基于Hilbert—Huang变换的第一心音信号时频分析
基于Hilbert—Huang变换的第一心音信号
时频分析
第l3卷第2期
2OO4年4月
云南民族大学(自然科学版)
JournalofYtmnanNationalitiesUniversity(NaturalSciencesEdition)
V01.13.No.2
Apr.2OO4
基于Hilbert—Huang变换的第一心音信号时频分析.
杜寿昌,梁虹
(云南大学信息学院,云南昆明65o091)
摘要根据瓣膜原理,第一心音(s1)是在心脏收缩期由二尖瓣和三尖瓣关闭时引起的振动产生的,含有多个频率分量.
对第一心音信号的分析研究,在l临床上对心脏疾病的诊断有重要意义.本文用一种全新的时频分析方法:Hilbert—Huang变换
(HHT),对3o例心音数据进行心音分析实验.实验结果表明:HHT方法可以有效的分析心音信号;S1含有二尖瓣Ml及三尖瓣
T1两个主要成份;异常s1的M1和T1的频率比正常s1有升高. 关键词经验模态分解;Hilbert—Huang变换;模态函数;第一心音;时频分析 【中图分类号]TN911.73【文献标识码】A【文章编号】1005--7188(2004)02一(g)95—04
0引言
正常人的心音随心脏搏动呈周期性变化,临床
上分为第一心音(S1),第二心音(S2),第三心音
(S3),第四心音(s4)和心脏杂音.多数情况下人耳只
能听到Sl和s2.心音听诊是一种古老的诊断心脏
疾病的方法,通过听取心音,听诊者可以获得用以判
断心脏疾病的许多信息.然而,有资料表明人耳对中 高频段和较大强度的心音可较好的分辨,而对那些 有重要诊断意义的低频心音及强度小的心音常不能 分辨….人耳听力敏感局限性和听诊者的临床经验 在很大程度上影响了听诊的准确度,且不能给出定 量分析的结果.而心音图(phonocardiogramPCG)除了
听力敏感区(103Hz以上)以内的信息外,还记 录了大量103Hz以下的信息【.对心音图的各部分 进行进一步的定量分析将有助于临床上对心脏疾病 的诊断提供科学的依据.
心音的组成成分复杂,且心音信号是非平稳信 号_3J,各种不同数字信号处理方法被用于对心音进 行分析[J,时频分析是其中的重要方法和手段.本 文采用一种全新的时频分析方法一经验模态分解方 法(EMDEmpiricalModeDecomposition)及Hilben谱分 析,统称Hilben—Huang变换(HHT)分析第一心音, 取得较好效果.
1心音数据
本论文分析的心音数据是由加拿大蒙特利尔临 床医学研究所提供.采样频率为5KHz,与心音同步 记录的还有心电图.所选的l5例是二尖瓣或主动脉 瓣经修复后心脏功能正常的心音,另l5例是异常心 音.
2原理
2.1EMD方法
Huang[6,7J提出一种新的信号处理方法——经 验模态分解方法(EMD).EMD方法的目的是把信号 分解为多个模态函数(intrinsicmodefunction,玎?F)分 量.接着,对分解得到的分量进行希尔伯特变换,从
而得出时频平面上的能量分布谱图——希尔伯特谱 (HilbenSpectra).
Huang提出了满足下面两个条件的数据称为模 态函数:一是在整个数据序列中,极值点的数量与过 零点的数量必须相等,或最多相差为1;二是在任何 时间点上,由极大值和极小值定义的包络的平均值 为零.很显然,大多数信号不满足上述条件,不是 IMF分量,因此,必须把信号分解为模态分量.Huang 提出了把信号分解为模态分量的算法——EMD算 法,也被称为筛选(Sifting)过程.
主要步骤:
(1)找出原序列中的所有局部极值点,其中所有 的局部最大值被一个三次样条(spline)连接成为上包 络(Upperenvelope),包络序列值(t).同理,局部最 小值产生下包络(Lowerenvelope),该包络序列值; (t),上下包络应将所有的数据都包含在它们之间. -
收稿日期:2003—02—18
基金项目:云南省自然科学基金资助项目(2001CO004M).
作者简介:杜寿昌(1970,),男,云南永胜人,讲师,研究生,主要从事电子技术教学及
实际应用
95
云南民族大学(自然科学版)第13卷
(2)求取每一时刻的瞬时平均值m(t) m(t)=[,(,)+Xmin(,)]/2(1)
(3)求原始信号与m(t)的差值
(t)一m(t)=h,(t)(2)
理想情况下,h,(t)应是一个IMF分量.但对于
非线性数据,包络均值可能不同于真实的局部均值, 一
些非对称波仍可能存在.在第二次处理中,分量 hl(t)被当作待处理数据,重复以上三步,于是: hl(t)一mll(t)=hll(t)(3) 可以把处理过程重复k次,直到h.(t)是一个 模态分量,于是:
hI(—1)(5)一ml(t)=hI(t)(4) 定义:hl(t):cl(t),则cl(t)就是从原始数据 中处理得到的第一个模态分量(IMF). 为了保证模态分量保存足够的反映物理实际的 幅度与频率调制,必须确定一个筛选过程停止的准 则.可用前后两个h(t)的
差sd的大小作为模 态函数的判据:
d:壹(5)I=0凡一
1t
当的值介于0.2,0.3时,既能保 实践表明,
证模态函数的线性和稳定性,又能使所得的模态函 数具有相应的物理意义.
然后用原序列(t)减去c,(t)得到剩余分量 l(t):
(t)一c1(t)=r1(t)(6) 至此,提取第一个模态函数过程全部完成. 由于剩余部分r,(t)仍然包含较长周期分量的 信息,所以r,(t)仍被当作新的原数据按以上相同 的处理过程来处理.该处理过程可对所有的接下来 的剩余分量ri(t)进行处理,依次提取第2,第3, ……
,直到第n个模态函数c(t)
l(t)一2(t)=r(t)…r(n-1)(,)一c(t)=rn(t) (7)
之后,当分量c或剩余分量rn变成小到比预定 值/J,时;或当剩余分量rn变成单调函数,而从中不 能再筛选出基本模式分量时,筛选停止.将等式(6) 与等式(7)相加,最终得到原序列:
(t)=cf(t)+r(t)(8) 到此已经把原始数据分解成n个模态分量,及 一
个剩余分量rn.
96
2.2Hilbert变换和Hilbert谱
通过EMD,就可以对每一个IMF分量进行 Hilbert变换.
))]_
(9)
dr=(t)*h(t)
h(t)=?
以实信号(t)作为实部,实信号(t)的
Hilbert变换露(t)作为虚部,构成了一个复信号 z(t),称为解析信号或称信号预包络,记为: z(,):(,)+(,):.(,)''(10)
a(t):,/(t)+露(,)(11)
0(t)=arctan(12)
其瞬时频率按下式计算:
f(t)=1)
对式(8)中每一个IMF分量进行希尔伯特变换 之后,可以把数据表示成下面的形式: z(,):Re?a)':Re?.出
(14)
式中,省略了残余函数r,Re表示取实部. 即得到幅值函数a(t)和相位函数(t),然后
按式(13)求得瞬时频率.
式(14)称为Hilbert幅值谱,简称Hilbert谱.记作: (,,):Re?a"(15)
进一步可以定义边际谱为:
h()=IH(,t)dt(16)
以上的EMD和相应的Hilbert谱分析方法统称 为Hilbert—Huang变换.
3方法
EMD方法及HHT用Matlab6.1实现,在Microsoft
Windows98环境中运行.
(1)提取第一心音:
为了减少计算量,消除1250Hz以上的杂音,从 PCG中提取sl之前,首先将原采样频率降为 2500Hz.用于临床诊断的心音通常在1000Hz以下, 仍低于新采样频率(2500Hz)的一半.
然后确定Sl的起止点.确定起止点方法在有关
云南民族大学(自然科学版)第l3卷
它总是把最主要信号先提取出来,即EMD分解的头 几个内在模态函数集中了原序列中最显着的信息. (3)nitbert变换和Hilbert谱分析
图5为正常第一心音边际谱波形;图6为异常 第一心音边际谱波形.边际谱表达了每个频率在全 局上的幅度(或能量)贡献,代表在统计意义上的全 部数据累加幅度,通过边际谱可明显看出第一心音 的两个主要特征频率.根据瓣膜理论,它们分别对应 M1和T1两个成份.
表1第一心音特征频率实验数据
ID(正常)F1(Hz)F2(Hz)ID(异常)F1(Hz)F2(Hz) ID为病例号.Fl为第一特征频率.F2为第二特征频率. Mean为均值.Standard为标准偏差.
按照同样的方法,对3O例心音数据进行心音分 析实验,发现利用EMD方法及HHT可以有效的分 析心音信号,通过对M1和T1频率的检测,分别读 取两个主要谱峰的峰值(结果见表1),可看出正常 第一心音M1频率主要集中在68.3?8.4Hz,T1主 要集中在34.6?5.7Hz,异常心音M1的频率主要集 中在99.5?12.8Hz,T1主要集中在55.7?11.4Hz. 统计意义上,异常第一心音S1含有M1和T1两个主 要的频率成份比正常心音的频率升高.
4实验结果及分析
表1所示为实验时读取的3o例第一心音的数据. 心音成份分析:
图5.图6及表1中显示出S1主要由两部分组 成,第一部分是S1的二尖瓣成分M1.这部分为二尖 瓣的关闭及左室壁和肌腱索的突然牵张所产生的, 峰值可认为是二尖瓣关闭时刻.较为陡峭的波峰,频 率低,是S1的三尖瓣成分T1,该部分为三尖瓣关闭 及半月瓣开放,血流减速所致,峰值可认为是三尖瓣 关闭时刻.
异常第一心音M1和T1均升高的原因是由于 生物瓣膜变异,钙化,硬化等造成瓣膜硬度增加,使 瓣膜关闭时产生振动的频率升高.二尖瓣狭窄导致 瓣叶瓣强有力的关闭,使第一心音响亮清脆. 5结论及展望
结论:EMD方法及HHT可以有效的分析PCG这
样的非平稳信号,通过对第一心音S1的分析研究,可
看出S1包含二尖瓣M1和三尖瓣T1两个主要的成
分;异常S1的M1和T1的频率比正常S1有升高.
由于心音信号的随机性,时变性,复杂性,心音
研究应建立一个公认的分析指标体系及完善的心音
数据库,还应结合生理,病理特性进行综合研究,同
时需进一步研究心音发声机理.
EMD方法是一种分析非线性,非平稳信号的较
好的方法,已在很多领域得到成功应用.当然,它的研
究还刚刚起步,许多问题还有待研究.如信号分解及
插值方法的影响,模式混淆问题,趋势或均值问题等.
6致谢
衷心感谢加拿大蒙特利尔临床医学研究所
DurandLG.为我们提供心音数据.
参考文献:
[1]罗健仲,罗琳.心脏听诊[M].第5版.人民卫生出版社,2000.27—35. 【2JDURANDLG,PIBAROTP.DitCHSis.~IProcessingofthePhonocardiogram:Review
oftheMostRecentAdvancements[J].Critical ReviewsinBiomedicalEngineering,1995,23(3/4):163—167. [3]王衍文,王海滨,程敬之.心音信号的识别与分类[J].生物医学工程学杂志,Vo1.16(3),1999:382—387.
[4]吴延军,徐泾平,赵艳,等.心音信号的时频分析[J].西安交通大学,1997,31(8):25—28.
[5]李桥,邵庆余.心音信号分析方法述评[J].山东生物医学工程,1994,13(2):52—56. 98
(下转第115页)
第2期张学琴,李娟:结构描述和匹配的改进
参考文献:
[1]SHAPIROLG.Matchingthree—
dimensionalobjectsusingarelationalp,m~sm[J].PattemRecognition,1984,17(4):385—
405.
[2]SHAPIROLG,HARALICKRM.Structuraldescriptionandinexactmatching[J].—IEE
—ETram.Patt..Mach.Inte1.,1981,PAMI一
1(2):,173—184.
[3]FENGJian-sheng.Structuredthree—dimensionalobjectrecognition[D].En出
nd,TheUniversityofLondon,1987.
[4]FENGJian-sheng.Apart—
distanceITIeasforinexactmatching[A].Proc.AMSEInt.conf.onSignals&Systems[C].Dalian,
1989.139—145.
[5]FENGJian.sheng,HePeng-ling.Thepartiallyconsistentla—
behngproblem[A].Proc.CIE&IEEEInt.Conf.OnSignalProcessing [C].Beijing,1990.827—830
Improvingofstruhuredescriptionandmatching
ZHANGXue—qin.UJuan
(TheSecondNorthwestInstituteforNationalities,Yinchuan750021,China) Abstract:BasedOilthedescriptionofrelationshipdatastructureandtheequdlattitudeofapart
ofelements,theau—
thorsputforwardakindoftop——
downmethodimprovingrelationshipdatastructureoftheobjectandmatchingresult. Keywords:datastructure;top—down;matching
(责任编辑王琳)
(上接第98页)
I6JHUANGNE.TheempiricalmodedecompositionandtheHilberts]3~2tHJlTIfornonlinearandnon—stationarytime
seriesanalysislC].Proc.Roy.Soc.London,1998,Ser.A454,9O3—995.
17JHUANGNE,SHENZ,LDNGSR.Anewviewofnonlinearwaterwaves:TheHilbertspeetrH/nlRj.mnnu.
Rev.HuidMech..1999.417—457.
[8]吴效明,岑人经,吴云鹏,等.心音信号检测的一种新方法[J].生物医学工程学杂
志,1996,13(4):349—352.
19]WANGWL,GUOZ,YANGJ,eta1.AnalysisoftheFirstHeartSoundUsingtheMatchingPursuitMethod[J].
Med.&Bio.Eng.&Comput,200l,39(6):644.
[10]刘毅,邵庆余,李桥,等.老年人第三第四心音信号小波变换时频分析研究[J].北
京生物医学工程,
2000.19(1):42—44.
Time——frequencyanalysisofthefirstheartsound
basedonthehilbert——huangtransform
DUShou?chang,HANGHong
(CollegeofInformation,YunnanUniversity,Kunming650091,China)
Abstract:Accordingtothevalvulartheory,thevibrationsaffectedbythemitralandtricuspidvalvesclosureinearly
systoleproducethefirstheartsound(S1).S1usuallyincludesmanyfrequencycomponents.Analysisofthefirstheart
soundwillbehelpfultodiagnosetheclinicheartdiseases.Inthispaper,anewmethodusingtheHilbert—HuangTrans.
form(HHT)wasusedtodecomposeS1intoaseriesoftime—
frequencyatoms.Byexamining30casesofheartsoundda.
ta,IthasbeingprovedtheHHTisanefficiencymethodtosty#theheartsound.S1consistsoftwomajorhigh—fxequency
components,M1andT1,theabnormalbioprostheticmitralvalvegenerateshigherfrequencycomponentsthanthenormalone.
Keywords:EMD;HHT;IMF;thefirstheartsound:time—frequencyanalysis
(责任编辑高飞)
l15