 以上利用平面力系的平衡方程分别求出了单跨梁在简单荷载单独作用下的支座反力，若 有两种或两种以上的荷载同时作用在梁上时，可以用平衡方程求支座反力，也可以利用 上面给出的反力计算公式求支座反力。计算时先将复杂荷载分解为简单荷载，分别计算 各简单荷载单独作用引起的支座反力，然后再将各反力合成求其代数和，即可得到所求 反力的结果。这种称为叠加法，可提高计算效率，且不易出错，便于检验。 四、例题分析 1、外伸梁如图所示，已知 m = 30 kNm，P = 30 kN，试求 A、B 两支座反力。 mm 力偶m ? = 5kN ? = 5kN ll P(l，c)pc 力P +) ? = 10kN ?= 40kN ll ? V= 15kN ?V = 45kN AB 2、简支梁如图所示，已知 m = 36 kNm，P = 90 kN，q = 10 kN /m，试求A、B两支座反力。 6，903，90bPaP力P ? == 60 kN ?= =30 kN l9l9 mm力偶m ? = 4kN ? = 4 kN ll qlql均布荷载 q +)? = 45kN ? = 45 kN 22 ?V = 109kN ? V = 71kN AB 3、如图所示，已知 q 、a、b、c、l，求支座反力。 解:因为均布荷载分布在梁的任意长度c，可以用合力 qc 来进行计算，qc 作用在 c/2 处， 然后应用集中力作用在简支梁时的反力公式求得。 c(b，)qcbP2V = = (?) All c(a，)qcaP2V = = (?) Bll 小结 梁结构对于做为土木工程专业来说是非常重要的一种结构，而支座反力的计算则是梁结构计 算的起步，所以这一节的内容必须得认真的学好，以便于以后灵活运用～ 重点:1)单跨梁的反力计算公式: 主要是简支梁的反力公式 ba集中力作用下 V = P V = P ABll m集中力偶作用下 V = — V = ABl 2)叠加法