MIMO随机振动试验频响估计中激励和响应的同步方法

MIMO随机振动试验频响估计中激励和响应的同步方法 MIMO 随机振动试验频响估计中激励和响应的同步方法 1，2 1，2 1，2 1，2 ，，，崔旭利陈怀海贺旭东姜双燕 ( 1, 210016;2 , ，南京航空航天大学 振动工程研究所南京 飞行器结构力学与控制教育部重点实验室南京 210016) 。，: 摘 要频响函数估计是多输入多输出随机振动试验控制算法中的必要环节在振动环境试验中通常不采集振 ，。动台的实际激励信号而用实测的响应信号和计算机内存中的激励信号来进行系统频响函数估计由于计算机内存中的 ，激励信号与实际振动台上的激励信号之间在相位上存在着差异从而导致实测的响应信号和计算机内存中的激励信号不 。。，，，同步这给系统频响函数的估计带来了较大困难为此根据线性系统中激励和响应之间的关系结合随机减量法提出 ，。了一种二次相关法用于系统频响函数的估计用该方法进行频响函数估计只需要采集响应信号在三轴振动台上进行了 ，。对比试验结果验证了所提出的二次相关法的正确性 : MIMO; ; ; ; ; 关键词随机振动环境试验频响函数估计相关函数随机减量法 : O324; V216, 2 + 1: A中图分类号文献标识码 Synchronization between excitation and response signals in frequency response function estimation for MIMO random vibration test 1，2 1，2 1，2 1，2CUI Xu-li，CHEN Huai-hai，HE Xu-dong，JIANG Shuang-yan ( 1, Institute of Vibration Engineering Research，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China; 2, MOE Key Lab of StructureM echanics and Control for Aircraft，Nanjing 210016，China) Abstract: The estimation of frequency res ponse functions ( FRFs) is unavoidable in MIMO ( multiple input and multiple output) randomvib ration test control, The actual excitation signals on the shakertab les are always not sampled during the vibration test, So，theF RFs are usually estimated by the response signals acturally measured and tehexc itation signals storedi n the computerme mory, Because thereis a phasel ag between thesi gnal in the memory and tahectu al signal on the shaker tab le，the response signal is not synchronous ith w the memoryex citation signal，which makes difficulty to estimat FRFs, Based on therel ationship between theex citation and response in linear system andut ilizing the random decrementtech nique，a dual correlation method D(C M) was presented etsoti mate FRFs without measuring the actual driving force signals, A comparison test betweenD CM and thec onventional method hwich needs tsoa mple the excitation and r esponse signals simultaneously was accomplishedon a 3 -axis vibration table, The result shows th ecorrectness of the presenDCtedM, Key words: MIMO; random vi bration; environmental test;frequency re sponse function estimation; correlation function; random decrementtech nique ，+ N ，M 相对于单输入单输出随机振动试验多输入多输路通道测量激励信号和响应信号利用采集要 ，。