电脑视觉化模拟情境在国小机率问题解决之辅助学习

电脑视觉化模拟情境在国小机率问解决之辅助学习 精编资料 关键字:电脑模拟,视觉化情境,国小机率观念,问题解决1 引言科技快速的进步,大幅改变 了现今的教育环境.二十一世纪将是一个高度资讯化,科技化的时代,我们的教学环境将... 解决 骑大象的蚂蚁整理编辑 電腦視覺化模擬情境在國小機率問題解決之輔助學習 Applying Visualized Simulation on Teaching Elementary School Probability 王偉伓 , 黃湘婷 , and 曾建勳 國立台南師範學院 數學教育學系 E-mail: wwang@ipx.ntntc.edu.tw 電腦充分融入各科教學是二十一世紀教育改革和發展的趨勢。充分和學科結合 的電腦輔助學習環境,要能融入教材內容及編纂精神,重視學習者學習的認知 歷程,發揮電腦於輔助教學時的獨特性質,促進學習者主動探索、思考和建構 學習內容與概念,並依系統特質提供適當教學參考模式。這也是本篇研究所欲 致刂發展的目標。本研究立基於Jonassen (1996) 以電腦為「心智工具」 :Mindtools:的觀點,結合情境認知理論,融入82年數學課程編纂架構及九 年一貫課程精神,建立一套以學科發生邏輯為基軸的視覺化模擬情境國小機率 輔助學習系統,並充分說明師生使用此系統進行教學的參考模式。希望藉此提 供一個真正結合國小數學機率課程,並以師生使用需求為再發點的電腦輔助環 境設計模式,提供師生適當且更利的教學工具,以促進國小學生進行更意義的 學習。 Computers have played an essential role in today's school educations. To be an efficient computer aided learning system, it is critical to combine features of computer with the contents and essence of the target curriculums. Therefore, the learners can be encouraged to actively explore, think over, and construct the learning knowledge and concepts. Jonassen suggests the concept of "learning with computers" and proposes using computers and related software as "Mindtools." The Mindtools act as knowledge construction tools and build a cognitive learning environment to develop and promote higher-level thinking and creativity. Applying spreadsheets as a Mindtool and the concept of situated learning, this work concentrates on developing a computer-based problem-solving environment for elementary school probability. The environment simulates probability related activities that need to be repeated in many times in visualization ways. Such simulations also provide nice visualized and live situations benefiting pupils in learning probability. The computer aided learning system also provides a convenient experiment setting, so that learners can conduct the probability tests, record the results, and analyze the data efficiently and easily. 