小学数学应用题常用公式大全
1、【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。
2、【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程;
3、【反向行程问题公式】:反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答: (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;
4、【同向行程问题公式】速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。
5、【列车过桥问题公式】 (桥长+列车长)÷速度=过桥时间;
6、【行船问题公式】
(1)一般公式:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;
船速-水速=逆水速度; (顺水速度+逆水速度)÷2=船速; (顺水速度-逆水速度)÷2=水速。
(2)两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
7、【工程问题公式】(1)一般公式:工作效率×工作时间=工作总量;
(2)用假设工作总量为“1”的
解工程问题的公式:(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。) 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;
8、【盈亏问题公式】
(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式: (盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如:“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子?”解:(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个) .........人数 10×8-9=80-9=71(个) 或8×8+7=64+7=71(个)…………桃子
(2)两次都有余(盈),可用公式:(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如:“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发;若每人背50发,则还多
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200发。问:有士兵多少人?有子弹多少发?”
解:(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)
45×96+680=5000(发) 或50×96+200=5000(发) (答略)
(3)两次都不够(亏),可用公式:(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;若每人发8本,则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”
解:(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人) 10×41-90=320(本)(答略)
(4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式:亏÷(两次每人分配数的差)=人数。
(5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式:盈÷(两次每人分配数的差)=人数。
9、【植树问题公式】路长÷间隔数=每个间隔长;
(1)不封闭线路的植树问题:两端植树:间隔数+1=棵数;路长÷间隔长+1=棵数。
两端不植:间隔数-1=棵数;路长÷间隔长-1=棵数;
(2)封闭线路的植树问题:路长÷间隔数=棵数;路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长;每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
(3)平面植树问题:占地总面积÷每棵占地面积=棵数
10、【求分率、百分率问题的公式】:比较数÷
数=比较数的对应分(百分)率;增长数÷标准数=增长率;减少数÷标准数=减少率。
或者是:两数差÷较小数=多几(百)分之几(增);
两数差÷较大数=少几(百)分之几(减)。
11、【增减分(百分)率互求公式】:增长率÷(1+增长率)=减少率;
减少率÷(1-减少率)=增长率。
12、【求比较数应用题公式】:标准数×分(百分)率=与分率对应的比较数;标准数×增长率=增长数;标准数×减少率=减少数;
标准数×(两分率之和)=两个之和数;标准数×(两分率之差)=两个数之差。
13、【求标准数应用题公式】比较数÷与比较数对应的分(百分)率=标准数;增长数÷增长率=标准数;减少数÷减少率=标准数;两数和÷两率和=标准数;
两数差÷两率差=标准数
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