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黄金分割ppt

2017-09-18 5页 doc 48KB 37阅读

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黄金分割 黄金分割 动脑筋 如果四条线段a,b,c,d是成比例线段,即 a b 变形得 比例的基本性质 c d 如果 a b c d , 那 么 例 如果四条线段a,b,c,d是成比例线段,即 a b c d 下列各式成立吗,说明理由. b a a c d c b d 解 由于两个数相等,它们的倒数也相等,因此 从式立即得到式成立.在式两边都加上1得 a c 由此得到 从式子ad=bc,两边除以cd,得 a c b d . 探究 古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯提出一个问题: 能否将一条线段AB分成不相等的两部分,使较短线 段CB与较长线段AC的比等于AC原线段AB 的比.即,使 得 CB AC AC AB 成立,如果这能做到的话,那么线段AB被点C黄金分割, 点C叫作线段AB的黄金分割点, 较长线段AC与原线段AB 的比叫作黄金分割比. 设线段AB的长度为1个单位,AC的长度为个x单位,则CB的 长度为个(1-x)单位( 可列 方程: 2 x A C B 1 2 解此方程,可求出黄金分割比 AC AB 东方明珠塔, 塔高462.85米。 师将在295 米处设计了一 个上球体,使 平直单调的 塔 身变得丰富多 彩,非常协调、 美观。 黄金建筑设计 想一想: 巴台农神庙 A E B D F C 如果把图中用虚线示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形 AEFD, BC AB = 那么我们可以惊奇的发现, 。点E是AB 的黄金分割点吗,矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 吗, BE BC 为什么翩翩起 舞的芭蕾舞演员要 掂起脚尖? 为什么 身材苗条的时装模 特还要穿高跟鞋? 为什么她们会给人 感到和谐、平衡、 舒适,美的感觉? 黄金身材比例 王小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上, 经过测量,她身高1.60米,躯干(指肚脐到脚 底的距离)0.96米,请你为王小姐选择一双高 跟鞋,使得视觉效果最佳(精确到毫米). 设高跟鞋高x米,则有 解得 x+0.96 x+1.60 = 0.618 x=0.075 所以应选择75毫米的高跟鞋.
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