分数的初步认识

八、分数的初步认识 教材分析: 本单元主要教学几分之一、几分之几的认识,简单的分数加、减法。这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义,从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写上以及计算方法上,分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。因此,本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境,并通过动手操作,帮助学生理解一些简单的分数的具体含义,给学生建立初步的分数概念,为进一步学习分数和小数打下初步的基础。 考虑到儿童的年龄特点和接受能力,本单元在分数的范围上进行了一定的控制,只出现常见的分母比较小的分数(分母一般不超过10)。在编排上为了适应儿童的认知规律,先认识几分之一,再认识几分之几。所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义,本单元安排的分数大小的比较和分数的加减法,其目的也是如此。 教学目标 1.使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。 2.会计算简单的同分母分数的加、减法。 3.在理解分数意义的基础上,使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题,培养解决问题的意识。 教学措施: 1.创设丰富的数学学习情境,帮助学生学习分数的有关知识。 从整数到分数,对学生来说是认知上的突破,为了给学生搭建突破的台阶,教材提供了丰富的贴近学生实际,学生感兴趣的现实情境,让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。如单元主题图,通过学生喜爱的“游乐园”情境,出示五个与分数学习有关的小情境,来展示本单元将学习的主要内容,并且后面一些例题的情境也是从主题图抽取出来的,使学生在一个比较完整的情境中学习数学,提高学习兴趣。教学时,教师可以充分利用教材提供的素材,或者创设一些更加适合儿童的情境,帮助学生理解分数的含义,掌握有关分数的知识。 2.加强数学实践活动,让学生主动建构数学知识。 学生对数学知识的学习,不是被动接受,而是主动建构,而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教材提供了充分的动手实践的机会,让学生在动手、动脑、动口的过程中,体会分数的含义。如,在认识几分之一时,给出分数的概 念后,即刻让学生折出一张正方形纸的1/4,进一步体会几分之一的含义。教学时,教师要根据所学知识的特点,组织相应的数学活动,让学生通过操作、比较、推理、交流等活动,主动建构数学知识。 课时安排: 认识几分之一 1课时 几分之一的大小比较1课时 认识几分之几1课时 比大小1课时 分数的简单计算2课时 分数的简单应用2课时 第一课时:分数的初步认识 教学内容:数学书90页。例1,例2 教学目标: 1、初步认识分数,能正确地读写分数,掌握分数各部分的名称。 2、借助直观演示、操作、观察、概括,等方法,引导学生感受几分之一的形成过程。 3、体验分数在生活中的应用,提高学习数学的兴趣。 教学重点:理解只有“平均分”才能产生分数。 教学难点:使学生头脑中形成“几分之一”的象。 学具准备:长方形纸,正方形纸,圆形纸各3张,水彩笔1支。 教学程序: 一、创设情境,导入新课 同学们,你们喜欢听西游记里的故事吗?师讲故事: 有一天,唐僧师徒在去西天取经的路上,走得又饿又渴。这时刚好路过一个桃园地,“哇,好大的桃子呀!”八戒见了直流口水说:“师傅可以吃桃子吗?”唐僧说:“吃桃子可以,不过我得先考考你。” 唐僧说:“有4个桃子,平均分给你和悟空,每人分几个?请写下这个数。”猪八戒很快就写下了这个数。(同学们,你们知道这个数是什么吗?) 唐僧又说:“有2个桃子,平均分给你和悟空,每人分几个?请写下这个数。”猪八戒想了一想,又写下了这个数。 ( 同学们, 你们知道这个数吗?) 唐僧见猪八戒回答得这么快就说:“很好,那么1个桃子,平均分给你和悟空,每人分几个?该怎么写?”这可把八戒难住了。 师:同学们,你们知道每人分几个吗? 师:半个桃子可以用什么数来表示呢? 看来同学们想不出该用什么数来表示,没关系,今天老师特意请了一位新朋友来帮助大家解决这个难题。它就是——分数。这节课我们一起来研究分数的初步认识。(出示课题) 二、观察操作,探求新知 (一)、借助形象认识。 教师演示平均分苹果 问:请同学们注意观察老师把这个苹果怎样了?(切开了) 两块苹果的大小怎样?(同样大)说明老师怎么分?(平均分) 把一个苹果平均分成两份,每份是整个苹果的多少?(一半) 师:一半是日常生活中的说法,用数学语言来说,是整个苹果的二分之一。(教师板书) 介绍:短短的横线表示平均分,横线下面的2表示平均分成2份,横线上面的1表示1份,这个数读作:二分之一。(全班同学读一读这个数。)这一块是这个苹果的……,这一块是这个苹果的多少呢? (二分之一) 现在谁能用一句话把刚才分苹果的过程说完整? (刚开始学生说不完整,老师不急于下结论,多让几个学生说。最后概括出:把一个苹果平均分成两份,每份是它的二分之一。)