利用乘法分配率进行简便计算市中区张珍

利用乘法分配率进行简便计算市中区张珍 乘法分配律的简便计算 教学内容:青岛版小学数学四年级下册第25页信息窗2、第2个红点，第27页自主练习5-6题及《新课堂》P19第1、2题。 教学目标: 1(探索并发现乘法分配律简便运算式题的构题特点，学会应用乘法分配律进行简便计算，促进计算思维的灵活。 2(在探索过程中，发展比较、的能力，进一步培养学生采用合理、灵活的方法进行简便计算的能力。 3(联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性和重要性。进一步体会数学与生活的联系。 4. 培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。 教学重点: 加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用乘法分配律进行简便计算。 教学难点: 能在解决实际问题的过程中灵活运用乘法分配律。 教具、学具: 多媒体课件 教学过程: 一、回顾旧知，提出问题 1.回顾旧知:上节课我们共同探索又得出了乘法运算的一条很重要的规律，大家还记得吗?(留出学生回忆思考的时间) 预设:乘法的分配律 再次质疑:乘法的分配律，谁能用语言描述一下,谁能用字母表示, 预设:两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加，结果不变，这个规律叫做乘法分配律。(多找几个学生回答，只要意思表达完整就要给予鼓励) 预设:用字母表示为: (ɑ，b)×c=ɑ×c，b×c (教师板书) 2.抛出问题，导入课题。 师导语:我们学习了加法的结合律和交换律，乘法的结合律和交换律，使用它们都可以使计算简便，那我们学习的乘法分配律是否也能给计算带来简便呢,下面我们就来共同研究这个问题吧～ 二、自主学习，小组探究 课件出示问题:学校准备购买篮球，每个篮球57元，购买102个篮球需要多少钱, 学生读题后马上列出算式:57× 102 先请同学们估计一下:57× 102,的积大约是多少,(5700)然后在本子上算一算,再跟同桌互相说一说你是怎样算的。 生独立完成，教师巡视。(教师可以适当收集一些有代表性的算法，有目的的进行展示) 三、汇报交流，评价质疑 1(汇报展示各种做法:(让学生把代表性的算法板书在黑板上) 预设算法:(1)竖式 (2)口算:57× 100=5700 (3)57× 102 102 2× 57=114 =57×(100+2) × 57 5700+114=5814 =57×100+57×2 714 =5700+114 510 =5814 5814 2. 在对比中发现简便算法 教师启发:请同学们仔细观察以上的这三种计算方法，你更喜欢哪一种呢,为什么,想一想，把你的想法跟全班同学交流一下吧。 预设: ?我喜欢第(2)种方法，先求100个57，再算2个57，最后再把它们加 起来 ，就是102个57是多少 ?我喜欢第(3)种方法，第(3)种与第(2)种算法其实可以理解为一种算 法，只是书写形式不一样，这种书写更清晰。 ?第(2)(3)种方法的算理是一样，他们都运用我们学习的乘法分配律。 小结点拨:同学们，计算像12×105这样的算式，可以把其中的一个因数写成整十、整百数加一位数的形式，然后再应用乘法分配律进行计算，变成能够直接口算的形式，这样计算过程就变得比较简便。由此可见:应用乘法的分配律也能使简便计算。(板书课题:乘法分配律的简便计算) 2.巩固练习: 出示新课堂19页，第一题中的三个题 (25+125)×8 77×101 308×18 (1)以上三个题目，怎样计算简便呢,让学生交流一下 (2)指名板演，其他同学做在练习本上。 (3)让板演的学生进行全班交流。(对于有困难的学生进行再次指导) 3.乘法分配律的逆运用 出示题目:135×6+65×6 独立思考完成，小组交流汇报。 (1)135×6+65×6 (2) 135×6+65×6 预设: =810+390 =(135+65)×6 =1200 =200×6 交流汇报各种算法，你认为哪种方法比较简便,为什么, 预设:第二种方法，它不用列竖式计算，口算就能得出结果 质疑:请同学们认真观察第(2)种计算方法，你发现了什么, 预设:他反用了乘法分配律。 小结:是的，就是乘法分配律的逆运用。 4. 乘法分配律的逆运用也能使计算简便，你会运用吗,(会)好，快速完成一下三个小题: 出示新课堂19页，第一题中的三个题 19×26+19×14 163×99+163 257×6+257 让学生先独立完成后，再进行交流。(注意引导163×99+163=163×99+163×1 257×6+257= 257×6+257×1) 四、抽象概括，总结提升 1.刚才的所有算式，都是应用乘法分配律进行简便计算的，仔细回顾它们的计算过程，你有什么发现吗,请把自己的发现跟同桌互相说一说吧。 