带电粒子与物质相互作用

带电粒子穿过靶物质时，与路径上靶物质的原子核及核外电子发生相互作用，随着入射粒子种类和能量的不同，各种相互作用的强度和特征也不相同，最终决定了入射带电粒子在靶物质中的能量损失与射程分布等。 带电粒子与物质相互作用的特征 带电粒子在物质中的慢化过程 具有一定能量的带电粒子（如质子，α粒子，电子等）入射到靶物质中时，带电粒子与其路径上靶物质的原子核或电子会发生库伦相互作用，从而把一部分动能转移给靶物质的电子或原子核而逐渐损失能量，最终停止在靶物质中，这个过程称为慢化过程。 快速带电粒子与靶物质中电子的库伦相互作用在慢化过程中起主要作用。对重带电粒子来说，由于电子的质量非常小，在和电子的每次碰撞中，转移给电子的能量只占其本身能量的很少一部分。重带电粒子在每次碰撞后的运动状态可以认为没有改变。所以重带电粒子穿过靶物质时，要与靶物质中的电子连续地发生许多次这样的小能量转移碰撞，才逐渐损失掉它的能量。 重带电粒子经过多次碰撞而不断损失能量，当速度减少到一定程度时，就会与靶物质发生电荷交换效应。原来高速运动的重带电粒子的外层电子是全部剥离的，随着速度的降低而会俘获靶物质中的电子，从而使自身所带的有效正电荷数逐渐减少。如果靶物质足够厚，则经过许多次碰撞后，重入射带电粒子的能量会全部耗尽，并俘获电子成为中性原子，停止在靶物质中。重带电粒子被阻止在靶物质中所需的时间与它的能量及靶物质的性质有关。对能量在MeV量级的α粒子和质子，整个慢化过程在气体物质中约为 秒，在固体物质中约为 秒。 高速重带电粒子（如α粒子）与靶原子核的库伦碰撞造成的能量损失，和与靶原子的电子的碰撞造成的能量损失相比可以忽略不计，只有在重带电粒子速度非常低时才显得重要。但对于快速电子，它与靶原子核的碰撞对能量损失和角度偏移则有较大的影响。入射电子与靶物质中电子的单次碰撞也可能损失较多的能量。总之，慢化过程中带电粒子在靶物质中的能量损失和角度偏转，完全是入射带电粒子与靶物质中的电子和原子核发生各种相互作用的结果，主要有下列四种碰撞过程： 带电粒子与靶原子的核外电子发生非弹性碰撞； 带电粒子与靶原子核发生弹性碰撞； 带电粒子与靶原子核发生非弹性碰撞； 带电粒子与靶原子的核外电子发生弹性碰撞； 在所讨论的能量范围内，入射粒子与原子核发生核反应的概率非常小，可以不予考虑。 各种碰撞过程的特点 （1） 带电粒子与靶原子的核外电子发生非弹性碰撞 当带正电或负电的入射粒子从靶原子附近掠过时，靶原子的核外电子因库伦相互作用而受到吸引活排斥，从而获得一部分能量。如果核外电子获得的能量大于它在轨道上的结合能时，就会脱离原子核的束缚而逸出，成为一个自由电子（又称 电子），而剩下的原子成为正离子。这就是入射带电粒子引起的靶原子的电离过程。原子的最外层电子受核的束缚最弱，从而最容易被电离。 如果电离过程中发射出的电子具有足够高的动能，它还可以与其他靶原子的核外电子发生库伦相互作用而导致电离。这种过程称为二次电离。二次电离约占总电离的 。如果电离过程中被电离的是内层电子，当外层电子向该壳层跃迁时，还会发射出相应的特征X射线或俄歇电子。 如果核外电子在库伦相互作用中获得的动能较小，不足以被电离，但有可能从原来较低的能级跃迁到较高的能级，从而使原子处于激发状态，这种过程称为激发。处于激发态的原子是不稳定的，会通过跃迁返回基态（称为“退激”），退激过程中会释放出可见光或紫外光，这就是受激原子的发光现象。 总之，入射带电粒子与靶原子的核外电子之间的非弹性碰撞所引起的能量损失，是带电粒子穿过物质时损失能量的主要方式。由于该碰撞过程导致靶原子的电离或激发，所以这种能量损失又称为“电离损失”。从靶物质对入射粒子的阻止作用来讲，也称为“电子阻止”。 （2） 带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞 当入射带电粒子到达靶原子核的库伦场时，其库伦引力或斥力 会使入射粒子的速度和方向发生变化。由电磁学理论可知，伴随着这种运动状态的改变会产生电磁辐射（称为“韧致辐射”），从而造成入射粒子的能量损失，这种能量损失称为“辐射损失”。α粒子及跟重的带电粒子由于质量较大，与靶核碰撞后运动状态改变不大，辐射损失比电离损失要小。而β粒子由于质量较小，与靶核库伦相互作用后其运动状态改变显著，因此辐射损失是轻带电粒子损失能量的一种重要方式。 重带电粒子与靶原子核发生非弹性碰撞时，还可能使靶核激发而损失它的能量，这种过程的激发称为库伦激发。 （3） 带电粒子与靶原子核的弹性碰撞 在这种过程中，带电粒子与靶原子核发生库伦相互作用而改变其运动速度和方向，但不辐射光子，也不激发原子核，碰撞前后保持动量守恒和总能量守恒，入射粒子损失能量，靶原子核反冲。入射粒子可以多次与靶原子核发生这种弹性碰撞，造成能量损失。同时反冲的靶原子核如果能量较高，也可以与其他原子核碰撞，这种级联碰撞可造成靶物质的辐射损伤。从靶物质对入射粒子的阻止作用来讲，这种作用过程也称为“核阻止”。 核阻止作用只有在入射带电粒子的能量很低，或入射粒子质量很大时，才会对能量损失有重要贡献。β粒子较轻，与靶核发生弹性碰撞时受到的偏转比重粒子大，因此β射线穿透物质时，散射现象很严重。 （4） 带电粒子与靶原子的核外电子的弹性碰撞 在这种弹性碰撞中，入射粒子与核外电子发生库伦相互作用，碰撞前后体系的能量和动量守恒。入射粒子将微小的一部分能量转移给靶原子的核外电子，但不足以改变核外电子的能量状态。这种相互作用可以看成是入射粒子与整个靶原子的相互作用。只有在极低能量（ ）的β粒子与物质相互作用时才需要考虑这种作用过程。 上述带电粒子与靶物质的原子核和核外电子的碰撞过程，与入射带电粒子的种类和能量及靶物质的性质有关。 Bethe-Bloch电子阻止本领 重带电粒子穿过靶物质的电子云时，通过与电子发生非弹性碰撞而产生电离损失。考虑到相对论和其他修正因子后，根据量子理论推导的重带电粒子在靶物质中的电子阻止本领（称为Bethe-Bloch公式）为： 式中 （c为光速）。I为靶原子的核外电子的平均激发和电离能，可以近似估计为 ，其中 量级。对原子序数低的靶物质（ ）， 稍大，约为13eV。而对Z大的靶物质（ ）， 较小，I可写成 。 公式中中方括号内的第二、三项是相对论修正值。 为壳修正项，是当入射粒子速度不能满足大于靶原子内层电子的轨道速度时，束缚得很紧的内层电子并不能被电离和激发，即不能参与和入射粒子的相互作用而引入的修正。参数C由内部各壳层的贡献组成： …。当入射粒子速度比较低时，壳修正显得较为重要。 的单位常用 和 示，也可以用单位质量厚度的能量损失来表示，其单位是 。 根据Bethe-Bloch阻止本领公式，可以得到下面几点结论： （1） 阻止本领只与入射粒子的速度有关，而与它的质量无关： （2） 阻止本领与入射重带电粒子所带电荷数的平方成正比： （3） 阻止本领与入射粒子速度（或能量）有关。 （4） 阻止本领与靶物质的NZ乘积成正比。原子序数高和密度大的物质阻止本领大。 核阻止本领 核阻止本领是指入射粒子与靶原子核的碰撞引起的能量损失率。随入射粒子速度的减小，核阻止本领逐步增加。在入射离子速度 （ ，为波尔速度）时，核阻止在能量损失中占主要地位，达到一个最大值后逐渐趋于零。核阻止本领只有在重离子的速度很低是才充分考虑。在实际工作中，可用Ziegler等人给出的核阻止截面的理论公式进行估计： 式中E，m和z分别为入射粒子的能量、质量和原子序数，M和Z是靶原子的质量和原子序数 为约化核阻止截面， 为约化能量：