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算数表达式的求解课程设计报告

2017-11-26 24页 doc 147KB 28阅读

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算数表达式的求解课程设计报告算数表达式的求解课程设计报告 合肥学院 计算机科学与技术系 课程设计报告 20 12 ,20 13 学年第 2 学期 课程 数据结构与算法 课程设计名称 算数表达式的求解 学生姓名 周丽娟 学号 1104012013 专业班级 11计本3班 指导教师 李红 20 13 年 3 月 【问题描述】 (算数表达式的求解)给定一个算数表达式,通过程序求出最后的结果。 【要求】 1、从键盘输入要求解的算术表达式; 2、采用栈结构进行算数表达式的求解过程; 3、能够判断算数表达式的正确与否; 4、对于错误表达式给出...
算数表达式的求解课程设计报告
算数表达式的求解课程 合肥学院 计算机科学与技术系 课程设计报告 20 12 ,20 13 学年第 2 学期 课程 数据结构与算法 课程设计名称 算数表达式的求解 学生姓名 周丽娟 学号 1104012013 专业班级 11计本3班 指导教师 李红 20 13 年 3 月 【问题描述】 (算数表达式的求解)给定一个算数表达式,通过程序求出最后的结果。 【要求】 1、从键盘输入要求解的算术表达式; 2、采用栈结构进行算数表达式的求解过程; 3、能够判断算数表达式的正确与否; 4、对于错误表达式给出提示; 5、对于正确表达时给出最后的结果。 1、问题分析和任务定义 有题目可知,程序要求给定一算数表达式并计算最后的结果,我们知道,在高级语言中,任何一个表达式都是有操作数、运算符和界限符组成。在计算过程中,还要考虑表达式中有无括号以及左右括号之分。由于运算符有优先级的高低,因此一个算数表达是不可能总是按顺序执行。 通过以上可知,可以用栈来实现运算符的优先级完成算术表达式的求解。 为实现算法的优先级,设置两个栈:一个称为操作数栈opnd,用以寄存操作数和运算结果,另一个为操作符栈optr,用以寄存运算符。 该算法的基本思想是: (1)首先置操作数栈opnd为空栈,表达式结束符“#”为操作符栈optr的栈底元素。 (2)依次读入表达式中每个字符,若为操作数,则进opnd栈;若是运算符,则与optr栈的栈顶运算符比较优先级后做相应操作:若当前操作符大于optr栈的栈顶,则当前操作符入栈;否则,opnd栈的栈顶元素、次栈顶元素出栈,同时optr栈的栈顶元素也出栈,形成运算,并将结果压入opnd栈,直至整个表达式求值完毕(即optr栈的栈顶元素和当前读入的字符均为“#”)。 对于算术表达式的输入,本程序采用gets()的读入,将运算符‘+’,‘-’,‘*’,‘/’,‘(’,‘)’,‘#’存储在数组中时,定义表达式求解函数,在函数中判断读入的字符,如果是运算符,将这些字符入操作符optr栈,并比较优先级,判断是否运算。若读入的字符为‘0’到‘9’之间的数字时,用字符相减转化为整型,然后将转化后的整型再转化为ASCII的形式压入操作数栈opnd中。 2、数据结构的选择和概要设计 (1)存储结构设计 本程序主要采用顺序栈结构类型(Stack)来存储表达式计算中的数据。程序中需要建立两个栈,一个栈用于寄存运算符,另一个则用于寄存操作数和计算结果,故需要建立两个顺序栈结构类型。 (2)算数优先级设计 对一任意的表达式,由于表达式中运算符的优先级不同,可能会使表达式不按顺序进行计算。在本程序中定义函数Proceed()来比较运算符的优先级,而函数中各优先级的比较主要根据以下优先级比较的表格: 表1:运算符优先级 运算符 + - * / ( ) # 用数字表示 0 1 2 3 4 5 6 栈内操作符的优先级 3 3 5 5 1 6 0 栈外操作符的优先级 2 2 4 4 6 1 0 在Precede()函数中定义两个字符型参数变量op和c,其中op表示栈顶运算符,c表示当前读入运算符,对于当前运算符是否入栈,进行如下操作: 比较当前运算符和栈顶运算符的优先级的大小: 1、如果当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级,即opc;令函数返回值为'>',此时应将栈顶运算符出栈和栈顶、次栈顶操作数出栈并进行相应的运算。 3、如果当前元素的优先级等于栈顶运算符的优先级,即op=c;令函数的返回值为'=',此时界限符内的表达式已计算完毕。 (3)程序模块设计 1)程序模块 本程序主要包含3个模块:主程序模块、计算模块以及顺序栈操作模块,调用关系如图所示: 顺序栈操作模块 计算模块主程序模块 图1:程序模块图 2)系统功能模块 本程序大致包含10个函数,其中包含主函数。每个函数都有其相对应的功能实现。 1操作符的输入函数 int In(char c); ? 2运算符比较优先级函数 char Proceed(char op,char c); ? 3进行四则运算函数 int Operate(int a,char a1,int b); ? 4实现表达式的求值函数 int EvalExpres(void); ? 5初始化栈函数 void InitStack(Stack *s); ? 6入栈函数 void Push(Stack *s, int x); ? 