数码相机检校和摄像测量的部分问题探讨

数码相机检校和摄像测量的部分问题探讨 数码相机检校和摄像测量的部分问题探讨 第26卷第1期 2005年3月 首都师范大学(自然科学版) JournalofCapitalNormalUniversity (NaturalScienceEdition) Vo1.26.No.1 Mar.2oo5 数码相机检校和摄像测量的部分问题探讨 苗红杰赵文吉刘先林 (首都师范大学资源环境与旅游学院北京100037) 摘要 介绍了数码相机检校的概念,阐述数码相机的检校内容和误差来源,内方位元素的计算和镜头畸变差校正;控 制场的建立和影像获取方法,直接使用现有摄影测量软件Australis并使检校过程简化,指出并分析了实验过程中存 在的问题及其原因. 关键词:近影摄影测量,数码相机,内方位元素检校,直接线性变换,Australis. 中图分类号:P23 在近影摄影测量的信息获取手段中,最常选用 这类摄影机是专门为测量目 的仪器是量测摄影机. 的而制造的,它的光学畸变小,具备记录内方位 元素的功能或可测定内方位元素,有框标装置,并配 有外部定向装置,这为在测图仪上进行信息处理和 成果输出提供了方便.但是随着近景摄影测量应用 范围的日益拓广,近影摄影测量已不仅仅应用于测 量界,还广泛渗透到工业监控,建筑,生物,医学,交 通等领域,这样,选择使用量测摄影机作为获取影像 信息的手段就显出诸多限制,如摄影距离受限,调焦 范围有限或不可调焦,机器笨重等.因此,灵活轻便, 可任意调焦,价格便宜的普通摄影/摄像机,便被引 入近景摄影测量领域.其中数码相机是获取摄影测 量数据的重要设备,它具有以下明显的优点:(1)全 固体化,体积小,重量轻;(2)像元几何位置精度高, 且不会改动(不存在需要框标以标定内方位元素的 问题,不存在需要格网以改正底片变形的问 题);(3)快速的影像获取速度. 1数码相机检校 1.1数码相机检校的概念 近景摄影测量的基本任务就是从摄影机或数码 相机获取的图像信息出发计算三维空问中物体的几 收稿13期:2004.07.05 何信息,并由此重建和识别物体.而空间物体面某 点的三维几何位置与其在图像中对应点之问的相互 关系,是由摄影机或数码相机成像的几何模型决定 的,这些几何模型参数就是相机参数. 但是,普通的数码柜机的主距f和像主点在像 片中心坐标系里的坐标(,Y.)都是未知的,根据影 像无法直接量测以像主点为原点的坐标,必须进行 内定向.同时非量测相机的镜头畸变差较大,由于镜 头的光学畸变,使得所量测的像点坐标产生误差,它 造成像点,投影中心和相应的物方点之问的共线关 系受到破坏,其结果势必影响物方坐标的解算精度, 必须对其进行校正. 因此,在进行精确摄影测量工作前,对于非量测 相机来说,这些参数必须通过实验和计算才能得到, 这个过程就称为相机检校.借内方位元素恢复摄影 中心与像片之问的相对几何关系,几乎是所有摄影 测量处理方法必须经过的一个作业过程.另外,为了 正确恢复摄影时的光束形状,也必须知道光学畸变 系数. 1.2相机检校内容及误差来源分析 检校内容: (1)主点位置(.,Y.)与主距(f)的测定; (2)光学畸变系数的测定. 数码相机的误差由光学误差,机械误差和电学 ll8首都师范大学(自然科学版)2005正 误差组成.光学误差主要是指光学畸变误差,是指相 机物镜系统制作,装配引起的像点偏离其理想位置 的点位误差.分为径向畸变差和偏心畸变差两类.机 械误差是指从光学镜头摄取的影像转化到数字化阵 列影像这一步产生的误差,主要由以下两因素引起: 一 ,扫描阵列不平行于光学影像,致使数字化影像相 —0=一fX[口1(一)+b1(y—y)+c1(z Y—Y0=一f×[口2(—,)+62(y—y)+c2(Z 对于光学影像有旋转;二,每个阵列元素尺寸不同而 产生不均匀变形.电学误差主要包括行同步误差,场 同步误差和采样误差. 1.3考虑镜头畸变差改正的共线条件方程式 根据中心投影的像片构像方程为: 经过直接线性变换(DLT)后得到: (一0)+(,1+,2y+3z+,4)/(,9+L10y+,11z+1)=01,, (y—y0)+(,5+,6y+7z+,8)/(,9+L10y+,11Z+1)=0J- 式中,,.,,..为11个系数,它们是外方位元素,主距和主点坐标的函数;(.,Y.)为像主点坐标,原点为CCD 数字影像中'心像元;f为相机焦距.