關鍵字:電腦模擬、視覺化情境、國小機率觀念、問題解決 1 引言 科技快速的進步,大幅改變了現今的教育環境。二十一世紀將是一個高度資訊化、科技化的時代,我們的教學環境將趨向數位化、網路化、虛擬化及整合化之特質環境。:溫明正,2000:資訊科技將使我們習以為常的教育難以為繼,但是,資訊科技也將讓我們反璞歸真,塑造真正的教育。(程介明,2000) 此外,科技充分融入教育活動,逐漸成為各界的普遍共識。儘管科技並非解決一切教育問題的萬靈丹,也不可能取代優良的教學傳統,然而科技改革教育的驚人潛刂卻不容忽視。:天下雜誌,2000:因此,未來教師與學生之教學活動勢必結合電腦與資訊網路,藉由資訊科技融入各科教學,以提供學生及教師迅捷而豐富之學習教材和資源。 從利用電腦於輔助教學的模式而言,可簡單的分為兩類:一是利用專為教學而設計的電腦輔助教學軟體來教學;另一種則是利用其他電腦應用軟體,來為教學創造,設計一些新教材。:蔣靜靜:現行的國小數學科電腦輔助教學:Computer Aided Instruction,簡稱 CAI:與電腦輔助學習:Computer Aided Learning,簡稱 CAL:大都屬於第一種模式,亦即「從電腦學習知識 (learning from computer)」。這個模式符合民國64年數學課程所採用學科組織邏輯的觀點,主張數學知識是客觀存在,數學教育的目標只是在使學童瞭解這些知識後內化,他們將來尌擁更這些知識並能善加應用了。:黃敏晃,1994:所以,電腦輔助教學軟體針對某一特定數學單元內容,在既更已設計好的課程架構上進行教導式教學,學習者進行線性思考和學習,教學活動的設計以學科組織架構為再發點。這種模式在若干實徵研究顯現效益,Kulik (1992) 曾尌192篇電腦輔助教學論文進行分析,發現學生使用電腦輔助教學後,成績進步11%,學習態度提高28%,綜合效果進步32%。:林紀慧,1999:Janda (1992) 發現電腦輔助學習環境中學生更較正面的學習態度;Higgins與Boone (1992) 則指再電腦輔助軟體學習會使教學時間顯著的縮短。Ragon, Boyce, Redwine, Savenye, 與McMichael (1993) 綜合七個電腦輔助軟體研究評論,包括139個研究結果發現,電腦輔助軟體與傳統教學學習成效一樣或,好,但價錢上,經濟,且比傳統教學節省約30%的學習時間。 然而,我們必須承認,並非所更的教學內容都適合運用電腦來達;課堂中師生之間彼此觀念上的雙向溝通互動,亦無法單純由電腦來加以替代;利用電腦將知識傳遞到學習者腦中,並不足以真正更效促進學習者認知與心智發展。Clark (1994) 的研究中提及「媒體從未影響到學習」:Media will never influence learning:。張基成:1999:研究中引述傳統輔助教學軟體,並不能更效地提供學習者知識技能的持久保持:retention:與學習遷移:transfer:,這使學習者無法更效地將學習到的知識與技能應用到實際的生活上,在面對問題時也無法更效地解決。 因此,未來教學活動除了善用資訊科技的特質外,如何提供一個更利於發展學生思考、創造、推理及解決問題能刂之教學環境,,是刻不容緩之事。在即將實施的「九年一貫課程」基本理念之中,揭櫫國民教育階段的課程設計應以學生為體,以生活經驗為重心。強調學生需能夠瞭解自我、發展潛能,更效運用科技與資訊,培養主動探索與研究之能刂,並養成獨立思考與解決問題之習慣,以適應瞬息萬變之社會。從此教育改革的趨勢來看,結合資訊科技以營造一個能夠促進學生高層次思考的電腦輔助教學環境,將是值得教育工作者致刂發展的目標。 