【doc】 改进人工神经网络算法及其在E面分支波导耦合器优化设计中的应用

【doc】 改进人工神经网络算法及其在E面分支波导耦合器优化设计中的应用 改进人工神经网络算法及其在E面分支波 导耦合器优化设计中的应用 第21卷第4期 2005年8月 微波 JOURNALOFMICROWAVES Vo1.21No.4 Aug.2005 文章编号:1005-6122(2005)04-0016-04 改进人工神经网络算法及其在E面分支波导 耦合器优化设计中的应用 许殿史小卫 (西安电子科技大学理学院,西安710071) 摘要:将混合遗传算法用于人工神经网络,训练出全局最优的权值和偏差,解决了反向传播网络收敛于局 部极值的问题.运用该方法训练出E面分支波导耦合器的输入输出人工神经网络模型,并以此仿真并优化其他结 构的耦合器.相对于精确电磁场数值计算,前者在保证有较高仿真精度的前提下,大大提高了仿真速度. 关键词:人工神经网络,反向传播网络,混合遗传算法,E面分支波导耦 合器 ImprovedArtificialNeuralNetworkUsedinDesignandOptimization 0fE-PlaneBranch-WaveguideCouplers XUDian.SHIXiao?wei (SchoolofScience,XidianUniversity,Xi?an710071,China) Abstract:ANNcombinedHGAmakestheweightandthedeviationconvergetotheglobalsolutions,whichescapes localoptimaofback—pmpagationnetwork.ThenetworkmodelsofE—plan waveguidecouplersaretrainedbythis ebranch— methodanditissimulatedforsomecouplersofdifferentdimensions.BasedonthisANN,anexcellentconstructioncoupleris achieved.Comparingtonumericalcomputationtechnologyforelectromagneticfield,theresultsshowthatHGA-BPisaccu- rateandefficiency. Keywords:Artificialneuralnetwork(ANN),Back-propagationnetwork(BP),Hybridgeneticalgorithm(HGA), E?-planebranch?-waveguidecouplers 引言 多波束形成网络(MultipleBeamFormingNet— works,BFN)被广泛应用在智能天线,宽带光纤网络 和现代雷达中,作为其关键部件,耦合器的性能要求 也逐步提高.E面波导分支耦合器由于其结构紧 凑,可承受较高功率并且有良好定向性和正交功率 分配特性而被大量应用在BFN中,其精确设计(包 括分析与综合)成为研究设计人员迫切需要解决的 问题. 分支波导耦合器的设计研究由来已久,如早期 的等效网络法?],但无法解决不连续性激励高阶模 的影响,还需要进行费时费力的调试.后期的以精 收稿日期:2004--06-02;定稿日期:2004-09-06 基金项目:国防预研基金资助项目(11001030103) 确电磁场数值计算(全波分析)为基础的方法可获 得分支耦合器精确的性能参数,并同时开发出各种 CAD程序.但这种方法对计算机的配置要求很 高,需要消耗大量的仿真时间.更进一步,如果需要 优化出体积,性能更完善的器件,使用软件自带的内 嵌入优化程序,则会消耗更庞大的计算时间.这些 问题的出现提出了一个新的要求,即保证有足够计 算精度的前提下,能否寻求到一种高效快速的仿真 手段来解决这些问题. 一 种非传统的方法已在电磁建模中表现出巨大 的潜力,即将人工神经网络(ANN)技术引入到电磁 建模中[4-61.ANN能快速准确,具有良好推广性地 模拟任何线性和非线性问题,对计算机内存要求小. 第21卷第4期许殿等:改进人工神经网络算法及其在E面分支波导 耦合器优化设计中的应用17 将其与数值仿真技术相结合,所建立的电磁问题的 CAD模型同时具备了数值分析的精确性和人工神 经网络的快速性.