【doc】 电容式绝对压力传感器的改进模型及温度特性
电容式绝对压力传感器的改进模型及温度
特性分析
第26卷第7期
2005年7月
半导体
CHINESEJOURNALOFSEMICONDUCTORS
Vo1.26NO.7
July,2005
电容式绝对压力传感器的改进模型
及温度特性分析*
刘娜黄庆安秦明周闵新
(东南大学MEMS教育部重点实验室,南京210096)
摘要:在传感器敏感膜模型的基础上对电容式绝对压力传感器提出了一种改进模型,考虑了由于温度的变化电容
结构空腔中残余气体对传感器性能产生的影响.结果表明温度的改变会导致残余气体压力的改变,进而使传感器
的测量产生一定的温度漂移,同时也降低了传感器的灵敏度;并由此计算了残余气体存在时,传感器测量值的温度
漂移量以及灵敏度的温度系数.这对于工艺的改进以及后续电路的设计具有指导意义.
关键词:电容式绝对压力传感器;改进模型;残余气体;温度漂移;灵敏
度
EEACC:2575;8460
中图分类号:TN248文献标识码:A文章编
号:0253—4177(2005)07—1369—05
1引言
MEMS压力传感器主要有压阻式压力传感器
和电容式压力传感器两种.由于电阻值受温度影响
较大,所以压阻式压力传感器一般存在较大温度漂
移,需进行温度补偿,国内外对其温度漂移特性的研
究成果较多.通常认为,电容式压力传感器温度特性
较好,因而对电容式压力传感器温度漂移的研究较
少.随着MEMS技术的进步,对电容式压力传感器
性能有了更高的要求.因此,其温度特性开始受到人
们的关注.
实验表明,环境温度改变后压力传感器的电容
值会相应改变,主要有以下几方面的原因:(1)硅膜,
氧化层以及玻璃之间的热膨胀系数失配;(2)杨氏模
量的负温度特性;(3)电容空腔中残余气体压力的影
响等.
Blasquez等人_1详细研究了由于硅膜,玻璃的
热膨胀系数失配导致温度对传感器性能的影响,并
计算出了温度系数,同时分析了减小温度系数的办
法.Paul等人通过实验测得了由键合形成的电容
真空腔中残余气体压力的大小.Huang等人研究了
*国家高技术研究发展计划资助项目(批准号:2004AA404030)
刘娜女,1982年出生,硕士研究生,研究方向为CMOSMEMS
2004—10—07收到,2004—12—17定稿
由键合形成的电容真空腔中残余气体的成分及温度
对其压力的影响].
本文研究了电容结构空腔中残余气体的存在导
致温度对电容式绝对压力传感器性能的影响.首先
建立了传感器敏感膜的理论模型,并用有限元工具
ANSYS进行验证.然后考虑电容结构空腔内残余
气体的存在以及温度改变对残余气体压力的影响,
对传感器模型进行修正,得到了改进模型.最后分析
了传感器的温度漂移,并计算了一定残余气体压力
下其灵敏度的温度系数,为后续信号处理电路的设
计提供了依据.
2模型
电容式硅压力传感器是一个具有可动极板的平
板电容结构,如图1所示.可动极板为硅或多晶硅
膜.当有外部压力作用于薄膜上时,薄膜受力弯曲,
导致电容两极板的间距变小,引起电容值的改变(由
于采用真空封闭结构,因此电容板膜总是下凹的,并
且所测的为大气的绝对压力).这样实现了将被测压
力的变化转换为电容量的变化,再经测量转换电路
转换为电压,电流或频率.测量绝对压力传感器的电
?2005中国电子学会
半导体第26卷
容部分采用真空密封结构,但是由于工艺等因素的
影响,电容空腔中存在残余气体,不能达到绝对的真
空,如图2所示.由于残余气体对硅膜有压力,并且
压力随着环境温度的改变而改变,从而使传感器的
输出值有一定的温度漂移,同时,传感器的灵敏度也
会受到温度的影响.
图1电容式压力传感器的力学模型
Fig.1Mechanicalmodelofcapacitivepressuresensor
待测压力
图2压力传感器中的电容结构示意图
Fig.2Schematicdiagramofstructureofcapacitancein
pressuresensor
2.1传感器敏感膜的理论模型
本文中建立的传感器敏感膜模型为周边固支的
方形膜大变形一负载模型.膜在外加负载作用下产生
形变,负载所做的功转化为膜的弹性能,使得膜在某
一
位置达到平衡,势能总和为最低(能量最低原理).
图3给出了方形平膜在外加负载情况下的形变示意
图.膜长宽均为2n,厚度为h.取膜中心为原点并建
立坐标系.负载方向为仞方向.