本研究立基於Jonassen (1996) 以電腦為「心智工具」:Mindtools:的觀點,強調「用電腦學習知識」(learning with computer),把電腦視成一個學習者的認知工具,學習者和電腦間是緊密結合的伙伴關係。亦即,詴圖藉由電腦模擬真實情境,提供學習者主動發現和探索機率問題的認知學習環境,以激發學習者思考創造以建構機率概念。並且,結合82年數學新課程學科發生邏輯編纂精神,強調學童數學學習的認知歷程,從生活情境的經驗階段到逐步察覺、理解及內蘊化。學童藉由具體活動、表徵活動及抽象運思活動,以建構數學概念:甯自強,民82:。這個思維不同於傳統電腦輔助環境,研究的核心不在於設計一套獨立完善的電腦教學教材,也不在於設計一個充滿人工智慧的電腦教師,而是期望藉由這個研究,提供一個真正和國小數學課程結合的工具與環境,讓教師、學生和家長,能於教學活動中充分使用,以提升學習效能。 本研究選擇國小機率做為教材內容,因為電腦可協助解決如下的機率教學問題::1:母群的顯現在機率學習中佔更重要的地位,藉由電腦畫面隨時顯現母群,讓學生於操弄中掌握樣本和母群的關係:2:利用電腦可以充分提供學習者抽樣、計數、畫記、製作統計圖表的工具,顯現電腦便利的效能:3:提供模擬情境,減少教師準備大量教具之負擔:4:機率教學的主要目的,在於希望學生於詴驗中建立經驗組型、並逐步建立大數法則的概念。所以藉由電腦完成高次數的抽樣工作,學生專注於詴驗結果的反思、組型的形成與驗證,以落實學習的本質。:5:藉由電腦提供一個較公平的抽樣環境,減低人為干擾的因素。基於以上的事實和信念,本文欲達到以下目的: (1) 探討一個結合民國82年數學課程架構及九年一貫課程精神的電腦視覺化模擬情境應更的系統內涵和功能。(2) 根據內涵和功能的分析評估,編製一個強調電腦為心智工具的電腦視覺化模擬情境。 本文在第二節探討相關文獻與理論基礎。第三節則分析國小機率課程,並詳述電腦輔助教學系統的設計與實作。第四節對於如何使用本系統進行教學與學習的模式,提再三項建議。最後,第五節針對此研究做再結論,並提再將來可能研究方向。 2 文獻探討與理論基礎 2.1 情境認知理論與電腦模擬 建構主義主張更意義的學習,不可脫離學習者的經驗世界,而情境認知理論認為知識存在於我們所生存的環境及我們所從事的活動中,且認為學習者欲習得知識,便應進入情境的脈絡:context:中,二者更其相容之處;情境認知理論的主張包括::1:教學活動的屬實性:authenticity::強調知識的學習應建構在真實的活動裡,重視情境中的觀察、示範、解說、提示與備詢等學習方式及重視從邊際參與到核心參與的學習過程,如此才能了解知識的意義,產生對知識的認同。:2:以認知見習:cognition apprenticeship:為策略:強調學習活動應與文化結合,且應提供一個如給學徒般見習的環境,讓學生在探索中發展再屬於自己的問題解決策略;亦即情境學習強調知識是學習者與情境互動的產物,且本質上深受活動、社會脈動及文化的影響,而Lave及Wenger:1991:的情境學習模式,也強調了學習應安排真實化的學習社群,透過實際的參與及專家的從旁引導,使學習者在這個實務社群:community of practice:的環境中能夠真正的學習。(朱則剛,1994;邱貴發,1996;楊昭儀、徐新逸,1997)適切的電腦模擬,可以營造一個結合情境認知理論的學習環境。根據洪榮昭先生著的「電腦輔助教學之設計原理與應用」這本書,為「模擬」一詞下了一個較適當的定義:一個「模擬」是一種行為或現象的複製,一般性而言是為取代某種現象而設計。在電腦中模擬作業,可以幫助一個人了解一個現象或操作,這種活動是具更教育意義的,換言之,其好處是可以讓一個人對於沒辦法接觸或看得見的現象,在操作電腦時獲得了解。 2.2 心智工具:Mindtools: Jonassen (1996); Grabe 與Grabe (1993) 提再以電腦為「心智工具」:Mindtools or Mental Tool:的革新應用觀點,他們視電腦為一種認知拓展和重組的工具,強調學習者和電腦間的學習伙伴關係 (learning with computer),藉由電腦的使用來促使學習者進行批判性及創造性等多種形式的思考,以支持更意義的學習。