，出随机振动试验能更好地模拟真实环境提高对产品 到的激励和响应信号做频响函数估计一般地随机 ，“”中的缺陷产品的检测能力因此多输入多输出随机振 振动试验控制算法不需要在随后的均衡过程中,1 ) 5,。动试验控制受到了国内外学者的关注 ，M 修正 频响函数那么这 路激励信号测量通道将处于 频响函数估计是多输入多输出随机振动试验控制 。闲置 状态另外在工程应用中可能还需要若干路辅 ，M N ，算法中的必要环节对于 输入和 输出的系统需 。助通道 用于监测系统的其它重要部位的响应在信 ，号采集通 道数目有限的条件下工程应用中需要节省 基金项目: 国家自然基金( 10972104) 南京航空航天大; 学基本科研业务激励信号 ( NS2010007)费专项科研项目 ，。采集通道将有限的通道都运用到响应信号的采集上 收稿日期:2010 ) 09 ) 13修改稿收到日期: 2010 ) 11 ) 04，激励信号由频响测量程序生成数据存放在计算 第一作者 崔旭利 男，博士，1981 年生，机内存中然后经由信号发送设备发送给振动台的功 。。放振动响应信号由信号采集设备采集利用内存中 :激励信号和采集到的响应信号作频响函数估计可以扩展如下 x( t)。t 0省激励信号的采集通道本文所使用的数字信号发 =x( t)( 4) , Agilent VXI 0t和采集设备是 数字信号发送和采集系 ,0 ，，h( t)t 0 它采用的是双缓存方式发送信号发送出去的激励 h( t)=( 5), ，号和采集到的响应信号之间存在时间延迟这个延 ,0 0t，，量不是固定不变的与试验程序中的参数设置计算 ( 4) ( 5) ( 2) ( 3) :将式和式代入式和式可得，运行的速度等因素有关因此无法在试验前得到延 + ? y( t) = h( ) x( t )t ) ) d( 6) λλλ，。量只能在根据试验数据分析得到找到这个时间 1? ) ?，迟量确定激励和响应之间的时间对应关系是本文 T 1 x( t) y(t + ) dt( 7)= limR( ) ηη。 究的重点 xx ? T) T?? T ，在多输入多输出频响函数估计中激励信号和响 x( t) y( t) 计算内存激励信号 和响应信号 之间的互。信号都有多路信号试验程序生成的各路激励信号 R( ) :相关函数 η xy ，VXI T间是同步的能够保证采集到的各路响应信号之 1 R( )x( t) y(t + ) dt=lim=ηη xy ? 。保持同步每一路响应信号中都有系统对所有激励 ) T T? ?T + T?。号的响应因此只需选取其中一路激励信号和一路 1 limx( t) h( ) x( t + )t ) ) ddt=λη λλ1 ?? T) T ) ?? T? ，。应信号来分析就可以确定所有通道信号的延迟量 + T? 1 。后文的理论部分中将针对单路信号进行阐述h( ) λlimx( t) x(t + )t ) ) dtd=η λλ 1 ,9,?? ) ) T? TT ?? 随机减量法是从结构随机响应信号中提取自由 + ?,10,，减信号的有效方法在结构模态参数识别中应用 =h( ) R( )t ) ) dη λλλxx 1 ? ) ? 。泛使用随机减量法的关键在于随机减量函数的触 + ?,11 ) 12,，，条件选择合适的触发条件可以较好地提取 ( 8)h( )t ) ) R( ) dη λλλ 1 xx ? ) ?。构的自由衰减信号 h( t)， ( h( t) 接着计算单位脉冲响应函数 的获取方， 本文根据激励和响应之间的互相关函数的特点 R( ) )和η 之间的互相关 函法将 在 后 面 介 绍 xy，。合随机减量法提出二次相关法该方法可以准确 ( ) :R数 ξhR xy位采集到的响应信号和内存中的激励信号之间的时 T 1 。R( )= limh( ) R( ) d=+ 对应关系文中在理论分析的基础上给出了在三轴 ξηη ξηhR xy ?xy ) T T? ?T，动台上的对比试验结果验证了二次相关法作频响 + T? 1 h( ) h( )t ) ) R( ) dd+ lim=ηη ξ λλλη1 xx 。