图3方形膜的负载一形变示意图及模型坐标系设定
Fig.3Schematicdiagramofload-deflectionofsquare
membraneandcoordinatesystempresentationofthe
analyticalmodel
在大负载即大形变情况下,根据平衡条件和物
理关系建立的膜特征方程得不到精确的解析解.用
能量法可以得到精确度较高的近似解.能量法的基
本原理是利用能量最低原理确定板的形变大小.通
常是根据经验假设板的具体形变形状函数,然后根
据板的能量公式,利用能量最低原则确定其中的具
体参数,而得出形变的函数表达式.
假设膜内各点的位移方程嘲如下:
“(,)一U0sin(1+COSnY)
(sc,)一‰sinz
口
ey(1+c.s
a
)(1)
口L上
(1+COS)(1+COSzey)
w(x,)一仞.———
o
Z”方向和Y方向膜的位移为U和,则膜的三
个应变可以由三个位移表示,在大形变情况下,有以
下关系[引:
e一+丢c筹一十
e一+()z(2)一十(z)
—
d
3v
_
+_
d
3u3
d
w×
式中e和e为膜在,Y方向的正应变;为z,Y
方向的剪应变.
在大变形情况下,根据假设的位移函数,利用能
量法得到J,b~JrJ负载与膜中心最大挠度仞.,膜材料参
数E和的关系如下:
p(w.=?.+
2048a1仞j(3)(
一”),,,
由上式可以看出,膜的负载一形变模型是膜中心
挠度仞.,泊松比杨氏模量E,膜长度a和厚度h
的函数.
2.2有限元模拟验证
有限元方法是传感器建模的另一种方法,比解
析法具有更高的精确度,可以作为解析模型的验证
工具.我们选取半导体工艺中的多晶硅膜来进行有
限元分析,并将分析结果与负载一解析模型进行比
较.有限元分析传感器膜参数由表1给出.
通过ANSYS模拟了在不同待测压力下膜的中
心最大挠度,与理论模型的计算结果基本一致,误差
第7期刘娜等:电容式绝对压力传感器的改进模型及温度特性分析
小于5.同时对中心面,对角面内各点在一定压力下
的挠度变化进行了模拟,并与理论模型的计算进行了
比较,结果基本一致,边界上的点误差最大,小于9.
表1传感器膜参数设定
Table1Parame胀冷缩,对弹性
膜的压力改变,使弹性膜上各点的挠度改变.设环境
温度为丁2时,腔内气体体积为V.一?V,腔内气体
压力为Pz,根据气体平衡方程得:
学一丛(4)』1』2
由上式解出P,得:
Pz—C(p圭(5)
其中,
C(p1)一学(6)
在传感器薄膜受力达到平衡时,其所受到的压
力q为待测量的压力P与腔内残余气体压力P的
差值,如下式:
q—P—Pz—P—C((7)
根据我们建立的传感器膜的理论模型,将膜所
受压力q(w.)与中心挠度W.的关系式带入(3)式得
(Sfi考虑膜内残余应力的影响):
.)一×.+
20481x笋w(8)(一”)一口一…
将(7)式代入(8)式,得到修正后的外加负载
p(w.)与中心最大挠度W.的关系式:
如.)一C(p?)+×.+
20481×(9)(
一”)口,
对于方形膜而言,当膜没有形变时,真空腔体积
为:
V1一(2a)g(10)
?V为由于膜受力变形而导致腔体积的改变
量,膜的形变可近似为球冠,则
AV一了1耳.(3口+)?—T~a:Zt)0(11)
4传感器的温度特性分析
4.1恒定温度下.不同残余气体压力对传感器性能
的影响
当环境温度保持不变时,
p(w.一+×+
20481×(12)(
一,z)一口,…
将(10),(11)式及材料参数(表1所示)带入
(12)式得:
p(w.)一p.+1.053×10”.+
3.197×10(13)
由上式看出,p(w.)是中心最大挠度W.的非线
性函数,与P.呈一次线性关系,(13)式的第一项反
映了特定温度下,残余气体压力在负载一形变模型中
的作用.
根据计算,当材料的泊松比及材料尺寸都确定
时,模型中的p?的系数是中心最
图4常温(30OK)下,腔内残余气体压力与中心最大挠度的关
系曲线
Fig.4Centraldeflectioncurveofthemembraneasa
functionofresidualgaspressurewithinthecavity
半导体第26卷
大挠度硼.的函数.图4所示为外加负载为1.1×
1OPa,环境温度为27?(300K),残余气体压力范围
为O,O.8×1OPa时,对应的硼.一曲线.
如图所示,当残余气体压力从0变化到0.8×
1OPa时,膜的中心位移从0.55m下降到0.2m,
说明残余气体压力严重影响了膜的形变.分析结果
说明,在一定温度下,当真空腔内存在较大的残余气
体压力时,我们在分析膜的形变时需要考虑残余气
体压力的影响.同时,在制备电容式压力传感器时,
要采用有效的措施来达到电容空腔较高的真空度,
如采用真空硅玻璃阳极键合.