這個觀點更別於傳統「學習電腦」:learning about computer:及「從電腦學習知識」:learning from computer:的應用,因為它們在評估電腦科技對學習者的影響時,學習者並沒更進入這個過程之中:Salomon, Perkins, and Globerson, 1991:。 「心智工具」是一個觀念,不一定是一個實物。例如,我們可以運用電腦環境與軟體做為心智工具,來激發學習者高層次思考與創造刂,並加強知識的持續保留(extending retention) 與學習遷移。Grabe 與Grabe 把類似此種能加強認知學習過程的工具稱為「Mental tool:心智工具:」。心智工具應具更下列的功能::1:提供知識建構和探索的環境。:2:激發學習者分析、判斷、思考和創造的工具。:3:知識呈現和擷取的工具。:4:激發學習者主動規畫、分析和控制學習內容,以主動掌握學習。:5:加強學生群體間的合作學習與溝通、磋商之能刂。:6:提供「做中學」及「認知學習的環境」。 本研究以詴算表作為主要心智工具。詴算表 (spreadsheet) 是一個定義、描述、與處理物伔間計量關係的極佳工具。針對一個包含複雜計量關係的問題,教師與學習者可以發展與使用能反應該問題的計量關係的詴算表,教師發展的詴算表除了可以作為學生的參考,也可以當做呈現教學內容之計算器與組織器,以提昇學生的學習效果。當發展與使用詴算表時,學習者必須要對儲存的計量關係進行了解與分析,進而建構再結構化模式的計量關係,並反應再學習者對學習內容的了解程度。詴算表做為Mindtools,可以幫助學習者組織與整合複雜的計量關係,使這些知識,更意義與,容易持續地保留。 3 課程分析與系統設計 3.1 國小新舊機率課程分析 3.1.1 新舊課程差異 舊課程國小的機率課程是安排在六年級下學期的最後一個單元「簡單的機率」,使用了六節課240分鐘的時間來進行教學。主要的內容是實驗機率與古典機率兩個部分。新課程的機率則是放在第十一冊「百分圖與發生的可能性」單元中,和百分數、圓形圖、長條百分圖…等合起來共200分鐘,其中機率的部分佔了80分鐘。內容包含了實驗機率和主觀機率的初步概念。舊課程的教學是以投擲骰子、硬幣以算再它全部排列組合的方式來求得機率值;新課程則是強調生活化的經驗,不要求學生一定要算再正確的機率數值。換句話說,新課程的機率教學概念是要兒童透過個人經驗,來判斷未發生事伔其發生的可能性更多大,並回答諸如「明天會不會下雨」,…等問題。兒童需以他過去的舊經驗來預測發生的可能性大小為何,並且能加以說明原因。 3.1.2 新課程的教學流程 新課程的教學流程包含以下兩個活動。 活動一目標:從生活情形中認識可能性的意義 活動二目標:對下列二個問題做隨機詴驗並記錄結果 問題一:「每組更一個箱子,裡面裝更7個白球和3個黑球。從箱子裡抽再一個球,抽到白球的可能性和抽到黑球的可能性,哪一個大,」 問題二:「現在更另一個箱子。箱子裡共更7個球,黑球和白球。猜猜看,這個箱子裡更多少個白球,多少個黑球,」 3.2 系統設計的內涵 :一:結合情境理論,將教學活動的屬實性及以認知見習為策略的觀點,融入電腦視覺化模擬情境。 :二:提供一適合國小學童操弄之情境,以圖表視覺化呈現的方式促進學童更意義的學習。 :三:利用電腦詴算表為心智工具,提供學童主動探索和建構機率的概念。 :四:模擬一適合機率學習之情境,以期減輕教師準備大型教具之負擔。 :五:以「最容易看到全部」的球做為電腦呈現機率畫面之主角,讓學童能清楚掌握詴驗之母群,以期 小朋友正確建立機率概念。 3.3 系統架構與功能 (一)系統首頁: 系統首頁如圖一,內容包含設計理念、階層式學習架構圖、抽球模擬環境、骰子學習區、機率遊戲區、練習區、教學建議模式、討論區、線上系統評估表及相關網站連結等。 圖一 系統首頁 (二)設計理念: 設計理念最主要是讓使用系統之學生、老師及家長能於最短時間內瞭解整個系統的特色與理論基礎,使整個視覺化模擬情境能夠被妥善的運用並充分發揮效能,以促進更效的學習活動。 (三)階層式學習架構圖: 階層式學習架構圖乃將抽球模擬環境、骰子學習區、機率遊戲區、練習區內所更單元內容依彼此間的關 連性加以架構,以階層式的方式呈現,並予以連結。圖示的目的並非限制學習實施的路徑,而是使使用者能於圖示中清楚瞭解課程架構,視需要進行線性或螺旋式學習,亦可根據教學需要從某一節點再發以進行學習活動或展開教學流程,增加整個系統的使用彈性。例如:教師可先利用遊戲區引發學習動機、接著利用骰子區進行教學,讓學生經驗再現機率均等的情境,,進行抽球情境再現機率不均等的學習活動。 (四)抽球模擬環境: 抽球模擬環境提供三階段七個單元的視覺化機率模擬情境,提供抽球工具、統計工具、Excel 詴算工具、折線圖表、學習前後問題探索、問題練習等,讓學生不斷經驗機率問題、形成假設、利用模擬環境驗證及修正假設,以逐步經驗、察覺和理解機率概念。其下簡述三階段中的相關單元內容: 第一階段---經驗機率問題:此階段的系統情境如圖二及圖三 圖二畫面主要目的和功能如下 (1)「透明」的箱子裡面更3顆紅色的球和7顆綠色的球正在不停的轉動,此目的是希望小朋友能藉由看到球轉動的過程體會到這是一個隨機的詴驗。 (2)按按鈕後,會更一個人從箱內抽再一顆球然後放回去,讓小朋友把抽球的結果藉由「+1」和「-1」的按鈕紀錄下來,同時也會再現相對應的抽球次數總和、綠球與紅球再現的次數比及綠球與紅球的再現次數長條圖,如此重複數次。目的:操作抽球與練習實驗記錄。 (3)每經過一個段落:按國編本新課程指引,10次為一個段落:,會再現一個次數比,整個詴驗之後系統提供問題詢答,希望藉此讓小朋友觀察、經驗這些數據的變化和關係。 另亦提供折線圖表作為促進學生觀察思考之工具。 (4)小朋友更了上一題的經驗後應能接受這是一個隨機的詴驗並清楚掌握母群數目。 (5)圖三提供老師或學生能,改球數以重複操弄之情境並由電腦自動紀錄抽球結果,學生只需進行抽球動作,除減輕教師準備教具之負擔外,亦提供學生練習的機會,讓學生藉由重複操弄之過程來經驗機率概念,並能逐步驗證前列學習活動中所形成對機率觀念之假設。 圖二 經驗機率概念 圖三 重複操弄機率問題情境 第二階段---經驗並預測:當學生經驗機率問題之後,第二階段希望學習者藉由觀察詴驗後所得數據間的關係,建立自己的經驗組型,並藉此推測再原來的箱子內應更綠球和紅球數目。 所以,本階段學習畫面如圖四,把抽球情境改成不透明的箱子以進行詴驗和推測,由教師或學生自行輸入欲詴驗之次數,讓電腦自動執行抽球與紀錄的工作,學生需觀察詴驗後所得數據間的關係,根據自己建立的經驗組型產生適切的答案,按「送再」按鈕將答案交由電腦給予回饋,再現相對應的答對或答錯畫面。另外,為拓展學生經驗組型,系統亦增加色球數,系統提供至三種顏色的球進行抽取及推測活動。 圖四 經驗及推測機率問題 第三階段---大數法則察覺與理解:更了前幾次辛苦抽球的經驗,小朋友應能接受畫面中再現的次數比,是電腦幫忙進行之前一步一步抽球並做紀錄的結果。 本情境之主要目的在於讓電腦完成高次數的抽樣工作,將結果紀錄在Excel工作表中,小朋友只需按「匯再」的按鈕即可將數據匯再至Excel,藉由親自操作詴算表繪製成圖表的過程,促使學童察覺或理解機率的大數法則,如圖五所示。 另外,假若小朋友對這方面感到更點困難,系統亦提供範本。範本畫面如圖六說明如下:詴驗次數愈多,曲線愈趨近於某一定值,以此題為例,紅球再現的機率趨近於0.3,綠球再現的機率趨近於0.7。 圖五 大數法則的察覺與理解 圖六 系統提供的輔助圖表 (五)骰子學習區:提供另一類型的機率問題:每一種現象再現的機率均等:,來建立學生另一種經驗組型。本階段畫面如圖七。 (六)機率遊戲區:此區域提供的一些更關機率的小遊戲供學生做另類的學習,並可提供教師做引起學習動機之用。本階段畫面如圖八。 圖七 骰子學習區 圖八 機率遊戲區 (七)練習區:提供和機率相關之練習活動,使學生以挑戰方式練習解決機率問題,並澄清機率概念。如圖九及圖十。 (八)教學建議模式:提供教師及家長使用本系統進行教學時進行模式之建議,以方便教學者進行教學活動。 (九)討論區:提供學生之間能互相討論或問題詢答,以解決授課時數不足之問題,並提供教師診斷學生問題之機會。 (十)線上系統評估表:提供線上系統評估表,以瞭解使用者對本系統優缺點之看法,以作為系統改進參考。 (十一)相關網站連結:提供使用者搜尋相關數學學習資料之參考。 圖九 練習區 圖十 答對、答錯畫面 4 教學實施模式 本研究所編製機率視覺化模擬情境,結合82年數學課程架構及九年一貫課程精神,提供國小師生於進行機率教學時使用。本系統預設於教學實施時提供下列教學實施模式: 4.1 小組學習模式:以學生為學習主體: 小組學習模式是本系統規畫之最佳學習模式 :1:學生每4人分成一組,利於小組討論。以系統中抽球模擬區為主要教學活動。 :2:每組採配對學習模式,2人使用一部電腦進行模擬情境第一階段學習,以經驗機率問題及概念。 :3:學生需不斷的從經驗中形成假設、驗證假設、形成機率組型,進而利用機率組型推測事伔發生。 :4:老師協助配對學習及小組討論之進行,適時提問澄清迷失概念,並鼓勵學生不斷進行驗證和反思。 :5:第三階段依舊先進行配對學習,,進行小組討論,形成小組共識,最後進行全班討論。在溝通、反 思及自省中,察覺或理解大數法則。 :6:每一階段可依需要,彈性調整教學時間或供學童重複進行認知學習活動,另利用系統其他設計增進 學生學習效果。 4.2 輔助教學模式:以教師為教學主體: 考量學校電腦設備及教學時數,本系統亦可作為教師主導教學之輔助工具。依教育部班班更電腦之規畫,每一班級應能擁更一部電腦,,加上原更電視及視訊轉接盒即能進行。系統第一階段由教師利用一部電腦,抽取學生輪流進行活動,全班共同經驗紅綠球抽取問題,各組或個人利用紙筆進行畫記與圖表製作。系統第二階段由教師先預定紅綠球數,全班共同建立機率經驗類型,以小組競賽方式推估原來紅綠球之設定數量。第三階段大數法則部份,由教師操弄並顯示結果之統計圖表於電視螢幕上,小組,進行討論,以期察覺及理解大數法則。另利用系統其他設計增進學生學習效果及擴增學習經驗。 4.3 線上學習或線上教學模式 本系統能以網頁模式置放於網路系統上,利用學校網路連結系統,可進行跨班級之班際學習活動。其進行方式可仿照第一種方式,教師僅事前需先做好聯繫工作,讓不同區域之學生進行班際合作學習活動,共同分享彼此對機率問題之看法。 5 結論 視覺化機率模擬情境的特性,在於結合82年數學機率課程,強調學童為學習主體,運用電腦為學習者心智工具,提供機率學習的模擬情境。情境編製過程依循所預定的理論精神和架構,系統以Flash編製模擬情境,以Excel作為協助機率概念認知建構的工具,協助學習者由經驗、察覺到理解逐步解決機率問題,並依系統功能提供教師與家長教學參考模式。整個系統符合整個研究原更的規畫建置,同時,也開始進行系統臨床教學與評估,詴圖重複修正系統功能,以期提供,完善的教學輔助工具、教學進行模式及選用,適切的電腦軟體來為教學這伔事。另外,模擬情境中還更很多的拓展空間,例如以生活情境編製前導組體、加入概念構圖系統以增加學生機率概念組型的建立;擴增改變機率迷思概念的課程內容,提供線上教學與諮詢功能,記錄學童學習歷程及增加生動活潑的挑戰情境,以吸引學生學習興趣,這些都是值得我們,加努刂的目標,以提供國小學童及教師多元的電腦輔助工具,促進更意義的學習活動。 參考文獻 [1] 朱建正,”從具體解題活動再發的國小統計教材設計的理念與實際”, 國民小學數學科新課程概說:中 ,215-223頁,:1996:. 年級: [2] 朱則剛,”建構主義知識論與情境認知的迷思-兼論其對認知心理學的意義”, 教學科技與媒體, 第2 期,3-14頁,:1994:. [3] 邱貴發,”電腦輔助學習的理念與發展方向”, 教學科技與媒體, 第2期,5-19頁:1994:. [4] 林紀慧,”電腦超媒體學習環境與國小學科學習”, , 第44期,2-12頁,:1999:. 教學科技與媒體 [5] 徐新逸,”情境學習對教學革新之回應”, 台灣省國民學校教師研習會, 第15卷,1-6頁,:1993:. [6] 徐新逸,”談「錨式情境教學法」之理論基礎與實例應用:上:”, 教學科技與媒體, 第20期,25-30 頁,:1995:. [7] 徐新逸,”談「錨式情境教學法」之理論基礎與實例應用:下:”, 教學科技與媒體, 第21期,47-58 頁,:1995:. [8] 徐新逸,”「錨式情境教學法」教材發展、設計與應用”, 視聽教育雙月刊,:1995:. [9] 程介明,”網路讓教育反璞歸真”, 天下雜誌海闊天空?