7出栈函数 int Pop(Stack *s); ? 8取栈顶元素函数 int GetTop(Stack *s) ; ? 9判栈空函数 void Empty(Stack *s); ? 10主函数 int main() ? 3)函数之间主要调用的关系图 本程序主要包含10个程序,各程序之间的关系如图所示:(部分函数用以上的编号表示) Void main() Int EvalExpres(void) 1 2 3 5 6 7 8 9 ???????? 图2:函数之间调用关系图 3、详细设计和编码 (1)、结构体类型的定义 typedef struct { int data[MAXSIZE]; int top; int base; //栈底 }Stack; (2)、全局变量定义 //以下为函数声明 void InitStack(Stack *); //初始化栈 int Empty(Stack *); //判空栈 void Push(Stack *, int ); //进栈 int Pop(Stack *);//出栈 int GetTop(Stack *); //取栈顶元素 int Operate(int ,char ,int ); // 计算结果 char Proceed(char ,char ); // 比较优先级 int In(char ); //判断输入符 int EvalExpres(void); //表达式计算函数 // 定义两个栈分别存放运算符和操作数 Stack StackR,StackD; (3)、系统主要子程序的详细设计 1)、主函数模块设计 int main()//主函数 { int v; char ch; while(1) { printf("\t************欢迎使用算术表达式的求解的小程序************\n"); v = EvalExpres(); printf("\t表达式的计算结果为:%d",v); printf("\n\tInput 'n' to quit and ENTER run again:"); do { scanf("%c",&ch); if(ch == 'n' || ch == 'N') exit(0); }while(ch!='\n'); system("cls"); } return 0; } 在主函数中,设定用户操作界面的形式,通过调用表达式求解的子函数实现算法所要实现的功能,然后通过while()循环语句控制,可以实现多次调试。 2)、计算函数模块 int Operate(int a,char a1,int b) { int s; int d1 = a; int d2 = b; //把字符ab变为对应数字 switch(a1) { case '+': s = d1+d2; break; case '-': s = d2-d1; break; case '*': s = d1*d2; break; case '/': s = d2/d1; } return (s+'0'); //将运算结果转化为ascii码的形式入栈, } 在计算函数中,定义3个变量,表示基本运算中的变量。采用开关语句实现表达式的基本运算,将运算结果转化为ASCII的形式返回。 3)、表达式求解的函数模块 int EvalExpres(void) // 表达式求解函数 { int a,b,i=0,s=0; char c[80],r; InitStack(&StackR); //初始化栈 Push(&StackR,'#'); //将表达式起始符压入栈 InitStack(&StackD); printf(" \t请输入表达式并以‘#’结束:"); gets(c); while(c[i]!='#' || GetTop(&StackR)!='#') { if(!In(c[i])) //判断读入的字符是不是运算符 不是则进opnd栈 { if(c[i] >= '0' && c[i] <= '9') { s += c[i]-'0'; //字符的ascii相减将字符型转化为整型 while(!In(c[++i])) //继续判断下一个字符,若不是运算符,表明为多位数,直到读取到字符为运算符为止 { s*=10; s += c[i]-'0'; } Push(&StackD,s+'0'); //将整型转化为ascii的形式入栈,使字符在栈内以ascii的形式保存,实现多位数的计算 s = 0; //初始化s,继续判断 } else { printf("你输入的表达式有误!\n"); return 0; } } else switch(Proceed(GetTop(&StackR),c[i])) //此函数用来比较读取的运算符和栈顶运算符的优先级 { case '<': //栈顶的元素优先级低,当前运算符入栈 Push(&StackR,c[i]); i++; break; case '=': Pop(&StackR); i++; break; case '>': //栈顶的优先级高则出栈,并将计算结果压入栈内 r = Pop(&StackR); a = Pop(&StackD)-'0'; //操作数在栈内以ascii的形式存储,出站后要将 ascii转化为整型,然后进行运算 b = Pop(&StackD)-'0'; Push(&StackD,Operate(a,r,b)) ; break; } } return (GetTop(&StackD)-'0'); // 将栈顶元素转化为整型的形式输出 } 对于表达式求解函数,在程序中主要思想是对读入的表达式进栈进行判断。