[讲稿]乘法分配率
《乘法分配率》教学案例(四年级上册)
教学内容:本内容是四年级上册第47-48页探索与发现(三)乘法分
配律
一、教材
:
教学内容:探索乘法分配律,用乘法分配律进行一些简便计算。
教材编写特点:
本活动的探索过程与前面基本相同,也是在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以,教学的重点仍应放在探索过程的指导上。
在出示情境图时,可以先让学生估一估贴了多少块瓷砖,然后请学生用自己的
来验证估计是否正确。学生在验证的过程中,会发现不同方法的结果的一致性。那么这个发现是否适用于不同的数据呢,学生需要举例来验证。在验证前,指导学生观察算式的特点,只有这样,学生的举例才能符合要求。学生在独立的举例后,全班可以开展交流,交流可以分两个层次:第一,交流学生的举例是否符合要求;第二,交流不同算式的共同特点。在此基础上,抽象概括出乘法分配律及其字母表示的方法。
对于运算律的价值,属于通性通法,首要作用不在于简算本身,即不是简算的技巧。其教学目的是通过应用进一步体会运算律,培养学生的简算意识。所以在利用乘法分配律进行简便计算时,要控制简便计算的难度,以书上的练习为主,淡化不必要的技巧训练。
二、学生分析:
通过三年来的学习,学生已经具有一定的分析问题与解决问题的能力,特别是学生已经有了前面探索活动的基础,让学生在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以在本活动中,可以放手让学生自己进行探索,教师只要作必要的指导。从前面的两次探索活动中发现:学生在发现问题、提出假设、举例验证进展比较顺利,但在建立模型这一环节遇到麻烦,可以看出学生年龄小,生活经验少,归纳概括能力还有待加强。另外,学生在学习过程中独立解决问题的兴趣较浓,而在合作解决问题时会出现效率低的情况,往往达不到一加一大于二的效果,这还需要正确引导。
三、学习目标:
知识与技能:
(1)经历探索的过程,发现乘法分配律,并能用字母表示。
(2)会用乘法分配律进行一些简便计算。 过程与方法:在探索活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型,掌握解决问题的方法。
情感态度价值观:在活动的过程中养成与人合作、交流的意识。
四、教学过程:
(一)比赛激趣,提出猜想(3分钟) (1)看哪组算得又快又对
第一组:8×27,8×73 第二组:8×(27,73)
(2)评出胜负,问:有什么意见吗,这两道题有什么关系吗,
引导学生发现:这两道题运算顺序不同,但结果相同,两道题可以互相转化,可以用一个等式表示:8×27,8×73,8×(27,73)
学生回答后,板书:猜想
【通过比赛这种形式让学生愉快的参与到学习活动中,能激发起学生参与意识,快速地进入到学习状态,这一练习的
也为探索活动开了一个好头。】
(二)引导探究,发现规律(20分钟)
(1)(出示贴瓷砖情景图)
先让学生估一估需要多少块瓷砖,然后独立思考,在小组中交流,让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。 (2)反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果(有选择地板书)。 方法一:6×9+4×9 方法二:(6+4)×9 =54+36 =10×9 =90(块) =90(块) 要求学生结合插图说明算式的意义。
(3)指导学生结合观察算式的特点。
?注意让学生用数学语言描述算式表示的数学意义及运算顺序是什么,然后比较两个算式。
?注意让学生体会两个算式之间存在的关系:(6+4)×9和6×9+4
×9中的“9”的特殊性,让学生用自己的话说一说。
(4)举例验证
你还能举出含有这样规律的例子吗,(板书:举例)
你发现了什么,
(5)把结果相同的连线,如有争议可以通过算一算来验证一下
(4,6)×7 4×7,6×7
10×5,5×11 (5×6)×2
5×2,6×2 (13,9)×4
13×4,4×9 5×(10,11) (6)归纳
,概括规律
? 说一说这些算式有什么共同特点,
? 刚才我们用举例的方法验证了猜想,在举例的过程中有没有发现结果不一样的例子,只要举一个反例,这个猜想就不成立了。看来这个规律普遍存在。这个规律在数学上叫乘法分配律(板书)。刚才我们举了很多有这个规律的例子,这样的例子能举完吗,
?我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢,
引导学生用(a,b)×c,a×c,b×c表示。 【这一环节打破了传统的教学模式,采用自主探索、小组合作交流、分组讨论汇报等形式,为学生创设了良好的学习氛围,使学生真正成为学习的主人。】
(三)探索规律,应用规律(5分钟) (1)我们发现了乘法分配律,它有怎样的应用呢,(板书:应用)
(2)同桌研究下面的式子怎样计算比较好,
(20,4)×25 101×38 23×15,15×77 26×19,26
?学生讨论研究。
?汇报计算方法。
(3)小结:通过以上计算,你认为怎样的计算应用乘法分配律简便,
(四)巩固练习:(见习题设计)(10分钟) 【在解决问题时,注意渗透估算意识,让学生学习体会运用乘法分配律进行简便计算的方法思路;使乘法分配律进一步得到应用巩固,并得到升华、提高,从而达到学以致用的目的。】 (五)总结:(2分钟)
这节课你有什么收获,你对这节课的表现满意吗,
根据学生的回答总结。
【这一环节注意让学生进行自评,体现了以人为本的思想,让学生在自评中不断反思,在反思中不断进步。培养和提高的不仅仅是学生的归纳总结知识的能力,更注重的是学生情感目标的建设。使学生学会客观、公正的自我总结、自我评价、自我反省,学生收获的不仅仅是知识,收获更多的是热爱学习的积极情感。】 五、习题设计:
1、试一试
利用乘法分配率计算下面各题:
(20+4)×25 16×13+14×13 2、填一填
(10+4)×3= ×3+ ×3
5×(25+8)=5× + 5×
12×4+12×6= ×( + ) 3、练一练
(20+14)×5 75×23+25×23 25×41
18×(5+20) 99×25+25 102×47
4、解决问题
红旗小学要买78套桌椅,一张桌子45元,一把椅子15元,共需要多少元,(用两种方法解决)
【设计意图:本着由易到难、适当拓展的想法设计了习题,第一题让学生做一简单尝试,看学生是否真正理解乘法分配律,第三题是在第一、二题的基础上设计的,适当控制了难度,达到练习的目的,又不增加难度,第四题是解决问题的练习,实际是对所学知识进行了适当拓展。】
六、教学反思:
课堂是学生的课堂而不是老师表演的舞台,还是要将课堂还给学生,学生能做的,老师决不代劳,让学生展开思维的翅膀自由飞翔,基于这种想法我设计了这节课。首先通过组织计算比赛胜负,激发学生学
习兴趣,激起学生认知冲突,从中发现问题,提出“猜想”。接着引导学生结合例子进行探究,发现问题,最后概括和应用规律。让学生经历发现的过程,这一过程有利于学生在探究活动中,获得数学事实,增长数学活动经验。学生通过这样的过程,不断积累经验,直觉思维和创新潜能得到发挥,从而使其能力不断提高。