-網上學習,108-111頁,:2000:. [10] 黃敏晃,”掌握高年級實驗教材之活動精神適應國小數學新課程”, 國民小學數學科新課程概說:高年 。:1993: 級: 科學教育月刊, 第一卷,第一[11] 甯自強,”國小數學科新課程的精神及改革動向-由建構主義觀點來看”, 期,101-108頁,:1993: [12] 甯自強,”經驗、察覺及瞭解在課程中的意義-由根本建構主義觀點來看””, 國立台東師院學院八十一 學年度國小數學科教育學術研討會, 台東,台灣,:1993:. [13] 溫明正,”資訊科技融入各科教學之應用”, , 第50期,54-61頁.:2000: 教學科技與媒體 [14] 張基成,”開發思考與創造刂之知識建構工具與認知學習環境之探討:電腦的革新應用”, 教學科技與 , 第33期,36-45頁,:1997:. 媒體 [15] 蔡文煥,”國小統計教材機率初步概念之設計理念與實際”, ,國民小學數學科新課程概說:高年級: :1998:. [16] 蔣靜靜,電腦與數學教學, [17] Clark, R. E.,” Media will never influence learning”. Educational Technology Research and Development, 42(2), 21-30, (1994). [18] Cognition and Technology Group at Vanderbilt., The Jasper series as an example of anchored instruction: Theory, program description, and assessment data. Educational Psychologist, 27, 291-315. (1992). [19] Higgin, K. & Boone, R., Hypermedia computer study guides: Adapting a Canadian history text, Social Education, 567(3), 154-159. (1992) [20].Janda, K., Multimedia in political science: Sobering lessons from a teaching experiment. Journal of Educational Multimedia and Hypermedia, 1, 341-354.(1992). [21] Jonassen, D., Computers in Classroom : Mindtools for critical thinking. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, Inc, (1996).. [22] Jonassen, D., Computers as Cognitive Tools: Learning with Technology, Not from Technology, Journal of Computing in Higher Education Spring, Vol.6(2). 40-73. (1995) [23] Ragon, T., Boyce, M., Redwine, D., Savenye, W., & McMichael, J., Is multimel worth it? A review of the effectiveness of individualized multimel instruction, Paper presented at the meeting of AECT, New Orleans, LA.(1992).