若读入的是‘0’到‘9’之间的字符,将这些字符采用ascii相减的形式转化为整型,再入opnd栈,若读入的字符为运算符,则将运算符入栈,并比较运算符之间的优先级,看是否运算,若栈顶的运算符小于当前输入的运算符,则不需运算,只要将当前运算符入栈即可。否则,运算。运算时先将optr栈的栈顶运算符和opnd栈的栈顶、次栈顶元素出栈,并将opnd栈中出栈的元素的ASCII形式转化为整型再计算,最后讲计算结果再转化为ASCII码的形式压入opnd栈中。使表达式求解函数返回值为opnd的栈顶元素。 4、上级调试过程 遇到问题以及解决 问题1、调试时没有错误,但运行时显示错误。 解决方案:通过它提示的错误和警告,在判断是否为运算符的子函数中出现错误,如果为运算符时返回1,其次返回0,在返回0时没有用else,这样使得整个子函数可以返回一个有效值。 问题2、调试时程序显示没有错误,可以运行,但在运行时结果却出现错误。 解决方案:把程序从头看了一遍,发现在比较优先级的函数中,优先级的比较比较乱,而且部分出错,后来查了关于运算符优先级的,通过在纸上把各种优先级列出,解决这个错误。 算法的时间复杂度 由于在主函数用到嵌套循环,故算法的时间复杂度为O(n^2)。 5、测试结果及其分析 (1)、实现基本的加减乘除运算,当想要继续输入表达式时点击enter键,若要结束,点击n或N键即可,而且可实现多位数的运算。 (2)、实现复杂的算术表达式 (3)、错误表达式的处理 6、用户使用说明 (1)本程序执行的文件为“算数表达式的求解问题”。 (2)所求表达式中都只是仅包含加、减、乘、除4种基本运算的,其中也包含括号的应用,所有的运算对象均为简单变量,要求将表达式中的数字字符转化为整型,且输入表达式以“#”结束。 (3)输入表达式时,以‘#’结束,当点击回车键时即可得到运算结果,当想继续输入表达式时,再次点击回车键即可,当想结束时,点击字母‘n’或‘N’。 (4)当输入错误表达式时,程序会给出相应的提醒。 7、参考文献 (1)王昆仑 、李红主编,数据结构与算法,北京:中国铁道出版社,2007年5月 (2)阮宏一 、鲁静主编,数据结构课程设计(C/C++描述),北京:电子工业出版社,2011年1月 8、附录(源程序): #include #include #define MAXSIZE 16 typedef struct { int data[MAXSIZE]; int top; int base; //栈低 }Stack; // 顺序栈的定义 //以下为函数声明 void InitStack(Stack *); //初始化栈 int Empty(Stack *); //判空栈 void Push(Stack *, int ); //进栈 int Pop(Stack *);//出栈 int GetTop(Stack *); //取栈顶元素 int Operate(int ,char ,int ); // 计算结果 char Proceed(char ,char ); // 比较优先级 int In(char ); //判断输入符 int EvalExpres(void); //表达式计算函数 // 定义两个栈分别存放运算符和操作数 Stack StackR,StackD; int main()//主函数 { int v; char ch; while(1) { printf("\t************欢迎使用算术表达式的求解的小程序************\n"); v = EvalExpres(); printf("\t表达式的计算结果为:%d",v); printf("\n\tInput 'n' to quit and ENTER run again:"); do { scanf("%c",&ch); if(ch == 'n' || ch == 'N') exit(0); }while(ch!='\n'); system("cls"); } return 0; } void InitStack(Stack *s) //初始化栈 { s->top = 0; s->base = 0; } int Empty(Stack *s)//判断栈是否为空 { if(s->top ==s->base) return 1; //栈空时返回1,否则返回0 else return 0; } void Push(Stack *s, int x) // 进栈 { if(s->top == MAXSIZE) { printf("\terror!\n"); exit(0); } else { s->data[s->top] = x; s->top++; } } int Pop(Stack *s)// 出栈 { int e; if(Empty(s)) { printf("\terror!\n"); exit(0); } else { s->top--; e = s->data[s->top]; return e; } } int GetTop(Stack *s) //取栈顶元素 { if(Empty(s)) { printf("\terror!