平行四边形的判定题

平行四边形的判定 平行四边形、矩形、菱形与正方形 一.选择题 1(一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是( ) A(3 B(4 C(5 D(6 2(如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为( ) A(3 B(3.5 C(2.5 D(2.8 3(如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则?FCB′与?B′DG的面积之比为( ) A(9:4 B(3:2 C(4:3 D(16:9 ，下列说法错误的是( ) 4(如图(在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O A(AB?DC B(AC=BD C(AC?BD D(OA=OC D ACO B 5(如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是( ) A (12 厘米 B(16 厘米 C(20 厘米 D(28 厘米 6(如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，?A=120?，则图中阴影部分的面积是( ) A ( B(2 C(3 D( 7(如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为( ) A( 8 B( 4 C( 8 D( 6 8(如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，?ABF的面积是24，则FC等于( ) A ( 1 B( 2 C( 3 D( 4 9(点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90?，得线段PE，连接BE，则?CBE等于( ) A ( 75? B( 60? C( 45? D( 30? 10(已知:菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE?DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为( ) A ( 6cm B( 4cm C( 3cm D( 2cm 11(如图，已知菱形ABCD的对角线AC(BD的长分别为6cm、8cm，AE?BC于点E，则AE的长是( ) A( B( C( D( ABCDABcm,6BCcm,8EF12(如图(3)所示，矩形纸片中，，，现将其沿对折， CAAF使得点与点重合，则长为( ) D 2525(C) F cmcmD A 84A. B. 25cm8cm2C. D. C E B 图(3) 13(顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是( ) A( 正方形 B(矩形 C(菱形 D(等腰梯形 14(如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处(若AE=5，BF=3，则CD的长是( ) A( 7 B( 8 C( 9 D( 10 20((2012•苏州)已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示)，点B在y轴上，点C、E、E、C、E、E、C在x轴上(若正方形ABCD的边长为1，?BCO=60?，11122343111111BC?BC?BC，则点A到x轴的距离是( ) 1122333 A ( B( C( D( 16(如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE?BD，DE?AC，若AC=4，则四边形CODE的周长( ) A ( 4 B( 6 C( 8 D( 10 二.填空题 19(如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将?ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将?CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处(则BC:AB的值为 _____ 20(如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，那么tan?DCF的值是 _____ 21(如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将?AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，?BAE的大小可以是_____ 23(如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 _____ 三.解答题( 25(如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE?AC，CE?BD( 求证:四边形OCED是菱形( 、N分别是AD(BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点( 26(如图，在矩形ABCD中，M (1)求证:?MBA??NDC; (2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形,请说明理由( A D A D 28( 如图，菱形ABCD中，?B,60º， 点E在边BC上，点F在边CD上( F (1)如图1，若E是BC的中点，?AEF,60F º，求证:BE,DF; B E C B E C 图1 图2 (2)如图2，若?EAF,60º， 求证:?AEF是等边三角形( 29(如图，已知E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F( (1)求证:?ABE??FCE( (2)连接AC(BF，若?AEC=2?ABC，求证:四边形ABFC为矩形( 30.如图(1)，在矩形ABCD中，把?B、?D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN. (1)求证:?AND??CBM. (2)请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗,请说明理由, (3)P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN，如图(2)所示，若PQ=CQ，PQ?MN。且AB=4，BC=3，求PC的长度.