考虑到镜头畸变,必须在直接线性变换的共线条件方程中加入像点坐标 改正数?,Ay,即: (一0)+?+(L1X+I,2y+I,3Z+L4),(,9+,10y+,11Z+1)=01 (y—y.)+?y+(,5+L6y+L7Z+L8)/(,9X+L1.y+L11Z+1):0j'3) 坐标改正Ax,Ay的具体函数包括了径向畸变差和偏心畸变差等.对于质量较好的数码相机,其偏心畸变差 相对于径向畸变差量级较小.因此只考虑径向畸变差,并且只用到了3次项,即: 『Ax=(—0)(后1r+后2r+后3r) 【Ay:(Y—Y0)(后1r+后2r+后3r) 其中:r=(一0)+(Y—Y0) 1.4单张像片直接线性变换解法 根据上述共线条件方程式,当已知一定数量控制点的物方坐标及相应的像片坐标时,就可以解算,系 数和镜头畸变系数(后.,后,后,). 根据(3)式,组成改正数方程,用矩阵符号表示为 CA—L=V(4) 其中: A(—0)r A(Y—Y0)r A(—0)r A(Y—Y0)r A(—0)r1 I A(Y—Y.)rJ A:L9X+L,oY+Ll1Z+1 ,系数和镜头畸变参数(,,,)共14个未Y.=一(工,,+,L.+,,)/(+20+) 知参数,至少需要7个控制点参与解算,使用最小二其中: 乘原理平差.:一+(,+,+,;)/(,;+,20+) ?5内方位元素的计算:一 y.2+(++,;)/(,;+,20+) . 由(1),(3)式联合可推导出内方位元素表达利用以上原理 ,就可以完成数码相机的内方位 式为:元素检测和镜头畸变差校正. f=1/2(A+-6) 0=一(L1L9+工2,10+,3L】】)/(L:+,+,) , 1?L,J1 ]]( ,, 一一 ZZ ,, 33 CC ++ ,, 一一 yy ,, 3366 ++ ,,置置 一一 ,L,L 33口口 rLrL /, 1J,J ,, ZZ 一一 ZZ yy y y 01 0Z 0y 0 10] Z0" y0h O r???【1??J ×. ,y A.,AU 一rL— I1lI= C? 第l期苗红杰等:数码相机检校和摄像测量的部分问题探讨119 2应用实例 2.1活动控制场及影像获取 建立活动控制场的目的是检校数码相机,检验 摄影测量软件Australis的性能. 活动控制场是一块边长600mm×400am的长 方形金属板,氧化发黑;其上按等间隔垂直装入48 根长度40,120舢的圆柱形金属柱,圆柱直径 15舢,端面涂上白色亚光漆,以提供足够的影像反 差.全部48个点位在一个任意物方空间坐标系中的 三维坐标由数控机床加工保证,控制点坐标精度约 为0.1am. 相机型号为尼康DIO0单镜头反光数码相机,分 辨率为3008×2000像素,有效像素610万,CCD大 小为23.7×15.6am,镜头是50mmf/1.8D和 105amf/2.8D微距头两种. 摄像中,遵循使被摄对象基本占满像幅的原则, 以获得较大摄影比例尺.这一方面是为了获得尽可 能高的精度,另一方面是为了明显反映影像畸变差, 以便检验Australis消除或补偿影像畸变差的能力. 由于数码相机结构上的不严谨,调焦将引起主 点位置的变化,拍摄时,应保持每张影像具有相同的 主距f.目的是锁定内方位元素值,锁定光学畸变系 数.可以采用两种方式保持各影像相同主距:一是采 用手动调焦方式:二是采用对焦锁定功能,即拍摄前 一 张影像之后,不放松快门并使其处于半按下状态, 继续拍摄其他影像.这种方法要保持相同的摄影 物距. 2.2数字影像的自动量测 近景摄影测量软件Australis可以根据预先导入 的dfivebackfile对输入的数字影像的像点坐标进行 自动量测,全部像片的像点量测完以后,进行 resection,然后执行bundleadjustment,即可解算出待 检校相机的焦距,主点和畸变差. 从实验情况看,如配置长焦距物镜,则明显缩小 了视场角,从而影响几何构形;如配置短焦距物镜, 则显着缩小了影像比例尺,畸变较大,影响了精度. 过大或过小的标志成像均不利于识别,量测. Australis可自动识别的最大像素数为64,超过此数 只能靠人工识别,工作量大,精度降低. 2.3实验结果 1)经过6组(每组拍八张不同角度的影像)的实 验,得出用Australis处理上述控制场影像后所得相 机的检校精度: 表1尼康D100数码相机检校精度 为实 为获得这一精度结果所采用的控制,际意义上的最多(均匀分布)控制点方案. 2)相机内方位元素与畸变参数 在相当一部分实验中,还显示出用叫strali解 算出的内方位元素(含影像畸变差改正数)存在不定 性,这也是一个值得注意解决的问题. 3)控制点坐标中误差(mm) 4)控制方案比选在一定范围内增加均匀分布的 控制点数,理论上一般有助于提高平差结果精度,但 对于不同平差模型及软件,相应的点数范围及该范 表2相机内方位元素与畸变参数 围内具有最佳性能/效益比的控制点数方案并不, 致.通过实验进行测试比较,就可为实际应用提供最 120首都师范大学(自然科学版)2OD5年 佳控制方案选择,以避免为减少控制工作量而损失 过多精度或为追求不实际的精度而增加过多控制测 量成本等偏差. 表3控制点坐标中误差 根据大量实验结果,对于用Australis处理未经 检校的数码相机所摄影像,当采用均匀分布的物方 三维控制点进行控制时,为成功完成结算并获得最 佳结果,最佳控制点数为9,14点.随着控制点数的 增加,未知点物方空间坐标的解算精度也在增加;但 是当控制点数量增加到16个以上时,精度的变化却 很小了,可见并不是控制点数越多越好,而是有限度 的,过多的布设控制点,不仅不能更好地改善坐标解 算精度,而且还会增大工作量,而且过多布设控制点 还会受条件的限制. 其迭代计算不收 当控制点位于同一直线上时, 敛.笔者又针对控制点分布于同一平面上的情况做 了实验,发现尽管控制点均匀分布于整个摄区,但因 其z坐标值相差无几,得到的解算精度为8.6743 mm,明显偏大.显然,控制点不应该分布在一条直线 或接近一个平面内,因而具有一定的纵深度,立体均 匀的分布于整个摄区. 3几点结论 1)数码相机的检校存在主距锁定问题,即在给 定调焦物距上,确定内方位元素和光学畸变系数. 2)进行数字近景摄影测量时对拍摄距离有一定 要求,距离越远点位的误差就会越大. 3)控制点要在三维方向均匀分布,它们在影像 上也尽量满幅而均匀.控制点的点位不能布设在近 似一条直线或近似一个平面上. 4)控制点的个数直接影响主距的测定精度,增 加控制点个数可以提高检校质量. 5)采用数字相机进行近景摄影测量,成本低且 简便易行,但镜头存在较大的畸变差,计算模型必须 对畸变差进行改正,以提高测量结果的精度. 参考文献 l冯文灏.近景摄影测量——物体外形与运动状态的摄影法测定.武汉:武汉大学出 版社,2002.9,14 2冯文灏.数码相机实施摄像测量的几个问题.测绘信息与,2002,27(3):3,5 DiscussionsontheIssuesinCalibrationofDigital CamerasandPhotogrammetry MiaoHongjieZhaoWenjieLiuXianlin (CapitalNormalUniversityResourcesEnvironmentandTourInstitute,Beijing100037) Abstract Thispaperintroducestheconceptionofcalibrationofdigitalcameras,explmnsthecontentofcalibrationofdigital camerasandthesourceoferror,studiesthemethodofverifyingofdigitalcamera'sinnerorientelementsandthe correctionofLensDistortion,andshowsfoundationofthecontrolfieldandthemethodofobtaintheimages.Usethe existingphotogrammetricsoftwareAustralisdirectlyandsimplifythecourseofthecalibration.Itpointsoutandanalvses questionsandreasonsexistinginexperimentcourse. Keywords:Close-rangephotogrammetry,digitalcamera,innerorientelement,calibration,DLT,Australis. 作者简介苗红杰,(1975--),男,首都师范大学资源环境与旅游学院地理信息系统北 京市重点实验室在读硕士研究生,从事 制图学与地理信息系统方面研究