【doc】利用心电的李氏数探讨混沌在生物进化中的作用

【doc】利用心电的李氏数探讨混沌在生物进化中的作用 利用心电的李氏数探讨混沌在生物进化中 的作用 1999丰6月 第20卷第3期 东北大学(自然科学糖) JournalofNortheasternUniversity(NaturalScience) JunI999 Vo1.20.No,3 利用心电的李氏数探讨混沌 在生物进化中的作用 王兴元0朱伟勇0 (?东北大学信息科学与工程卓两jEi百-]10.06;学计算中心.沈阳110006 Qm {{, 摘要采集了进化程度不同的物种——人和犬的心电信号.计算了心电信号的李氏数(Lyapunov 指数),得出了以下结论:心电信号的李氏数反映了心脏的总体动态特征,它可作为一种定量研究 心电图的新方法进行心血管疾病的早期诊断;生物进化是自然选择和混沌相结合的产物 关键词.堡韭:皇堕三塾,生物进化. 分类号TP3015, 人体内的分形结构产生于胚胎发育与进化的 缓慢过程.这一过程展现出确定性的混沌.哈佛医 学院的Goldberger等人在对不规则的分形结构的 灵活性和强度以及显示出明显的混沌行为的系统 的适应性与强健性进行了后,认为生命体中 存在的大量分形结构和混沌运动是生物进化过程 中选择适应的反映_1.2J.达尔文的进化论认为生 物进化是渐近的线性过程.是通过自然选择和遗 传变异这两个车轮的缓慢滚动逐渐实现的3.而 作者则认为生物进化不只是由自然选择所决定 的,混沌在生物的发育和进化中起着重要的作用. 为了探讨混沌在生物进化中的作用.有必要对进 化程度不同的物种体内混沌程度进行对比研究. 混沌理论指出李氏数是确定一个系统是否处于混 沌态以及混沌程度大小的重要参数,因此作者计 算了心电信号的李氏数,来进行人与犬的对比研 究. 1理论和方法 混沌系统在相空间中是由被称为奇怪吸引子 的不规则轨线来描述的,奇怪吸引子的一个明显 特征就是吸引子邻近点的指数离析,因为相空间 中的点示整个物理系统,所以邻近点的指数离 析意味着初始状态完全确定的系统在长时间情况 下,会不可避免地发生变化,这种行为就是系统对 初始条件具有敏感依赖性的反映.为了定量表示 奇怪吸引子的这种运动性态,人们引入了李氏数, 对于维相空间中的连续动力学系统,考察 一 个无穷小维球面的长时间演化.由于流的局 部变形特性.球面将变为维椭球面.第i个李 氏数按椭球主轴长度(t)定义为 1^r,, r'n(1) 一 般令1?2?,…,?.李氏数的大小表明 相空间中相近轨道的平均收敛或发散的指数率, 任何至少含有一个正的李氏数的系统是混沌的, 并且李氏数越大,系统的混沌性越强,最大李氏数 的倒数决定了吸引子的行为经多长时间不可 预测. ,Wolf等人在总结前人研究结果的基 1985年 础上.提出了一种能从实验数据计算最大李氏数 l的方法J.同时对数据的要求及噪声问等进 行了比较详尽的讨论.他们的工作为研究生理信 号的动力学特征提供了有力的工具.被研究者广 泛地采用,本文也采用了他们的方法计算心电信 号的1. 计算方法是由心电波形的时间序列x(f). 利用时间延迟法构造m维相空间,空间中的每一 点是由{x(f),X(f+r),…,x(f+(m一1)r)f 给出的,首先找出距初始点{x(f0).x(f0+r). … ,X(o+(m一1)r)『最近的点.用L(,0)表示 这两点间的距离,到1时刻L(f0)已演化成L ?1998—06—29收到.王*元.男,34博士,副毂授;朱伟勇.男.60.教授,博士生导师. 国象教委博士点基金(蝙号:97014510),辽宁省自然科学基金(蝙号:972194)及东北 大学中青年科学基金资助项目 末北大学(自然科学版)第20卷 (t.).这时再按以下两原则寻找一个新的数据点: 它与演化后基准点的距离L(ti)很小;且L(tt) 与L(t.)的夹角很小.这个过程重复进行,如图1 所示,直到舅尽所有的数据点.则为 1n 啦(2)啦(2) 其中N是长度元演化的总次数.至^1趋于某一 稳定值时,计算才算成功. L( 囤I计算挛氏数的演化替换过程 2实验与结果 利用HELLIGE多道心电图机分别对健康和 冠心病成人各10名,10kg以上成年犬6只在安 静仰卧时进行心电取样,并用监示器和记录纸观 察和记录心电波形.再用IBM.PC机以600Hz的 频率对心电图机的?导进行实时数据采集,作为 观测系统行为的数据.每次实验进行30min.实验 的初步观察表明:(1)冠心病人的心电图中出现了 波形异常.如ST段抬高,T波倒置等;其中一只 犬的心电图中也出现了波形异常.在整个实验中. 每隔三个正常QRS波,就有一幅度较大的QRS 波出现,说明这是一只有心脏病的犬.(2)心电信 号呈现出复杂的变化,人的两个相继R.R间隔的 变化要比犬的大得多.图2为一名47岁女性健康 人安静仰卧时的心率.时间曲线,可见健康人的心 率,即使在静息状态下,也是以一种复杂的方式涨 落,并不是回复到一种稳定的体内平衡状态.图3 为该健康人心电波形的功率谱.可见谱的相对能 量随频率的增加而减少.谱分布成一直线,这说明 心电波形的频谱遵循一反幂律形式,即符合1/, 分布.这为正常的心电波形具有混沌的动力学特 征,提供了"启发性"但不是"结论性"的证据【. =, 30 毫90 苎50 囝247岁女性健康人安静仰卧时的心事.时间曲线 胃 * 雷 fll-l* 圉347岁女性健康人心电波形的功率谱 根据Wolf等人关于李氏数计算时参数的讨 论H】.作者选取参数如下:人与犬的心电信号采 样频率分别为150Hz.和300Hz,数据总量N定 为10.嵌入空间维数m通过从3开始逐渐增加 反复试算来确定,时间延迟r和长度元演化步长 Step也像r//一样经过取不同数值反复试算来确 定.最大长度尺度S~lmx取50.最小长度尺度 S~hTlrl取10.作者在对所有实验对象心电信号的 I进行计算后.发现上述几组实验对象的l互 不相同,同组间差异较小.表1给出的是一组较具 有代表性的结果. ^的倒数给出一个时间尺度t.表明在此时 间以后吸引子的行为不可预测.由图3可知,47 岁女性健康人心电信号的基频,l=1.12Hz,作 者计算出她的^i=2.24?0.05.这样可推算出经 过t=(1/2.24)/(1/1.12)=0.50个心动周期后 其心脏活动的可预测性丧失.对其它实验对象也 采用同样的方法,所得结果见表1. 表1心电信号的^.及心脏活动可预测性丧失时间t *表示计算^t时没用到心电图中波形异常部分 由表1可知,健康人和犬的心电信号的^分 别大于心脏病人和犬的.这表明心电信号的李氏 数能够反映心脏的动态生理和病理状态.在计算 冠心病人的A1时并未用到其波形异常的部分.但 其结果仍与健康人的有显着差异,可见,李氏数反 映的不是个别心拍的情况,而是心脏活动的总体 状况,并且当心电信号的异常波形还不明显时就 已经能反映出异常的状况了,因此可利用李氏数 来进行心血管疾病的早期诊断.人与犬无论是健 康还是病态心电信号的^.均为正值,这表明心脏 系统的运动是混沌的.作者认为混沌能为心脏系 统提供必要的适应性,使心脏系统能在许多因索 第3期王*元等:利用?电的孛氏敷探讨混沌在生物进化中的作用249 (如神经和激素)的影响下可靠地工作.健康人和 冠心病人的心电信号的A.分别大于健康犬和心 脏病犬的,以及人心脏活动可预测性丧失的时间 小于犬的,这都表明人的混沌性更强.为此作者提 出生物体内混沌性的强弱标志着生物进化的程 度,生物进化是自然选择和混沌相结合的产物.正 如达尔文教导的,突变和自然选择通过无数的微 小变异不断积累起来而使生物体获得进化.处于 混沌状态的系统可能具有通过有益变异的积累迅 速而成功地实现适应的能力. 3结论 (1)心电信号的李氏数反映了心畦的总体动 态特征,它可作为一种定量研究心电图的新方法 进行心血管疾病的早期诊断. (2)生物进化是自然选择和混沌相结合的产 物. (3)由于作者计算的样本数还远远不够,所 以支持上述结论的研究工作仍然是尝试性的和不 完整的,进一步的理论与实验工作有待于深入.将 混沌理论应用于生物进化的研究,是对迭尔文理 论的充实,也许将不得不应用混沌与分形的原理 来重新考虑生命理论. 参考文献 lGoldbE增erAL,WestBJ.Rig:heyDRCh嘲andfractalsin 49 humanphysiologySeie~i6cAmerican.1990.262:42, 2GoldbergerAL.Fmemlmeehmalsrasintheelecrrophyslology oftheheart.啦EMedB,1992."(2):47,52 3选尔文C.暂种起源.第2版.谢蕴贞译.北京:科学出版杜. 1972.3--89 4Wd壬A.SwiftJB,SwinneyHL.a/.D眦?_哪 L~ponovelC1OO~lentSfromatimeSelVeSPhyslea.1985,16D: 285—298 Sgb耕R,S【mg札?Ec0,dbeh~or,inf?1岵b叽 flow.ZNatuzf,1981.36a80--112 ApplyingLyapunovExponentofCardioelectricalSignalstoSearching forEffectofChaosintheEvolutionofSpecies. WangX0, 矗"Weiyong~ (? Schoo~ofInformafmoScienceandEngineering,NortheasternUniversity.Shenyang11000 6.Chins;@ComputerC4mter. Northe~mternUuivet,siry,y哪!10006.Charm) ABSTRACTC~ioehetrical0fdifferentevolutio~levelspecies--humanbeingandcaninesw el'e~L,npled.theLyaptmov p?蜘勰oftheeardit~ricM萄 gtIwerecomputed.Theeompuration~oftheLyalmnov~ponentstothecardioel~etncal greflectthewhoIedymmiecharacteristicsofhearr~itmaybecomeanewmethodforstudyingquantitat/vely deetrocardiograms.andbeusedtOdia? 8eheartdiseasee~rly.Theevolutionofspeaesmaybetheoutoornecombiningnatural selectionwithchao~, K]吖WORDSchaos.cardiodecuicalsigaah,Lyapunovexponenttheevduti~ofsped. (R睇June29.1998