扬州中学试卷

扬州中学教育集团2009–2010学年度第一学期期中考试试卷 九年级数学  　    　2009.11.11 （满分：150分；考试时间：120分钟）　    得分＿＿＿＿＿ 合分人 复分人         一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，将答案填写在下面#格#中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案                                   1．下面与 是同类二次根式的是      A．               B．               C．                 D． 2．下列计算正确的是                A．       B．     C．     D． 3．一元二次方程x2－3x＋2=0的根的情况为  A．方程有两个不相等的实数根          B．方程有两个相等的实数根 C．方程没有实数根                    D．方程只有一个实数根 4．如果 是方程 的两个根，那么 的值为 A．1            B．             C．2            D． 5．一元二次方程 的根为              A．     B．       C．   D． 6．二次函数 的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 A．向上、直线x=4、（4，-5）      B．向上、直线x=-4、（-4，5） C．向上、直线x=4、（4，5）      D．向下、直线x=-4、（-4，5） 7．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC， ∠OBC=40°，则∠ACB的度数是 A．10°  B．20°  C．30°    D．40° 8．如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，已知OA=3，PB=2 ,若过点P作⊙O的切线，则切线长为                                                  A．2    B．3    C．4    D．5 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．当 ______ 时，二次根式 在实数范围内有意义．　 10．计算： __________． 11．已知关于x的方程kx2—2x+1=0 是一元二次方程，则K的取值范围是        ． 12．已知一元二次方程有一个根是3，那么这个方程可以是              （填上你认为正确的一个方程即可）． 13．某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为585元，则由题意可列方程为          ． 14．如图，正△ABC的边长为3，绕其中心将△ABC旋转180°得到△DEF，则△ABC和△DEF重叠部分图形的周长为        ． 第15题图 第14题图 15．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=45°，OB=1cm，则BC=        cm． 16．已知二次函数 的图象如图所示，则点 在第        象限． 17．两圆相外切，且圆心距为7cm ，其中一圆的半径为3cm ，则另一圆的半径是     cm． 18．在平面直角坐标系中，以P（4，3）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为          ． 三、解答题：（本大题共10小题，共96分） 19．（本小题满分10分） 解下列方程： （1）                   （2） （用配方法解）    20．（本小题满分10分） 计算： 21．（本小题满分10分）已知关于x的方程 的一个解与方程 的解相同。 ⑴求k的值； ⑵求方程 的另一个解. (03娄底) 22．（本小题满分8分）如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE． 点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC． 求证：CD＝CE． 23．（本小题满分8分）某商场进了一批服装，进货单价为50元，若按每件60元出售，则可销售800件；若每件每提价2元出售，则其销售量就减少40件，现预算要获利润12000元，应按每件多少元出售？ 24．（本小题满分8分）如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切。 学科网 25． (本小题满分8分)如图，一个圆锥的高为 cm，侧面展开图是半圆，BC为底面圆的直径．求： （1）圆锥的母线长R与底面半径r之比； （2） 的度数； （3）圆锥的侧面积（结果保留 ）． 26．（本小题满分9分）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形。图(一)给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形。 （1）请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割： ①连接六边形一个顶点和其它各顶点，共分成了    个三角形； ②连接六边形某一边上一点（不同于顶点）和各顶点，共分成了    个三角形； ③连接六边形内一点和各顶点，共分成了      个三角形． （2）试把这一结论推广至n边形： ①连接n边形一个顶点和其它各顶点，共分成了    个三角形； ②连接n边形某一边上一点（不同于顶点）和各顶点，共分成了    个三角形； ③连接n边形内一点和各顶点，共分成了      个三角形． 27．（本小题满分12分）如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦， ， ． （1）求∠AOC的度数； （2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长； （3） 如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动一周，当 时，求动点M所经过的弧长． 28．（本小题满分13分） 几何模型： 条件：如下左图， 、 是直线 同旁的两个定点． 问题：在直线 上确定一点 ，使 的值最小． 方法：作点 关于直线 的对称点 ，连结 交 于点 ，则 的值最小（不必）． 模型应用： （1）如图1，正方形 的边长为2， 为 的中点， 是 上一动点，则 的最小值是___________； （2）如图2， 的半径为2，点 在 上， ， ， 是 上一动点，求 的最小值； （3）如图3， ， 是 内一点， ， 分别是 上的动点，求 周长的最小值． 图1