四、 赤纬、时角和天

四、 赤纬、时角和天 四、 赤纬、时角和天顶距 ,. 赤纬从天赤道沿着天体的时圈至天体所张的角度称为该天体的赤纬，常用δ表示。以天赤道为赤纬,?，向北为正，向南为负，分别从,?到90?。 ,. 时角观测者所在的天子午圈与天体时圈在天赤道上所张的角度称为时角。时角是沿着天赤道由观测者的天子午圈向西量至天体时圈，可从 0?到360?。 当天体上中天时，时角为0?;当天体下中天时，时角为180?。 ,. 天顶距在天体方位圈上，天体与天顶之间所张的角度称为天顶距。它由天顶起算，由0?量到180?。 7.2.2 时间单位 时间的计量是天文学中的一个基本问题，也是讨论潮汐时必须参考的要素。以下仅就以后讨论潮汐时用到的几个时间单位，加以简单的说明。 一、平太阳日和平太阳时 天文学上假定一个平太阳在天赤道上(而不是在黄道上)作等速运行，其速度等于运行在黄道上真太阳的平均速度，这个假想的太阳连续两次上中天的时间间隔，叫做一平太阳日，并且把1/24平太阳日取为,平太阳时。通常所谓的"日"和"时"，就是平太阳日和平太阳时的简称。 二、平太阴日和平太阴时 假想的、等速在天赤道运行的平太阴连续两次上中天的时间间隔，叫做一平太阴日，而1/24平太阴日取为,平太阴时。 因为月球的公转速度大于太阳在天球上的视运动速度，当地球自转一周，平太阴已运行了一个大约12.19?的角度， 所以当地球上某一点由第一次正对月球中心到第二次正对时约需要旋转372.19?，这样以来，平太阴日便比平太阳日长，可以算出: ,平太阴日,24.8412平太阳时?24 h 50 min 三、 朔望月(盈亏月) 月球从新月(或满月)位置出发再回到新月(或满月)位置的时间间隔，叫朔望月或盈亏月。朔望月是月相变化的周期，它的长度等于29.5306平太阳日。 当月球运行到太阳和地球之间时，通宵达旦都看不到月亮，这天的月相叫新月或朔。随着月球的运动，月球在天赤道面上的投影逐日偏离日地连线，使得朝向地球的半个面中被太阳照亮的部分越来越大，月相成为越来越大的镰刀形，经过1/4周， 月球和太阳在天赤道面上的投影构成了直角，朝向地球的月面中有一半被太阳照亮，傍晚开始至午夜可以看到，这天的月相叫上弦月。此后月球明亮的部分越来越大，又经过1/4周， 月球运行到太阳的对面(在此指的是太阳与月球在地球的两侧)，朝向地球的半个月面全部被太阳照射着，这时的月相便成为一轮皓月，叫做满月或望，通宵达旦都可观察到圆月。满月以后，圆形月亮逐渐"亏缺"，每天看到的明亮部分逐渐减小，再经过1/4周，又成为半圆形， 然而和上弦月不同，这时月球的下半偏左是亮的，这天的月相叫做下弦月，午夜后可以看到。 ?7.3 引 潮 力 潮汐现象与天体运动密切相关，无论是月球还是太阳，其引潮作用机理是相同的。为简单起见，以下先讨论月球(太阴)的引潮作用。 7.3.1 引潮力的定义 一、 公转惯性离心力 在地月这个系统中，地球除了自转运动外，还绕地月公共质心公转，这种公转为公转平动。地球绕地月公共质心公转平动的结果，使得地球(表面或内部)各质点都受到大小相等、方向相同的公转惯性离心力的作用。此公转惯性离心力的方向相同且与从月球中心至地球中心联线的方向相同(即方向都背离月球，见图7-5中彼此平行的实矢量)，大小为 (7-1) 式中M为月球的质量，K是万有引力常数，D为月地中心距离。 图7-5 公转惯性离心力、月球引力及引潮力矢量 二、 月球引力 根据万有引力定律，地球上任一地点单位质量的物体所受的月球引力为 (7-2) 方向都指向月球中心，彼此不平行，X为所考虑的质点至月球中心的距离。图7-5中的虚矢量表示这个力，这个力的大小随着质点所在位置的不同而变化。在图7-5中， 以矢量的长短表示月球引力的相对大小。 三、 引潮力 地球绕地月公共质心公转所产生的公转惯性离心力与月球引力的合力称为引潮力。地球上各点的引潮力如图7-5的粗矢量所示，可见地球表面各点所受的引潮力的大小、方向都不同，例如,、,两点的引潮力方向背离地心，而,、,两点的引潮力方向则指向地心。 7.3.2 引潮力公式 设地球半径为r，月球中心至地球表面任意一点,的距离为X，若考虑一个天体方位圈，即以地球为圆心，过天体(月球,)、天顶(,′)的大圆圈，则θ为天顶距，即天顶与天体(这里指月球)在天球上所张的角度。在地球表面,点处，单位质量海水所受的月球引力