分段线性插值
?????
1在[-1,1]上,步长h=0.2,求拉格郎日插值函数 f(x),21,25x
h=0.2;
t=Table[-1+h*i,{i,0,10}];
y=Table[N[1/(1+25*t[[j]]^2)],{j,1,11}];
L[x_,0]:=Which[-1x<-0.8,-5*(x+0.8),-0.8x<1,0] Plot[L[x,0],{x,-1,1},PlotRangeAll,PlotStyleRGBColor[1,0,0]]
1
0.8
0.6
0.4
0.2
-1-0.50.51
Graphics
L[x_,j_]=Which[-1x<-1+(j-1)/5,0,-1+(j-1)/5x<-1+j/5,5(x+1-(j-1)/5),-1+j/5x<-1+(j+1)/5,-5*(x+1-(j+1)/5),-1+(j+1)/5x<1,0];
111
0.80.80.8
0.60.60.6
0.40.40.4
0.20.20.2
-1-0.50.51-1-0.50.51-1-0.50.51
111
0.80.80.8
0.60.60.6
0.40.40.4
0.20.20.2
-1-0.50.51-1-0.50.51-1-0.50.51
1110.80.80.80.60.60.60.40.40.40.20.20.2
-1-0.50.51-1-0.50.51-1-0.50.51
Graphics
L[x,10]=Which[-1x<0.8,0,0.8x1,5*(x-0.8)]
Plot[L[x,10],{x,-1,1},PlotRangeAll]
Which[-1x<0.8,0,0.8x1,5 (x-0.8)]
1
0.8
0.6
0.4
0.2
-1-0.50.51
Graphics
10Lx_:yiLx,i1y1Lx,0y1Lx,10i2
t2PlotLx,x,1,1,PlotRangeAll
1
0.8
0.6
0.4
0.2
-1-0.50.51
Graphics
L1[x_]:=1/(1+25*x^2)
t1=Plot[L1[x],{x,-1,1}]
Show[t1,t2]
11
0.80.8
0.60.6
0.40.4
0.20.2
-1-0.50.51-1-0.50.51
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