用spss做一元线性回归分析

用spss做一元线性回归分析 用SPSS做一元线性回归分析 粮食生产是一个关系到国家生存与发展的一个重要问题，粮食产量波动，制约着国民经济发展，影响着粮食的价格。因此，研究影响粮食产量波动的因素的意义不可小觑。本次分析主要通过SPSS以及线性回归分析，研究分析粮食产量与土地灌溉面积之间的关系。大致的操作过程为:首先做散点图，查看两因素之间是否线性相关;如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系。最后对回归方程做显著性检验以及经济意义的检验。 一、模型设定 我们的研究目的在于分析粮食产量与土地灌溉之间的数量关系，选取了2012年我国各个省份的粮食产量(万吨)和有效土地灌溉面积(千公顷)数据，将“粮食产量”作为被解释变量Y,“有效土地灌溉面积”作为解释变量X。 1.建立数据文件 打开SPSS的数据编辑器，对变量视图中一些内容进行编辑,然后将EXCEL#格#内数据拷贝到SPSS中。 有效土地灌溉面积(千公省份 粮食产量(万吨) 顷) X Y 北 京 209.3 121.8 天 津 338.0 161.8 河 北 4596.6 3172.6 山 西 1319.9 1193.0 内蒙古 3072.4 2387.5 辽 宁 1588.4 2035.5 吉 林 1807.5 3171.0 黑龙江 4332.7 5570.6 上 海 199.6 122.0 江 苏 3817.9 3307.8 浙 江 1456.8 781.6 安 徽 3547.7 3135.5 福 建 967.5 672.8 江 西 1867.7 2052.8 山 东 4986.9 4426.3 河 南 5150.4 5542.5 湖 北 2455.7 2388.5 湖 南 2762.4 2939.4 广 东 1873.2 1361.0 广 西 1529.2 1429.9 海 南 247.5 188.0 重 庆 692.9 1126.9 四 川 2600.8 3291.6 贵 州 1201.2 876.9 云 南 1634.2 1673.6 西 藏 245.3 93.7 陕 西 1274.3 1194.7 甘 肃 1291.8 1014.6 青 海 251.7 103.4 宁 夏 477.6 359.0 新 疆 3884.6 1224.7 表一 2.画散点图 从菜单上依次点选:图形—旧对话框—散点/点状,定义简单分布，设置Y为粮食产量，X为有效土地灌溉面积，点击确定，即可出现下面的散点图 。 图一 由散点图发现，粮食产量与有效土地灌溉面积之间线性相关。所以建立如下线性模型: 二、线性回归分析 从菜单上依次点选:分析—回归—线性,出现线性回归对话框。 在主对话框中设置因变量为“粮食产量”，自变量为“有效土地灌溉面积”，“方法”选择默认的“进入”，即自变量一次全部进入的方法。 然后，单击右侧“保存”(注意:在“保存”中被选中的项目，都将在数据编辑窗口显示)，在出现的界面中勾选95%的置信区间单值，未化残差。 最后，关于“统计量”，在默认情况下有“估计”和“模型拟合度”复选框被选中，再勾 复选框。 选“R方变化” 上述操作完成后，单击确定。 “回归系数”复选框组定义回归系数的输出情况，勾选其中的“估计” 可输出回归系数及其标准误差，t值和p值，如下图所示。 a系数 非标准化系数 标准系数 模型 B 标准 误差 试用版 t Sig. 1 (常量) 36.006 212.826 .169 .867 有效土地灌溉面积X .908 .086 .892 10.613 .000 a. 因变量: 粮食产量Y 表二 表二中给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是t检验，同时还给出非标化系数，由此得到粮食产量与有效土地灌溉面积之间的一元回归方程为: =0.908X+36.006 三、模型检验 1.经济意义检验 所估计的=0.908，有效土地灌溉面积每相差1千公顷，可导致粮食产量增加0.908万吨，这与经济学中边际消费倾向的意义相符。 2.统计检验 (1)拟合优度 勾选“统计量”中“模型拟合度”复选框，会出现模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及R，R方和调整的R方, 标准误差等。 b模型汇总 更改统计量 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 R 方更改 F 更改 df1 df2 Sig. F 更改 a1 .892 .795 .788 711.2174 .795 112.631 1 29 .000 a. 预测变量: (常量), 有效土地灌溉面积X。 b. 因变量: 粮食产量Y 表三 此表为所拟合模型的情况汇总，相关系数R=0.892，拟合优度R方=0.795，调整后的拟合优度=0.788。 拟合优度的度量:由上表可以看出，本例中可决系数为0.795，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“有效土地灌溉面积”对被解释变量“粮食产量”的绝大部分差异作出了解释。 (2)t检验 H:0,,H:0,,0102对回归系数的t检验:针对和，由表二中可以看出，估计的回归 ^ ,1系数的t值为0.169，相伴概率为0.867，大于显著性水平α(取值为0.05)，所以不应拒 ^H:0,,,012绝;同理，的t值为10.613，相伴概率数值很小，远小于显著性水平α，所 H:0,,02以应拒绝。这表明，有效土地灌溉面积对粮食产量有显著影响。 (3)F检验 勾选“统计量”中的“R方变化”复选框，显示模型拟合过程中平方和、F值和p值的改变情况，如下图所示。 bAnova 模型 平方和 df 均方 F Sig. a1 回归 5.697E7 1 5.697E7 112.631 .000 残差 1.467E7 29 505830.134 总计 7.164E7 30 a. 预测变量: (常量), 有效土地灌溉面积X。 b. 因变量: 粮食产量Y 表四 从表中数据可知F值为112.631，伴随概率数值很小，小于显著性水平α(值为0.05),又本 例为一元线性回归分析，所以结论同t检验结论相同，有效土地灌溉面积对粮食产量有显著 影响。