2014年海南中考数学模拟试卷

名师联盟学习中心2014年中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．比-3小1的数是 A．2              B. -2              C. 4                D. -4 2．若x=a是关于x的方程3x-4a=2的解，则a的值是  A．2              B．-2                C．                 D．- 3．已知P=210×3×58，则P可用科学记数法表示为 A. 12×108        B. 1.2×109         C. 1.2×108    D. 12×109 4．若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x≤2          B. x≥2          C. x＜2          D. x≠2 5．一元二次方程x2-9x=0的解是 A. x=0            B. x=9            C. x1=-3，x2=3  D. x1=0，x2=9 6．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 7. 不等式组2≤3x-7＜9的所有整数解为 A. 3，4              B. 4，5          C. 3，4，5            D. 3，4，5，6 8．已知点A(m,4)在双曲线 上，则m的值是 A．-4            B．4              C．1               D．-1 9. 如图1，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于 A．40°                B．45°              C．50°                D．60° 10．如图2，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列结论一定成立的是 A. AC⊥BD      B. AO=OD        C. AC=BD        D. OA=OC 11．如图3，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是          A．2              B．3              C．4                D．5 12. 在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 ，应在该盒子中添加红球 A．2个              B．3个          C．4个            D．5个 13. 如图4，⊙O是△ABC的外接圆，若AC=12，sinB= ，则⊙O的半径为 A．6.5          B. 7.5          C. 8.5          D. 10 14. 如图5.1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图5.2所示，则△ABC的面积为 A. 10            B. 16            C. 18              D. 20 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. 若m2+6m=2，则(m+3)2=      . 16． 已知△ABC∽△DEF，相似比为3:5，△ABC的周长为6，则△DEF的周长为    . 17. 如图6.1，一种长方形餐桌的四周可以摆放6把椅子（每个带阴影的小半圆表示1把椅子）．现把n张这样的餐桌按如图6.2方式拼接起来，四周可以摆放        把椅子（用含n的代数式表示）. 18. 如图7，⊙M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是        . 三、解答题（本大题满分62分） 19.（满分10分，每小题5分） （1）计算: (-1)3×2+ - ； （2）化简： . 20.（满分8分）一批货物要运到某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知前两次租用这两种货车的情况如下表： 现租用该运输公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付30元运输费计算，问：货主应该付运输费多少元？ 21.（满分8分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相同．比 赛结束后，发现参赛学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． （1）在图8.1中，“7分”所在扇形的圆心角等于   度；将图8.2的统计图补充完整； （2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度哪所学校的成绩较好； （3）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校合适？ 22. （满分8分）如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高.（精确到0.1m，已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27） 23.（满分13分）已知，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H 分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2． （1）如图10.1，当DG=2，且点F在边BC上时. 求证：① △AHE≌△DGH；② 菱形EFGH是正方形； （2）如图10.2，当点F在正方形ABCD的外部时，连接CF. ① 探究：点F到直线CD的距离是否发生变化？并说明理由； ② 设DG=x，△FCG的面积为S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由. 4.（满分15分）如图11，已知顶点为A(2,-4)的抛物线经过坐标原点O，经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B． （1）求这条抛物线的函数关系式及点B的坐标； （2）点P(x,y)是该抛物线的对称轴的左侧、x轴下方一段上的动点，连结 PO，以OQ为底边的等腰△PQO的另一顶点Q在x轴上，过点Q作x轴的垂线交直线AB于点R，连结PR．设△PQR的面积为S．求S与x之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得S△PQR=2，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．