\n"); exit(0); } else return s->data[s->top-1]; } int EvalExpres(void) // 表达式求解函数 { int a,b,i=0,s=0; char c[80],r; InitStack(&StackR); Push(&StackR,'#'); InitStack(&StackD); printf(" \t请输入表达式并以‘#’结束:"); gets(c); while(c[i]!='#' || GetTop(&StackR)!='#') { if(!In(c[i])) //判断读入的字符不是运算符 是则进栈 { if(c[i] >= '0' && c[i] <= '9') { s += c[i]-'0'; //字符相减将字符型转化为整型 while(!In(c[++i])) //继续判断下一个字符,若不是运算符,表明为多位数,直到读取到字符为运算符为止 { s*=10; s += c[i]-'0'; } Push(&StackD,s+'0'); //将整型转化为ascii的形式入栈,使字符在栈内以ascii的形式保存,实现多位数的计算 s = 0; //初始化s,继续判断 } else { printf("\t你输入的表达式有误!\n"); exit(0); } } else switch(Proceed(GetTop(&StackR),c[i])) //此函数用来比较读取的运算符和栈顶运算符的优先级 { case '<': //栈顶的元素优先级低,当前运算符入栈 Push(&StackR,c[i]); i++; break; case '=': Pop(&StackR); i++; break; case '>': //栈顶的优先级高则出栈,并将计算结果压入栈内 r = Pop(&StackR); a = Pop(&StackD)-'0'; //操作数在栈内以ascii的形式存储,出站后要将ascii转化为整型,然后进行运算 b = Pop(&StackD)-'0'; Push(&StackD,Operate(a,r,b)) ; break; } } return (GetTop(&StackD)-'0'); // 将栈顶元素转化为整型的形式输出 } int In(char c) //判断C是否为运算符是返回1否则返回0 { char ch[7]={'+','-','*','/','#','(',')'}; int i; for(i = 0; i < 7; i++) if(c == ch[i]) return 1; return 0; } char Proceed(char op,char c) //op为栈顶元素,c为当前读入的运算符,比较二者的优先级 { char ch; if(op=='(' && c==')' || op=='#' && c=='#' ) ch = '='; else if(op=='+' || op=='-') /*栈顶元素为‘+’或‘-’的时候*/ switch(c) { case '+': case '-': case ')': case '#': ch = '>'; break; case '*': case '/': case '(': ch = '<'; } else if(op=='*' || op=='/') /*栈顶元素为‘*’或‘/’的时候*/ switch(c) { case '+': case '-': case '*': case '/': case ')': case '#': ch = '>'; break; case '(': ch = '<'; } else if(op=='(') /*栈顶元素为‘(’的时候*/ switch(c) { case '+': case '-': case '*': case '/': case '(': ch = '<'; break; case '#': printf("\tError!没有右括号!\n"); exit(0); } else if(op==')') //栈顶元素为‘)’的时候 switch(c) { case '+': case '-': case '*': case '/': case '#': ch = '>'; break; case '(': printf("\tError!括号匹配错误!\n"); exit(0); } else if(op=='#') //栈顶元素为‘#’的时候 switch(c) { case '+': case '-': case '*': case '/': case '(': ch = '<'; break; case ')': printf("\tError!没有左括号!\n"); exit(0); } return ch; } int Operate(int a,char a1,int b) { int s; int d1 = a; int d2 = b; //把字符ab变为对应数字 switch(a1) { case '+': s = d1+d2; break; case '-': s = d2-d1; break; case '*': s = d1*d2; break; case '/': if(d1!=0) { s = d2/d1;} else {printf("\t除数不可以为0!\n"); exit(0);} } return (s+'0'); //将运算结果转化为ascii码的形式入栈, }
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