传统ANN的权值学习很容易陷 入局部极值,而微波元器件的优化通常并不一定存 在所谓的全局最优解,实际解的局部极值差异也很 小.混合遗传算法(HGA)具有全局和局部搜索的 特点,将HGA与权值学习相结合的HGA.BP用于E 面分支波导耦合器输入输出ANN模型的训练,最后 再利用该模型,使用HGA优化出性能优越的耦合器 的结构,结果表明用于微波毫米波元器件的HGA- BP具有精确性和高效性. 1HGA.BP 人工神经网络是对人类大脑的一种物理结构上 的模拟,即以计算机仿真的方法,从物理结构上模拟 人脑,以使系统具有人脑的某些智能.近十几年来, 人工神经网络,尤其是前馈神经网络和BP算法获 得了极其广泛的应用,它的经典结构为三层前向网 络.第f层神经元的输人为: ?2.l,一)(1) 式中为f层神经元与f—l层神经元的连接权 值;口f_】为第f—l层神经元的输出;n为第f—l层 神经元数;,为神经元的阈值.作用函数常取 Sigmoid函数. 权重修正公式为: Awji(H1)一叼(,)(2) 式中田为学习速率,为动量因子,E(t)为期望输出 与实际输出的误差平方和. BP算法的出现弥补了神经网络在实际应用中 难以确定权值的不足,使得具有很强识别功能的前 向多层神经网络得以应用.但BP算法本质上属于 梯度下降算法,因而具有易陷入局部极小值,误差函 数必须可导和受网络结构的限制等缺陷. 为了克服BP算法以上的不足,本文利用遗传 算法对神经网络的整体进化(网络的权值和偏差) 进行设计.遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)是模 拟遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模 型,是由Michigan大学Holland教授于1975年首次 提出的.GA是一种新的全局优化搜索算法,因其 简单通用,鲁棒性强,始于并行处理,已广泛应用于 各领域.利用GA的全局搜索能力,将GA和ANN 的权值学习结合起来一起求解,即用GA对ANN的 权值和偏差进行全局的搜索,得到ANN的次优或最 优权值和偏差.这样的一种方法称之为GA.BP.这 是克服BP算法的缺陷,网络权值学习的有效方法. 由于GA计算本身难以避免的早熟缺陷, 网络训练的误差平方和(SumofSquaredError.SSE) 进化到一定代数会陷入无明显进展状态(可用一个 阈值来衡量SSE),此时可引入模拟退火法(Simula. tedAnnealing,SA).SA是将组合优化问题与统计 力学中的热平衡问题类比,是基于MontoCarlo迭代 求解和物理中固体物质的退火过程的一种启发式随 机搜索算法,其具有精确的局部搜索能力.对GA. BP训练的网络权值再进行局部搜索,得到更加准确 的最优值,也就形成了HGA.BP. 通过一个经典的样本集来验证HGA.BP的 精确全局搜索能力.该网络的输入矢量P=[一6.0 — 6.1—4.1—4.05.0—5.16.06.1],输出矢量t = [000.970.990.010.031.01.0].取单层神经 网络,因此仅需一个权值和一个偏差b.网络训 练的目标即求一组(,b),使得e:t一口的SSE最小 (其中口=P+b).设定,b的寻优范围E (一1.0,1.0),b?(0.0,5.0),在此区间内SSE有 若干个局部极小点.分别用BP,GA-BP,HGA.BP进 行网络训练,训练结果示于表l.忽略初始值的影 响,BP训练的SSE会陷入到局部极小点1.6459,而 GA—BP进化40代后收敛到1.4ll2就无明显进展, 此时使用HGA—BP将GA-BP进化的结果很快修正 到全局最优值1.3328,最终=1.1990,b=5.6350. HGA-BP利用了GA全局和SA局部的搜索能力,大 大改善了BP的训练精度. 表1BP,GA-BP,HGA-BP训练结果 2波导耦合器的ANN模型 图l是四端口五分支波导耦合器结构图,各波 导端口均为BJ.32波导(72.14mm×34.04mm), 且高度相同.耦合器.s参数的ANN输入矢量由7 个长度变量f.,.,f,,f,,,,t和1个频率变量组 成,取值范围分别为Z?(27.0,36.0)mm,?(5.0 18微波2005年8月 , 11.0)mm,t?(29.0—32.0)mm,fE(2.7—3.0)GHz. 长度和频率的水平都取为30,即在取值范围均匀选 择30个点.”选取较少的试验点获得最多的信息” 是试验设计样本选择的准则.