乘法交换律
乘法交换律、结合律以及相关的简便计算 教学内容
苏教版小学数学四年级上册第61-62页例题,及62-63页“想想做做”的第1-4题。
教学目标
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母
示规律。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
引导学生概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简便计算。 教学难点
乘法结合律的推导过程是学习的难点。 教学过程:
一、复习旧知
1.回忆上星期学习了关于运算率的哪些内容。
(加法的交换率和结合律)
2.什么是加法交换率,用字母怎么表示,
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
3.什么是加法结合律,用字母怎么表示,
三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
导入:看来同学们对于加法的运算率学的很好,今天我们要来研究乘法的一些运算率,看看我们四(1)班的同学是不是能继续学的这么好~ 二、新授
1.首先请大家想想:加法有交换律和结合律,那么乘法会有哪些运算定律,你能猜想一下吗,
乘法交换率,乘法结合率,乘法分配率……
如果有,你能不能和加法运算率一样也用字母来表示, 乘法交换率:a×b,b×a
乘法结合率:(a×b)×c,a×(b×c)
这仅仅只是我们的猜想,这个等式是不是成立我们必须要来验证。 2.乘法交换率
(1)a×b,b×a你能来举例验证这个等式成立吗, 做到以下几点要求:1、独立验证:交换乘数的位置,积是否一直保持不变,2、小组交流:
是否存在例外的情况,
学生板演:
2×3=6, 6×11=66,
3×2=6, 11×6=66,
2×3=3×2; 6×11=11×6; ……(3-5组) (2)通过同学们的猜想举例验证,我们得出了乘法的交换律a×b,b×a是成立的,请再次认真读一读加法和乘法交换律,然后比较一下两者之间有什么相同和不同的地方,
学生回答:都是交换了位置,得数不变;加法中交换的是加数,不变的是和,乘法中交换的是因数,不变的是积。
你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?
两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
(请几个同学起来说说,然后自己说说,再一起说说)
3.乘法结合律
同学们很善于比较和表达,从两个运算律中找到了很多相同的地方和一些区别,既然两个数交换后,结果没有变,那么3个数呢,(师指着结合律) 怎样让同学们清楚地知道结果是变还是不变呢,
我们可以来举例验证。
(学生自己研究乘法结合律,然后全班交流,什么是乘法结合律,可以用字母(a×b)×c,a×(b×c)来表示)
三、巩固深化,应用拓展
看来,同学们学习数学的直觉很好,很会学习数学,老师还带来了几道计算题,看看你们能否运用刚刚学到的知识来解决,
首先看(1) 23×15×2 (2)5×37×2 ( 做在自备本上) 老师发现不少同学只用了几秒钟就解决了,为什么这么快呢,我们来听听这些同学的经验介绍。
现在谁会口算第2小题
想想做做第3题。学生在
上直接写出
,比比谁写得又快又对,交流时学生要说说自己的想法,即先算什么,体会到把能凑成整十或整百的乘数先乘起来,再与另一个数相乘,比较简单。
其实我们在解决问题的时候也应用了这些运算率,看这题: 华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班有23人参加。一共有多少人参见比赛,
(1)根据问题你会列出不同的算式并计算吗,(完成在作业纸上) 先算出一个年级参加的人数。
(23×5)×6
=115×6
=690(人)
先算出全校有多少个班。
23×(5×6)
=23×30
=690(人)
你会把上面的两道算式写成一个等式吗, (23×5)×6=23×(5×6)
比较等号两边的算式,有什么相同点, 数字相同,位置相同,结果相同 不同点呢,
运算顺序不同
四、全课小结,布置作业
今天这节课你学到了什么,
课堂作业:P60第4题