2.我们运用乘法的分配律，不仅能改变运算顺序，我们可以把算式进行转化，还可以分解。具体运用什么方法计算要进行一定的判断，通过刚才的研究，你能说说看到题，如何进行思考来确定算法吗, 学生梳理: (1)观察结构特点，数字有什么特点。 (2)审符号，再审数据特点，最后确定计算的方法。 共同总结提升:在计算两个数的和与一个因数相乘时，可以把这个因数“分配”进入括号中的两个加数中，与它们分别相乘，再加起来。在计算两个积相加的算式时，可以转化成两个数的和与相同的因数相乘。在一个数乘一个接近整十整百整千„„的数时，可以把它拆成整千整百整十数与一个一位数相加的积，再应用乘法分配律。可以使计算简便。 特别指出:我们目前研究的是乘法分配律的两种形式，运用乘法分配律计算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。 五、巩固应用，拓展提高 (一)基本练习，巩固新知。 1.出示课本27页第5题 (1)观察每一个算式，想一想这些式题各有什么特点, (2)学生再在小组内交流各题的简算方法, 学生独立完成。 (3)交流反馈，展示学生的作品:让学生说说这些算式的特点，以及计算的过程和依据，进一步强调简便计算的方法。 (4)本题中48×25,让学生先思考，这道题怎样计算更简便，启发学生在计算过程中，看到25这个数我们就应想到4，还可以这样计算48×25=12×4×25=1200。 [设计意图]由于学生的思维方式不同,结果必然是多种多样的,有正确的,也有不准确或错误的,所以通过交流,让学生能相互学习,互相激发,从而促进学生对 知识的完善。 2.出示教材第27页自主练习第6题。 (1)学生自读题，弄清题意，列出算式。 (2)汇报时，让学生说说解题思路。 列式一:12×32+12×18 列式二:12×(32+18) (3)优化算法。说一说，怎样能使计算简便, (4)小结:在解决问题时，能简便的也要用简便算法，这样可以算得又快 又对。 【设计意图】:通过这组基本练习，考查学生是否真正理解了乘法分配律的 应用。 (二) 综合练习，应用新知。 1.出示新课堂19页，第2题 (1)课桌椅18套指的是什么, (2)让学生独立完成后，汇报不同的做法。(对2种不同的计算，注重学生对比哪种更简算) 2.出示课本28页第9题 (1)引导学生读懂统计表中的信息，会看车票。 (2)学生独立完成，班级交流。 (3)优化算法，培养简算习惯。 (三)拓展练习，发展新知。 1.课件出示: (1)先对前两个每组中两个算式分别计算，并在〇里填上合适的符号。 (2)观察、发现规律，并用这个规律在框里填上合适的相同数。 点拨发现:(温馨提示:此题供学有余力的同学研究) 99×99+199 999×999+1999 9999×9999+19999 =99×99+99+100 =999×(999+1)+1000 =9999×(9999+1)+10000 =99×(99+1)+100 =999×(999+1)+1000 =9999×(9999+1)+10000 =99×100+100 =999×1000+1000 =9999×10000+10000 =(99+1)×100 =(999+1)×1000 =(9999+1)×10000 =100×100 =1000×1000 =10000×10000 2.出示课本27页第7题(让学生课下完成) 板书设计: 乘法分配律的简便计算 (1)竖式 (2)口算:57× 100=5700 (3)57× 102 102 2× 57=114 =57×(100+2) × 57 5700+114=5814 =57×100+57×2 714 =5700+114 510 =5814 5814 使用说明: 1(亮点: 本节课的教学较好地贯彻了新课程的理念,主要体现在以下几点: (1)注重体验，在感悟中提升认识 通过小组讨论、全班交流，层层剥笋，给学生提供回顾整理乘法分配律的空间，使学生加深对乘法分配律的认识，也促使学生形成更好的认知结构，从而灵活地运用乘法分配律进行简便计算。 (2)一题多解，合理简算 对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，让学生经历解题策略多样性的练习过程，优化算法，加深对乘法分配律的理解。让学生体验简便计算的乐趣，从而让“使用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为。 (3)练习题重新组合，注重了知识练习的宽度与梯度。适时开放，让学生积极参与学习。使乘法分配律得到熟练应用。 2(使用建议: 在学习过程中，一定要让学生经历算法优化的过程，便于学生应用乘法分配律简算的掌握。 3.需要破解的地方:怎样引导才能让学生灵活运用数学运算定律进行简算, 建设路小学 张珍