4.2传感器灵敏度的温度系数(TCS)
TCS定义如(14)式所示
TCS=1×
a
os
丁(14)
s一(15)
dp
S为传感器的灵敏度.
图5是当残余气体压力户为0.5×1OPa时,
TCS随温度的变化曲线.不考虑残余气体压力影响
时,传感器的灵敏度为0.052fF/kPa.
暑
?
?
0
图5传感器灵敏度的温度系数
Fig.5Temperaturecoefficientofsensitivity(TCS)of
thesensor
如图所示,当残余气体压力为0.5×10Pa,温
度变化范围为一4O,6O?时,TCS的变化范围为
1O13,1053ppm.TCS的值大于1000ppm,表明传
感器的灵敏度受温度影响较大,需要进行一定的温
度补偿来提高传感器的灵敏度.
4.3当腔内残余气体压力一定时.传感器测量值的
温度漂移量计算
将已知参数值代入(9)式可得到以下三幅图,图
6为不同温度下的C-p曲线.如图所示,当测量同一
压力时,不同的温度下,测量值不同,存在一定的温
度漂移.
图6不同温度下的外加压力与电容值的关系曲线
Fig.6Capacitancechangeasafunctionofpressure
loadasafunctionofpressureloadatdifferenttempera—
tures
图7给出了腔内残余气体压力一定,测量压力
户为1.1×10Pa时,测量电容值与温度的曲线(C-
t).由图7可以看出,当测量压力户为1.1×10Pa
时,温度范围为一4O,6O?时,电容值改变范围为
35.2,36.2fF,相对于常温时的电容值35.6fF,测
量值漂移量为280ppm/?.
图7电容值与温度的关系曲线
中,根据这一近似线性关系设计
简单的温度补偿电路,来得到在没有温漂情况下应
第7期刘娜等:电容式绝对压力传感器的改进模型及温度特性分析
1373
莹
I急
一
p/l0sPa
达到绝对的真空.残余气体压力随温度的改变而改
变,进而使传感器的测量产生一定的温度漂移,同时
也影响了传感器的性能如灵敏度等.通过对传感器
温度特性的分析,一方面检验工艺的准确性,可以通
过改进工艺来达到更高的电容真空腔真空度;另一
方面,计算结果可为后续电路的设计提供依据.
参考文献
[1]
图8温度漂移量与外加负载的关系曲线
Fig.8Temperatureoffsetcurveofthesensorasa
functionofpressureloadf-2]
测得的电容值,便于工程中的应用.
5结论
首先建立了绝对压力传感器敏感膜的理论模
型,采用ANSYS有限元方法对理论模型进行了验
证.有限元模拟结果与理论模型计算结果基本一致,
误差在9之内.在一般的电容式压力传感器的设
计中,近似地把电容上下极板之间的空腔当作真空
来计算,但实际中由于工艺等各方面的原因,并不能
[3]
[4]
[5]
[6]
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TimoshenkoSP.Theoryofplatesandshells.NewYork:
McGraw—Hi11.1959
AnImprovedModelandTemperatureSensitivityAnalysisof
aCapacitiveAbsolutePressureSensor
LiuNa,HuangQing’an,QinMing,andZhouMinxin
(KeyLaboratoryofMEMSofMinistryofEducation,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)
Abstract:Animprovedmodelofcapacitiveabosolutepressuresensorsispresentedbasedonthemodelforpressure-sensing
membraneofpressuresensor,andtheeffectofthesensorperformanceduetOresidualgasinthesealedcavitieswhentempera—
turechangesisconsidered.FromtheimprovedmodelwecangetthatthechangeoftemperatureleadstOthechangeofpressure
oftheresidualgas,whichwillcausetheoffsetoftemperaturetOthemeasurementofthesensor,andthesensibilitvwillbere-
ducedatthesametime.Basedonthat,wecalculatetheamountoftheoffsetoftemperatureinmeasurementofsensorandtheCO-
efficientofsensitivitywhenresidualgasexists.Theseresultswillguidetheimprovementoftechnologyanddesignofthesubse—
quentcircuit.
Keywords:capacitiveabsolutepressuresensor;improvedmodelresidualgas;offsetoftemperature;sensibility
EEACC:2575;8460
ArticleID:0253-4177(2005)07—1369—05
*ProjectsupportedbytheNationalHighTechnologyResearchandDevelop
mentProgramofChina(No.2004AA404030)
LiuNafemale,wasbornin1982,graduatestudent.HerresearchinterestsmainlyfocusonCMOSMEMS.
Received7October2004,revisedmanuscriptreceived17December2004@2005ChineseInstitute0fElectronics