惯性与物体运动状态变化的难易程度无关

惯性与物体运动状态变化的难易程度无关 通常认为质量是物体惯性大小的量度是据于这样的理由:质量大的物体在相同的力作用下其运动状态不容易改变。这是由牛顿第二定律所得到的基本结论。而事实上物体运动状态是否变化，物体运动状态的变化是难还是容易是与惯性无关的。惯性所揭示出的物体之性质不在于其使(或抗拒)物体运动状态的改变或代表改变的难易程度的能力，而在于它的保持某种特定状态(静止或匀速直线运动)的本领，因而惯性与物体的质量无关。倘若惯性与物体的质量有关的话，则我们也可以说力与惯性也有关系。因为对于相同质量的物体而言，力越小其运动状态就越难改变。因而，也即力越小物体的惯性越大。事实上，在惯性概念发展的最初时期，牛顿就将惯性与力进行等价的思考，当然现在大家知道牛顿的把惯性等同于力的思想是错的了。 它使物体的存在行为非常简单，而人们也往往由于常见到这种存在的简单性而忽视了它的深层含义。静止的永远静止，运动的永远作匀速直线运动，惯性就是将存在如此单调而重复地显现在人们眼前。凡是背离了这两种物体的存在情况而用惯性去解释其存在原因的，作者以为均属一种不当的诡辩行为。可是这种诡辩行为不仅麻木了人的脑神经而且充斥着各种各样的教科(8)，我们来看一些下面的例子。 例1(惯性也有不利的一面，高速行驶的车辆因惯性而不能及时制动常造成交通事故。所以，在城市的市区，对机动车的车速都有一定的限制，以利于行车安全。(9) 在这里，不能及时制动是由于惯性还是由于制动力不够大,略作思考，读者就可判断出是由于后者。将惯性看成一种破坏力是十分荒唐的。而发生交通事故的真正原因是，由于车辆质量较大，而相应的制动力在如此质量的物体上所产生的加速度很小，不能使车辆很快地减速，从而在短时间内停下来。倘若对于质量较大的车辆来说制动力也允许更大，那么作者认为还是可以在一定的时间内制动车辆的。 并且，这个例子中的“高速行驶的车辆”及“对机动车的车速都有一定的限制”的字句很容易使学生认为惯性和物体的运动速度有关。这对于初学者来说是一个很大的误导。 例2(把斧柄的一端在水泥地面上撞击几下，斧头就牢牢地套在斧柄上了，这是什么缘故呢,(10) 通常是这样的:开始斧头和斧柄同时向下运动，当斧柄遇到障碍物时突然停止，而斧头由于惯性保持原来的运动状态，这样斧头就牢牢地套在斧柄上了。 事实上，斧头在斧柄上套牢是由于斧头克服了阻力相对于斧柄运动了一段位移，而惯性不是克服某种阻力使斧头运动的原因。在此问中的一个效果是斧头相对于斧柄产生了某种(克服一定力的)运动，因而我们必须以斧柄为参照系来考察此种运动的实质。当以斧柄为参照时，实际上斧柄在撞击的过程中是一个非惯性系，它相对于惯性系有一个向上的加速度。因而斧头在此参照系中必受到一个向下的“惯性力”，正是此力与斧头的重力克服了斧头与斧柄之间的弹力与摩擦阻力使斧头相对于斧柄前进了一段位移，从而使斧头在斧柄上套牢。如果一定要以地面为参照系来看斧 头在斧柄上套牢的问题，那么可以这样认为:虽然斧头在斧柄上向下套牢的过程中没有受到除重力以外的向下的另外力，但相对于地面而言斧头具有一定的动能和重力势能，正是这个能量克服了阻力作功从而转化为内能。所以从效果上看，一是斧头相对于斧柄向下移动了一段位移，二是斧头与斧柄的接触面上在发热。 如果仅从动力学的角度来看，斧头在斧柄上套得牢不牢是由其受到的作用力大小与作用时间(或所通过的位移)所共同决定的，也就是说它和斧头相对于斧柄的动能或动量变化有关。斧柄在“水泥地面”上“撞击”这两个条件只是使斧柄产生了相对于水泥地面的较大的动量变化率，从而也使斧头具有了相对于斧柄的惯性力。但是，虽然这个惯性力构成了斧头套牢在斧柄上的直接原因，可严格地说，斧头在斧柄上套得牢不牢的原因还和斧头的重力及斧柄的弹性和斧头与斧柄的摩擦力大小均有关系。并且斧头在斧柄上套得牢不牢和作用时间也大有关系，因而，撞击“几下”也是一个非常重要的条件。 例3(小车上竖直放置一个木块，让木块随小车沿着桌面向右运动，当小车被档板制动时，车上的木块向右倾倒。这是怎么回事呢,(11) 教科书上的答案是这样的:小车突然停止的时候，由于木块和小车之间的摩擦，木块的底部也随着停止，可是木块的上部由于惯性要保持原来的运动状态，所 以木块向右倾倒。 事实上，本例中小车上木块的倾倒是由于力矩作用的缘故。若以地面为参照物，小车对木块的摩擦力对木块的重心而言有一个顺时针旋转的力 矩，从而木块向右倾倒。若以小车为参照物，小车被档板制动时已是一个非惯性系，作用在木块(重心)上的“惯性力”对木块的底端也产生一个使木块作顺时针旋转的力矩。 需要指出的是，在上述例2和例3中，斧头在斧柄上套牢和木块在小车上倾倒已是一个涉及物体在非惯性系中的动力学的问题。其中例2是非惯性系中的质点动力学问题，而例3则是非惯性系中的刚体动力学问题。可是，在非惯性系中，我们通常意义上所论述的牛顿第一定律已不成立，从而也失去了此两例的代表意义。也就是说，这两个例子不仅是不准确的解释而且是不适当的例子。