乘法分配率

乘法分配率 《乘法分配律》教学 详案 教学目标: 1、通过探索乘法分配律中的活动～学生进一步体验探索规律的过程～初步学习体会提出猜想的方法及类比～说理～举例论证的方式～发展学生的思维力～创造力。 2、 引导学生在探索的过程中～自主发现乘法分配律～并能用字母示。 3、 能够运用乘法的分配律进行简便计算。 教学重点:学生参与推导乘法分配律的过程。 教学难点:乘法分配律的推理及运用。 教学过程: 一、师导入:世界上每一位科学家之所以能够取得成功～都源于他们不断的探索～刻苦的钻 研～并在实践中获得发现～最后取得辉煌的成就。下面老师带领大家一起走近科学家。1、 这是数星星的孩子张衡～长大后根据学到的知识和观察发现～ 发明了一个能测出地震的 仪器～叫做“地动仪”。2、我国的土木工匠的祖师鲁班因为手被茅草刮破后发明了锯。3、 英国物理学家牛顿看见苹果落地～不断探索与研究发现万有引力定律。4、波兰物理学家 居里夫人经过无数次的实验发现了放射性元素镭。我们的学习过程就是探索与发现的过 程～这节课我们将进行《探索与发现》。板书。 二、 比赛激趣～提出猜想. 1、笑脸 师:微笑是人类最美的表情～你们知道上面一共有多少个笑脸吗, 师:说一说你是怎样想的,怎样列式,,引导学生解决问题～体现两种思路., ,5+3,*4是用5和3的和乘4. 5*4+3*4是5乘4加上3乘4的和。 2、师:我们发现虽然计算的思路不同～结果相同。继续探索。 《买校服》 3、 现在我们抛开笑脸和校服。就看这两组算式。每一组的结果是相同的～这里面可能有规律。 观察这几组算式～等号左边的算式有什么相同点,等号右边的算式有什么相同点, 左右两边算式有什么关系, 师:同学们了解了左右两组算式关系～我们来玩一个对口令的游戏～好不好, ,72+28,×9 =72×9+28×9 ,63+37,×12 =63 ×12 + 37 ×12 ,40+8,×25 =40×25+8×25 72与28的和去乘9～可以用72与28分别去乘9～再把积相加 师:正着说同学们这么快就掌握了～那么反着说呢, 4、列举 师:像这样的算式有多少,你能举几个例子吗, 写一写这样的等式。要求如下: ?写出2-3个这样的等式, ?计算等号两边两个算式的值～看看两边是否相等。 师:这样的例子能写完吗, 师:看来这个规律具有普遍性～这就是乘法分配律。你能试着说一说吗, 师:两个数的和与一个数相乘～可以把这两个数分别与这个数相乘～再把两个积相加～结果不变～这叫做乘法分配律。 生:读一读～找找关键字 师:用字母如何表示呢,(a+b) ×c = a×c+b×c 三、 练习 老师:乘法分配律可以让计算简便～这就是我们学习乘法分配律的好处～在计算中同学们要仔细辨别～合理应用。 伸: 四、 延 师: 乘法分配律仅仅只适用于两个数的和～ 三个数的和～四个数的和可以吗, :几个数的和与一个数相乘～可以先把它们分别与这个数相乘～再相加。 ,2,24×8—4×8=,24—4,×8吗, 说明乘法分配律～不仅仅只适用于两个数的和～也可以是两个数的差～三个数的差可以吗,说明也可以是:几个数的和(或差)与一个数相乘～可以先把它们分别与这个数相乘～再相加,或相减,。 五、总结:纵观这节课～我们在不断的探索与发现中学习了乘法分配律～齐读。 《乘法分配律》 1、“情境设计”促进学生对算理的理解～对算理起了支撑的作用。 《标准》特别强调了计算与情境的关系。创设教学情境～有助于激发学生的学习兴趣～使智力达到最佳激活状态～沟通生活实际与数学学习、具体形象与概括抽象的联系～使学生在解决问题中理解和认识数学。 本节课我从众多设想中选择具有生活性和趣味性的师生比赛以及笑脸图引入～激发学生探究的兴趣～学生在用两种不同的方法解决这一问题的过程中～感受两种方法之间的联系与区别～体会乘法分配律的合理性～为下面进一步研究理解乘法分配律提供了现实。 2、数形结合～渗透建模思想。 从笑脸图引入～学生通过观察、探索、计算、猜想、验证等一系列活动发现了乘法分配律的一般形式:,a，b,×c=a×c，b×c。 在本节课的教学中我并没有停留在对乘法分配律的文字归纳上～而是进一步让学生利用数形结合的方式来解释乘法分配律的意义。 如活动:“写一写这样的等式。要求如下: ?写出2~3个这样的等式, ?计算等号两边两个算式的值～看看两边是否相等。 从具体的形出发～抽象出数的运算～又回到形来解释运算的含义。通过对乘法分配律几何意义的理解～数形结合～循环往复～对运算算理理解的广度、深度、贯通度都有很好的促进作用～这将有助于学生整体数学素养的提高。 3、按照初步感知——验证猜测——概括定律的思路探究理解。 学生通过笑脸图的算式初步感知算式间的联系～我感到～一个规律的得出应该通过一组算式的观察得到～只是一个例子就显得十分草率～违背了数学是自然科学的规律～因此我让学生自己出题～自己验证～学生不仅兴趣浓厚～而且主动探究验证～用多个例子得出普遍规律。 4、质疑教材～大胆尝试。 新课程提出“用教材”极大地解放了教师～促进了我们做一个有思想的教师～我们在教学中不断研究积累探讨如何用好教材。根据以往乘法分配律的变式多～学生易出错的问题～我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律稍加改变～归纳成“几个数的和,或差,与一个数相乘～可以先把它们分别与这个数相乘～再相加”。 5、精挑细选～设计有效练习。 “用教材”不是简单地照搬书中的练习题～本节课我设计练习题把握从易到难～由知识向能力转化的梯度～既从学生掌握基本知识上考虑～又从训练思维的灵活上设计～寻找除书本外一些题型灵活～内容丰富～具有开拓学生思维举一反三的习题～增加学生灵活掌握知识的能力～让学生在正、反两方面的练习中～充分地感受乘法分配律的妙用～增强学习数学的兴趣。