计的正确性 ?? T) T)T ? ?? + T? 1 limh( ) h( )t ) ) dR( ) d =+ η ξ ηληλλ1 xx ?? ) T TT ) ??? + 基本理论? ( 9)R( )t ) ) R( ) dξ λλλhh 1 xx ? ) ? : x ( t) 根据实际试验作如下假设激励信号 是由程 ,8,，， : )t ) = 0生成的零均值高斯白噪声可从计算机内存中获得根据自相关函 数 性 质 可 得当 ξ λ 1 ; y ( t)。 为内存激励信号采集得到的响应信号记作 R( )t ) ) ; = 0 ( ) ，Rξ λ取最大值当 λ 时λ 取最大 hh 1 xx y( t) x( t) ( t) x( t) ，x设 与 存在时间上对应是 的子 1 1 ，x( t) :值由于 是白噪声 :号 ( 10)0R( ) R( 0) λ λ ? xx xx :因此近似认为 ( 1)x( t)x( t )t ) ，t= 0 1 1 1 R( 11)( ) R ( 0) ( )λ? δλ xxxxx( t) y( t) 。么可以利用 是 作频响函数估计 1 ( 11) ( 9) :代入式可得那么将式,6, :由振动理论可知 ( 12)( ) R( )t ) ) R( 0) ( )Rξ? ξ λδλ hh 1 xx hR xy t = h( ) x( t ) ) dy( t)=R( ) :λλλ因此 ξ取最大值的条件是1 hR ?xy 0 )t ) = 0ξ λ t1 ( 13) , h( ) x( t )t ) ) d( 2)λλλ1 ? = 0λ 0 ,7, ，即 t0。x( t) y( t) R( ) :中 和 的互相关函数 η1 xy T = t( 14)ξ 1 1 = limx( t) y(t + ) dt( 3)R( ) ηη xy ? T0( ) ，( 14) R?? T ξ取最大值的时刻 ξ根据式通过寻找 hR xy ( t ) x ( t ) t，xT 。，即可确定 在 中的起始时刻 然后 根 据中 为样本长度为了后面证明方便这里将内存 1 1 。。，，估计化的相位差通过仪器自闭环连接发送和采集数据 ，I( f) 。，I( f) 并作频响估计其结果记作 理论上在每个2 自由衰减响应1，0 ， 频率上都应该是幅值为 相位为 的单位矩阵但是 ，运用随机减量法从试验测得的响应数据中提取 ，I ( f)试验结果表明自闭环试验估计得到的频响函数 ( 2 ) ，的相位与理论值存在随频率变化的相位差见图 槇 h( t) 。自由衰减响应 ( f) I。 的所有对角元的这种相位差都相等记录这个且 随机减量法在应用中的关键问题是确定触发条 ,12,，G( f) 相位差并对 的所有元素的相位作修正后的到1 ，，件本文选取了目前应用最广泛的水平触发条件并 G( f)。 2 :取触发值为 槇 a= 2( 15)σ 槡y 利用以满足触发条件的响应信号点作为起始数据 ，。点选取一帧长度信号通过对多帧信号求取算术平 槇槇h( t) 。h( t) ，均得到 由于 中存在测量噪声并非理想的 槇h( t)， h( t) h( t) 单位脉冲响应 但是 和 都包含了系统的 槇，h( t) h ( t) ( 9 ) ，固有模态信息用 代替 代入式不影响 ( 14) 。式的结果 槇 2 图 自闭环频响函数相位，h( t) ，在二次相关法的应用中可以对 加指数窗以 Fig, 2 Phase oFf RFs under cosed oop connection ll，。保留系统的固有模态信息减小噪声的影响 5 试验结果 MIMO 3 试验 t，根据二次相关法确定的时间 将实测激励信号 1 x( t) 利用二次相关法得到的激励信号 和实测的 1 x( t) x( t) ( 3) ， 和内存激励信号 画在一起见图 可以看0 y( t) G( f) ，，响应信号 作频响估计估计结果记作 其中 1 ( t) ( ) t x f ，Hz。，到以 为时间起点的内存激励信号 虚线与实表示频率单位 为了检验二次相关法的效果本 113 3 ，文做了 输入 输出随机激励频响估计试验试验中 x( t) ( ) ，x( t) x( t) 测激励信号 实线吻合得很好和 之 0 1 0 x( t) y 采集并记录了实测激励信号 和实测响应信号 0 VXI 间的微小差异是由 的相位滞后和测量噪声等因素 ( t) ，，G( f)。 并作了频响估计其结果记作 0 。造成 : Shinken G ) 6080 ) 3HT ) 020 试验仪器三轴振动 ，Agilent VXI ，PCB 台数字信号发送和采集系统加速度 。1 。传感器试验设备和现场如图 所示 3 图 内存激励信号与实测激励信号对比图 Fig, 3 Compare between emmory excitation signal and test xecitation signal y ( t) x( t) ，根据得到的 与 做频响函数估计得到 1 G( f)， G( f) 其幅频图与真实频响函数 的曲线基本吻 1 0 ，G( f) ，4 。合而相频图与 存在一定的相位差如图 所示 0 4 ，G( f) G( f)，图 中虚线表示 的相位实线表示 0 1 1 图 试验设备和现场。G( f) Fig, 1 Test instruments and tesfti eld 的相位用自闭环试验测得的相位差对 作相位 1 G( f) 。G( f) G( f) ，，修正后得到 由于 和 非常接近 2 2 0 G( f) 。下面仅给出了 的结果三输入三输出频响函数 0 4 相位修正G( f) 5 6 : 幅频图和相频图如图 和图 所示 0 G( f) G( f) 在试验中发现 和 之间存在随频率变 1 0 G( f) G( f) :，为比较 和 之间的差异取 2 0 G( f) G( f) 4 图 频响函数 和 的相频对比图 0 1 Fig, 4 Phase-frequencyco mparison maps oFf RFs g 2，ij d( f) = i，j = 1，2，3( 16)ij g 0，ij g，gG( f) G( f) i j其中 分别是 和 的第 行第 2，ij 0，ij 2 0 。d( ) D( f) ，D( f) f上的元素将 组装成矩阵 反应了 ij ( f) G( f) ( f) 。D 和 对应元素的差异的幅频图和相 2 0 7 8 。图如图 和图 所示 G( f) 5 图 频响函数 幅频图 0 Fg, 5 mptude-fequency maps oFf Fs iAlirR 7 8 ，D( f) 在图 和图 中矩阵的非对角元的幅值和 ，G( f) G( f) 位在某些频率相对较大即 和 之间的幅 2 0 ，G( f) 差异和相位差在这些频率相对较大这是由于 非0 ，。 对角元的真实值较小受到测量噪声的影响所致 D( f) G( f) G( f) ，可以看出 和 之间的差异很小说 2 0 采用二次相关法可以准确有效确定响应和激励的时 ，对应关系从而为工程应用中节省激励信号采集通 6 结论。提供了可行的方法 ，本文根据线性系统激励和响应之间的关系结合 ，。随机减量法提出了二次相关法找到了内存激励信 ，号和实测响应信号之间的时间对应关系并在试验中 30( 1) : 12)4 127,，2008，1 工程与电子技术 ，。道满足了工程需要 ,6 , ，，, ( ) ,M,,参 考 文 献 胡海岩孙久厚陈怀海机械振动与冲击修订版,1 , Smallwood D O，Paez T L, A frequency odmain method ofr : ，2002: 48 ) 51,北京航空工业出版社 the generation of partially coherent normal stationary time ,7 , ，，，, 胡志强法庆衍洪宝林等随机振动试验应用技 术domain signals,J,, Shock andV ibration，1993，1( 1) : 45 ) ,M,, : , 1996: 13,北京中国计量出版社53, ,8 , ，, ,M,, : 罗鹏飞张文明随机信号分析与处理北京清华 ,2 , UnderwoodM A，Keller T, Recent system edvelopments for , 2006: 50 ) 51,大学出版社 ,9 , ，, ,J,, 陈德成姜节胜随机减量技术的方法与理论振动 muti )ac tuator vibration contro,J,,Sound andV ibration，ll，1984，3( 4) : 3 1 ) 39,与冲击 2001，35( 10) : 1 6 ) 23, ,3 , Underwoo d M A， Keller T, ,10, ，, ,J,, 刘瑞岩张健保随机减量模态识别的试验研究振 ppyng coodnateAliri199312( 1) : 1 4 ) 19,，，动与冲击 transformations to multi )DO F shaker control ,J,, Sound ,11, ，, ,J,,张西宁屈梁生一种改进的随机减量信号提取方法and Vibration，2006，40( 1) : 2 2 ) 27, ，2000，34( 1) : 106) 110,西安交通大学学报,4 , ，，，, 贺旭东陈怀海申 凡等双振动台随机振动综合控制 ,12, ，，, 刘 彬丁 桦时忠明随机减量函数触发条件分析,J,, ，2006，19( 2) : 145) 149,研究振动工程学报 ,J,, ，2007，26( 7) : 2 7 ) 31,振动与冲击 ,5 , ，, ,J,, 叶建华李传日多点随机振动试验控制技术系统 欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁 (91 )上接第 页 。3 ，1、2 3影响裁切效果从图 可知振动会通过 摆杆和 3 结论，主拉杆传递到墙板和工作台因此课题是通过添加减 ，本文针对振动切纸实验台进行了 深入地理论分振装置来减小有害振动的传递从而更好的利用振动 ，:，。析通过分析得出如下结论进行工作的由于篇幅所限这里不再讨论 ( 1) v实现振动裁切工艺效果的条件是裁切速度 本文的研究结论为振动裁切机械的优化和改进提 : 0 ,v,v= a。。大小必须满足ω 供了理论依据 b参 考 文 献 t( 2)一个振动裁切周期中的裁切时间 由裁切速 c ,1, Kim G D，Loh B G, An ultrasonic elliptical vibration cutting v device for micro V-groove machining: Kinematica anaysis and ll。度与裁刀的最大振动速度间的关系决定aω micro V-groove machining characteristics ,J,, Journal of ( 3) lMaterials Processing Technology，2007，190: 181 ) 188, 在一个振动裁切周期内的振动裁切厚度 T,2, Babitsky V I，Astashev V K，MeadowsA , Vibration excitation v: l= 2，为π 即单位裁切周期内的裁切厚度与裁切and energy transfer urding ultrasonically assisted drillingT ω ,J,,Jo urnal of Sound anvdib ration，2007，308: 805 ) 814, ，。。速度大小成正比与裁切频率成反比,3, Roukema J ，CAtintas Y, Time domain simuation of torsiona- lll axial vibrations in drilling,J,, International Journal of Machine ( 4) ，振动裁切能够使裁切抗力大大减小提高裁Tools , Manufacture，2006，46( 1:5 207) 3 ) 2085, : ，切质量的原因为振动裁切过程中的断续裁切方式将,4, ，，, 韩清凯郝建山闻邦椿金属材料加工中的振动利用问题 ，整个裁切厚度有规律的分割成了微细小段从而将本 ,J,, ，2001，12( 5) : 594) 598,中国机械工程; 来很大的裁切抗力分解成了较小的裁切抗力振动裁 ,5, ( ) , ———,M,, ，隈部淳一郎日精密加工振动切削薛万夫等 切使裁切力和能量集中在切削刃前面纸张很小范围 , : ，1985,译北京机械工业出版社 ，，,6, , ,D,, : 内使得纸张局部变形减小在高速冲击载荷作用下纸 楼梅燕振动在裁切工艺中的应用研究西安西安理 ，2007,工大学 ，。张易于破坏因而裁切质量提高 ,7, , ,D,, : 孙 志 国振 动 剪 切 试 验 研 究鞍 山鞍 山 钢 铁 学 本文分析研究了振动裁切过程中裁刀与纸叠间的 ，1994,院 ，，运动学关系并分析了振动裁切效果的形成原因但是 ,8, ，, ,J,,芮小健钟秉林振动切削过程的实质与机机理研究，由于动态脉冲裁切力的引入必然会影响系统的工作 ，1994，12: 13 ) 14,机械制造，， 稳定性这就需要进一步对裁切系统进行动力学分析,9, Gu L Z, The stress wave propagation and crack ofrmation in 。找到影响系统稳定性的相关参数并加以控制 vibratiory metal cutting process,J,, Key Engineering Material， 2004，259: 456) 46 1,，本文对切纸机的工作装置进行了改进即引入了 ，，振动这一方面有利于减小裁切抗力另一方面也会使 ，，振动传到切纸机的墙板和工作台从而引起有害振动