本文采用方开泰等提 出的均匀设计,仅需30个试验样本结构.这 些样本通过HFSS输入接口,分别计算出30个频点 的隔离度Js,耦合度S(采用PIV2.4G/512MB电 脑,仿真仅需2.5h左右).通过这种方法得到的实 际上是900个样本,再通过MATLAB数据输入接 口,用HGA—BP训练神经网络.网络由一个S型隐 含层和一个线性输出层组成.隐含层取20个神经 元,则权矩阵是一个20X8的矩阵,偏差矢量的长度 为20;输出层为1×20的矩阵,偏差矢量的长度为 1,这样HGA共需优化201个变量.训练停止条件 为SSEl?0.19. 图1四端口五分支波导耦合器的纵剖面(H面)图 图2(a)是训练结束后,某一个样本输出值与网 络输出值的比较,只要SSE.足够小,两者就相差 无几.这样,利用ANN网络可以仿真任意结构波导 耦合器的耦合度.这里任选一种结构z=30.0,s =7.0,Z2=30.0,2:7.0,Z3=30.0,3=10.0,t=30.0 (单位mm),HFSS仿真和ANN仿真的结果如图2 (b)所示,两者误差不超过0.05dB.用HFSS计算 这样一种结构需5min,而ANN仅需要不到1S的时 间.波导耦合器其余的输出如相位偏移,隔离度的 仿真可以同样采用上述的方法训练,仅需调整输出 样本即可. 3波导耦合器结构的优化 利用如前所述HGA—BP方法训练出E面分支 波导耦合器的输入输出ANN模型,这里输入为耦合 器7个长度和1个频率段,输出为耦合度IJsI,隔 离度I5l和反射系数l5J.在工作频带2.7, 3.OGHz内,利用遗传算法对分支的长度和间距共7 个变量进行优化,使得IJsI一5dB,ISI>128. 对于群体中某一个体(序号标记为),在工作 图2HGA—BP训练耦合器的IS 频带内选择30个采样频率点f/(1?i?30),利用 ANN模型可输出相应的IJs,()I,IJs(f/)I以及 IJs?()I.目标函数取为: maxIJs4l()一CPI 一 (maxIJs2l()一DPI+maxpj(f,)) 其中耦合器期望耦合度C.=5dB,最小隔离度Dp= 28dB,输入端电压驻波比()=(1+IS…)I) (1一ISlli()I). GA采用实数编码方式,在进行初始化时,淘汰 一 些目标函数值过小的个体,否则这些较差的个体 参与交叉会严重恶化较优的个体,也从另一方面加 快了进化的速度;复制方式选为常用的赌轮盘机制, 交叉的概率选为0.35,变异概率为0.02,同时采纳 “精英机制”,这样可以保留当前最优解. 经过GA优化出的结构为:z=29.421,s= 5.954,Z2=30.023,2=9.985,Z3=29.354,3= 9.985,t=30.131.将此时ANN的输出IJs4I与同种 结构HFSS仿真结果同示于图3,可以看出,带内耦 合度达到5dB,波纹较平坦(小于0.3dB),其神经网 络输出和精确电磁场数值计算的输出相当吻合,验 证了模型的准确性;另一方面,建在电磁场精确数值 计算的优化需要几天时间,而建在神经网络的优化 第21卷第4期许殿等:改进人工神经网络算法及其在E面分支波导 耦合器优化设计中的应用19 仅需几分钟的时间,节省了大量的计算资源,说明改 进人工神经网络在E面分支波导耦合器优化设计 中具有高效性. 4结论 图3优化后耦合器的IS HGABP方法利用GA的全局搜索能力和SA 的局部搜索能力来优化ANN的权值和偏差,克服了 BP容易陷入局部极值的缺点.用这种方法来训练 E面分支波导耦合器,和HFSS这一类精确电磁场 数值计算比较,前者在保证精度的前提下,可以节省 大量的时间,为微波毫米波工程设计人员提供了一 种切实有效的方法.同样,将HGA—BP运用于其他 微波毫米波元器件设计,优化领域,将会带来更宽阔 的应用前景. 参考文献 AlessandriF,MongiardoM,SorrentionR.Computerai— deddesignofbeamformingnetworksformodernsatellite antennas.IEEETransonM1Tr,1992,40(6):1117— 1127 KanellopoulosVN.AcompleteE—planeanalysisof waveguidejunctionsusingthefiniteelementmethod. 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