这句话中你觉得哪些字词很重要?演示不平均分。如果像这样分,每一块能不能用分数表示呢?(不能)可见这里能不能漏掉“平均分”三个字?“每一份”是什么意思?所以这里强调“每一份”这句话中“它”是指谁?老师从口袋中拿出一个比刚才苹果小得多的苹果,问:能不能说这里的每一份是我手上的这个苹果的二分之一?(不能)可见这里的“它”字非常重要。 请全班同学齐读这句话。(重要字词重读) (二)、操作认识1/2 1、我们认识了1/2,你能做出这样的1/2来吗?拿出 你准备的正方形,圆小纸片,请你折出1/2,在这1/2上画上你喜欢的颜色。 2、师巡视。 (1)谁愿意把自己折的方法演示给全班同学。 A你是怎样分的? B涂色部分占多少? (2)师贴在黑板上 (3)刚才这两位同学分的有一个共同点,我们可以这样说:把平均分成几份,每份是它的几分之几。 (4)谁能用这句话来说一说? (5)都是二分之一,为什么有的大,有的小? (三)、认识1/4 (1)、拿出2好图形试着找出它的四分之一 (2)将找到的四分之一涂上颜色。 (3)和同桌交流 (4)展示四分之一,说方法和意义 (5)、这个1/4也是分数,但是老师发现刚才1/2下面的数是2,而这个1/ 4下面的数为什么是4呢?(板书:4份) (四)、创造分数,认识分数: (1)、活动主题:创造其它分数。 (2)、活动要求:每位学生随意选择准备的图形,折一折,并把其中的一份涂上颜色,表示出一个自己想要表示的分数。 (3)、成果展示:要求学生先说出自己创造的是什么图形的几分之几,老师板书写该分数,然后再由该生说明自己是怎样得到该分数的,并和其他同学进行交流。 (4)、成果利用: 提问:如果老师还给你们时间,你们还能创造出更多的分数吗?能创造多少个分数?(板书:……) 学生读板书中自己创造出的分数。 三、归纳认识,学写分数 (1)、把一个月饼平均分成2份,每份是这个月饼的二分之一,把一个圆形平均分成四份,每一份就是这个圆的四分之一,把一个长方形平均分成8份,每份是这个长方形的八分之一,把一条线段平均分成10份,每份是这条线段的十分之一。通过这些例子,你发现了什么? (把哪个物体平均分成几份,每份就是那个物体的几分之一。) (2)、像 1/2 1/3 1/4 1/10 这样的数,都是分数。 你知道分数各部分名称吗?师介绍分数各部分的名称。 (1)写分数时我们先写什么?再写什么?最后写什么?(先写分数线,再写分母,最后写分子) (2)下面就来写几个分数,看谁写得漂亮。(强调书写格式) 四、巩固练习 1、下面哪些图形中的阴影部分可以用分数表示吗?请写出合适的分数,不能写出的画“x” 2、91页:做一做。 五、课堂 这节课你有什么收获? 第二课时:几分之一的大小比较 教学内容:91页例3 教学目标 1.让生通过比较两个分母不同的几分之一的大小,初步认识分子都是一的分数 也有大有小。 2.培养学生的合作意识和观察能力。 3.结合分数表示法进行思想品德教育。 教具、学具准备 师生都准备4张同样大小的正方形纸片和一根米尺。 教学过程 一、创设情境(游戏:八戒分西瓜) 上节课,我们讲到猪八戒吃桃子的事,八戒在顺利通过师傅的考验后,吃到了又甜又鲜的桃子。天气真热,走到镇上,师傅让八戒去买个西瓜,不大一会儿,八戒不知在哪儿弄到一个西瓜。悟空说,我们四人分别吃这个西瓜的八分之一、六分之一、四分之一和二分之一,怎么分呢?八戒抢着说,我来分,我饭量最大,吃的多,所以我吃八分之一,师傅吃六分之一,沙师弟吃四分之一,大师兄饭量最小,就吃这个西瓜的二分之一吧,听完八戒的话三人都笑了,你知道为什么吗?让学生自由发表意见。 二、探索新知 1、学习例3 板书: (1)猜想:那个分数更大一些? (2)引导学生验证 那么到底那个分数更大呢?请你们利用学过的知识或身边的学具动手折一折。可以同桌合作。 A、学生拿出准备好的2张正方形纸,然后两长纸叠在一起,发现什么?(是一样大的)一人在纸上折出它的二分之一,并涂上色表示,另一人在纸上折出它的四分之一,并涂上色表示。 b 、同桌观察比较涂色部分:你发现了什么? c 、汇报交流(学生自由发言) 教师定向升华:同样大的正方形纸二分之一的涂色部分比四分之一部分大,所以二分之一大于四分之一。(板书:二分之一大于四分之一) (3)你能用同样的方法比一比六分之一和八分之一吗?(方法同上) 2、开放探究几分之一分数的大小 (1)学生写几个自己喜欢的几分之一的分数,在这几个分数中挑选两个比较它们的大小。并说明理由。 (2)提问:通过刚才的比较,你发现了什么? 师生共同小结:几分之一分数大小比较的基本方法: 平均分的份数越多,每一份就越少。平均分的份数越少,每一份反之就越多。简单地说:分子相同,分母越大分数越小,分母越小分数越大。 三、巩固练习 1、独立探究,完成91页做一做的2题 重点说比较方法。 2、课本练习二十第6题 让学生先写出分数,再比较大小。 3、在()里填上>、<或= 4、同桌相互说一个分数,并比较大小 四、小结 师:现在同学们知道为什么都笑八戒了吗?你能按八戒的想法给他们分一分吗? 让学生自由发表意见。 第三课时:认识几分之几 教学内容: 人教版小学数学三年级第92页例4、例5 教学目标: 1.使学生初步认识几分之几,会读写几分之几的分数。 2.通过合作交流,培养学生的语言表达能力和迁移类推能力。 3.在动手操作观察比较中,培养学生的自主探索的精神,感受数学知识在实际生活中的应用。 重点、难点: