平行四边形性质平行四边形性质
平行四边形性质 A D 1. 已知:如图,在?ABCD中,AC、DB相交于点O,
求证:AO=CO,BO=DO. 证明:
O
C B
2. 已知:如图,?ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点。
求证:BE=DF
?1.3平行四边形的性质(作业) 1.在?ABCD中,?A??B??C??D的值可以是( ) A. 1?2?3?4 B. 1?2?2?1 C. 1?1?2?2 D. 2?1?2?1
''''''2.如图,,图中有_____个平行四边形。 ABABBCBCCACA//,//,//
A...
平行四边形性质
平行四边形性质 A D 1. 已知:如图,在?ABCD中,AC、DB相交于点O,
求证:AO=CO,BO=DO. 证明:
O
C B
2. 已知:如图,?ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点。
求证:BE=DF
?1.3平行四边形的性质(作业) 1.在?ABCD中,?A??B??C??D的值可以是( ) A. 1?2?3?4 B. 1?2?2?1 C. 1?1?2?2 D. 2?1?2?1
''''''2.如图,,图中有_____个平行四边形。 ABABBCBCCACA//,//,//
A D B'CA' A
O BC' C B
第2题图 第3题图
3.如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,边AB 可以看成由_____________平移得来的,?ABC可以看成由__________绕 点O旋转______________得来。
4.. 如图所示,在?ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,?ABC的平分线BF 交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=________cm(
AD
F
EBC
第4题图 第5题图
5.已知:如图,?ABCD中,BD是对角线,AE?BD于E,CF?BD于F. 求证:BE=DF.
?1.3正方形的判定
1、定义:.有__________并且______________的平行四边形叫做正方形。 2.对角线___________的矩形是正方形。对角线_________的菱形是正方形 。 3(有一组邻边相等的_____形是正方形。有一个角是直角的_____形是正方形。
问题1. 已知:如图,E、F、G、H分别是正方形各边的中点,AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A′、B′、C′、D′。 求证:四边形是正方形。 HAD
D'A' C'E G
B'
BCF
问题2. 如图,?ABC中,?ACB=90?,CD平分?ACB,DE?AC,DF?BC,E、F是垂足。
求证:四边形DECF是正方形。 C
F E
ABD
问题3(1)矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP?OC,且DP,OC,连结CP,试说明:四边形CODP的形状。
(2)如果题目中的矩形变为菱形,结论应变为什么,试说明。
(3)如果题目中的矩形变为正方形,结论又应变为什么,
练习1。如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且?AEF=90?,EF交正方形外角平分线CF于点F, AD求证:EG=CF;
F
BC E
练习2。如图,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点,AG?EB交EB于G,AG交BD于F。
(1)说明OE=OF
(2)在(1)中,若E为AC延长线上,AG?EB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F,其他条件不变,如图2,则结论:“OE=OF”还成立吗,请说明理由。
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