在涉及惯性的问题上我们必须分别那些是属于惯性现象，而那些则不属于惯性现象——即为动力学现象。牛顿的例子，毫无疑问是正确的(12)，但我们许多的物理学工作者却将惯性对事物的解释范围作了相当随意而并不恰当的扩展或扭曲。其实在讲述惯性时，用不着举更新鲜的特别例子，倒是需指出惯性使我们对事物常态的存在方式太熟视无睹了。这里问题的关键在于，惯性不是使物体改变运动状态(使火车制动、使斧头套牢在斧柄上、使小木块倾倒)的原因。严格地说，这些原因和物体的惯性无关，只和力有关，而至于火车制动得及时不及时，斧头套在斧柄上牢不牢，小木块倾倒得快不快，则不仅与力有关，还和物体的质量、形体、初速度有关。但即使如此地与质量和初速有关却也与惯性无关。 惯性，这个我们通常认为是由物体内在因素决定的性质，其实是物体存在方式的一种条件性:“试取汽车为参考系统来研究‘当汽车急剧刹车的时候，车中乘客有向前倾倒的倾向’这个问题，在汽车急剧刹车前，相 对于汽车而言，乘客是静止的，在汽车急剧刹车时，乘客突然向前倾，这就是说，以汽车为参考系统，乘客由静止而突然向前倾，并不保持其静止状态，并不表现出惯性”(13)。这个条件就是:物体要表现出惯性，它必须处于惯性参考系中。而“事物的存在顽强地延续维持不变,无论运动是快是慢抑或停止。”(14)也只在惯性系中才成立。在研究物体的运动学与动力学问题时，惯性系总有着特殊的地位。可是， 这个特殊地位的存在并不单单是人类抽象理性的功劳,并不是人类贪懒和间集化的一个报应，惯性系的存在有其形而上的基础:自然之美的呈现及人对自然之美呈现体认的同一性。如果没有了存在的时间均匀性与空间对称性，我们选取的相对于地面作匀速直线运动的参考系对研究动力学问题而言也就将成为一个畸形的怪胎。惯性系不仅在计算上向人类提供了联系物体的相互作用与相对运动的便利方式，其更根本的是它使人与存在的关系成为审美性的。惯性定律给我们的启示是:存在是美的。而惯性系则是自然对人的一个馈赠。也因而，我们应当从审美的视角来看待惯性，而不应当将它看成一个恶魔或一件便宜货。 所有的老师都学生不要把惯性与惯性定律混为一谈，可是当我们的老师用动力学的观点来看待惯性——也就是说，把惯性与牛顿第二定律混为一谈的时候，对学生的这一期望是合适的吗,其实这是一个误区:当教完一些物理学的基本概念与规律以后，就要求学生用它们解释自然现象。事实上，物理学中有些基本概念与规律不是要求我们去解释自然现象，它没有这个功能，它只是告诉我们要去感受些什么，它提供给我们的不是一种推理的方式，而是一个判断的原则 :它促成我们的判断更接近于自然之美的呈现。 牛顿力学的缺陷 自从伟大科学家牛顿发现以他的名字命名的牛顿三定律和万有引力定律，以这几个定律为支柱的牛顿力学建立起来了。牛顿力学为人类文明创造了辉煌成就，一切工程建筑和机械工业的力学基础理论都要应用牛顿力学。然而，牛顿力学还有缺陷，在应用上有一些麻烦，尤其在高中教学上不止是麻烦甚至有些混乱。 本文为修补牛顿力学的缺陷而作，具体解决下列问题:惯性力是一个真实的力;匀速圆周运动的力与运动不遵循牛顿第二定律;物体间的万有引力不是作用力与反作用力的关系;重新定义力的概念;定义惯性运动和非惯性运动概念;惯性质量和引力质量是同一质量。因本文针对高一物理的一些问题,所以涉及已有 的理论,如超重和失重问题和地球重力的变化问题等。 一、惯性力问题 1、从惯性说起 说惯性力，首先要说惯性。一切物体都具有保持原来静止状态或匀速直线运动状态的性质，这种性质叫做惯性。惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关;也就是说，任何物体，无论它是运动还是静止，无论运动状态如何改变，物体的惯性总是存在的。 设想有一静止的列车，车厢内光滑(认为没有摩擦)的茶桌上放一个小球，当列车启动作加速运动时，地面上的人看来，列车在运动，小球没有运动;列车上的人看来，小球向列车运动相反的方向运动，且加速度与列车的加速度大小相等。这是一个典型的例子。人们引用这个例子大多为了证明惯性力不是一个真实的力，即小球运动要受力却找不到施力的物体， 于是把小球运动需要的力叫做虚拟力，也叫做惯性力。 其实，用这个例子证明小球受虚拟的惯性力推动是错误的，小球并没有受到力。因为小球与桌面在列车运动方向没有约束，所以列车的运动不能带动小球一起运动。列车上的人看到小球向列车后方作加速运动，是运动的相对性产生的效应。列车上的人看到小球的运动与看到窗外一棵树向后运动是相同的现象。 上面例子非但不能证明存在惯性力，反倒彰显物体惯性的“保持”特征，小球在保持原来相对地面的静止状态。小球相对列车运动的现象是小球惯性的表现，并不是出现了惯性力。 2、惯性的大小是力 惯性，就其作为物体的特定性质本身来说，并没有大小之分。物体的惯性要保持自己原来的静止状态或匀速直线运动状态，当外力改变物体的运动状态时，惯性表现为反抗外力的改变，表现为一种作用。若外力使物体的运动状态改变得越快，则惯性反抗的作用就越强。一个静止或作匀速