南邮离散实验三盖住关系和有补格判定

实 验 报 告 （2017  / 2018 学年 第 一 学期） 课程名称 离散数学 实验名称 求取整除关系这一偏序关系上所有盖住关系，并判定对应偏序集是否为有补格。 实验时间 2017 年 12 月 6 日 指导单位 计算机科学与技术系 指导教师 柯昌博               学生姓名 胡君 班级学号 B16041309 学院(系) 计算机学院、软件学院 专 业 软件工程         实 验 报 告 实验名称 求取整除关系这一偏序关系上所有盖住关系，并判定对应偏序集是否为有补格。 指导教师 柯昌博 实验类型 上机 实验学时 4 实验时间 12月6日 一、 实验目的和要求 目的：学以致用，将书本上学习的求取盖住关系和有补格的判定用代码实现出来，将几门学科融会贯通，让学生学会动手实践，而不是只停留在书本上，做一个只会读书的“书呆子”。 要求：用代码实现：用户按从小到大的顺序输入集合A上的元素，以“-1”作为结束标志，程序输出集合A上整除关系这一偏序关系上所有的盖住关系，并判定对应偏序集是否为有补格。 二、 实验环境(实验设备) 设备：MacBook Pro (Retina, 13-inch, Early 2015) 环境（IDE）：macOS Sierra 10.12.1(16B2555) Xcode Version 7.1 beta (7B60) 三、实验原理及内容 1．盖住关系的定义、格的定义、有界格的定义、有补格的定义             实 验 报 告 1、 程序实现代码如下：} #include #include using namespace std; vector a; //保存集合A上的元素 class note //表示序偶的结构体 { public: int x,y; note(int aa,int bb) { x=aa; y=bb; } }; vector COV; //保存所有盖住关系的序偶 void SolveCov() //计算出所有盖住关系，并保存在COV数组，原理根据书上定义 { for(int i=0;i=0;k--){ if(gcd(a[i],a[j])%a[k]==0){ inflag2=1;//inflag2负责保存该对元素的下确界是否存在的真假值 break; } } if(inflag1==0||inflag2==0){ outflag=0;//outflag负责保存整个偏序关系是否是格的真假值 return false; } } } return true; } bool JudgeYouJieGe() //判断是不是有界格，根据书上定义 { int flag=1,i; for(i=1;i=0;i--){ if(a[max]%a[i]!=0){ flag=0; return false; } } return true; } bool JudgeYouBuGe() //判断是不是有补格，根据书上定义 { int outflag=1; for(int i=0;ia[j]){ max=a[i]; min=a[j];} else { min=a[i]; max=a[j];} int k; for(k=max;k=0;k--){ if(gcd(a[i],a[j])%a[k]==0&&k!=0){ ininflag=0;//ininflag负责保存目前该对元素是否满足上确界为1且下确界为0的真假值 break; } } } if(ininflag==1){ inflag=1;//inflag负责保存对于当前元素a[i]是否能在集合A中找到一个元素是其补元素的真假值 break; } } if(inflag==0){ outflag=0;//outflag负责保存整个偏序关系是否是格的真假值 return false; } } return true; } int main() { int i,tmp; cout<<"请按从小到大顺序输入集合A上的元素\n"; cin>>tmp; while(tmp!=-1){ a.push_back(tmp);//选择vector结构是因为vector可以动态生成空间，避免了要用户输入集合A上元素个数的麻烦 cin>>tmp; } SolveCov(); cout<<"所有的盖住关系为:\nCOV A={"; for(i=0;i"; else cout<<",<"<"; } cout<<"}"<流程

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