清华大学大学物理题库及答案01力学

是 (A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒 (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒 (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量 (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加 , , 49(0128:如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳 的另一端穿过桌面中心的小孔O. 该物体原以角速度在半径为R的圆周上绕O旋转，今 将绳从小孔缓慢往下拉。则物体 R (A) 动能不变，动量改变 (B) 动量不变，动能改变 O (C) 角动量不变，动量不变 (D) 角动量改变，动量改变 (E) 角动量不变，动能、动量都改变 , , 50(0193:一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB。设卫 星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有 (A) LB > LA，EKA > EKB (B) LB > LA，EKA = EKB RA RB O (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB < LA，EKA = EKB A B (E) LB = LA，EKA < EKB , , 二、填空题 1(0007:一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为，如果初 始时质点的速度v 0为5 m/s，则当,为3s时，质点的速度v = 。 2(0255:一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系:tAx (SI) (A、皆为常数)，(1) 任意时刻,质点的加速度a =_______________________;(2) 质点通 过原点的时刻t =__________________。 3(0257:灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走， 如图所示(他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = 。 4(0589:在图中所示的三条 ? v 直线都表示同一类型的运动: ? (1) ?、?、?三条直线表示的是___ _________________________运动; ? (2) __________直线所表示的运动的 h1 M 加速度最大。 h2 O t 0589图 0257图 5(0006:质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ，则,时刻 质点的法向加速度大小为an= ;角加速度。 6(0017:一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度v 的大小为v，其方 向与水平方向夹角成30?。则物体在A点的切向加速度at =___________， 0v 轨道的曲率半径。 7(0253:已知质点的运动学方程为: 30? A 14() ) jttittr 2 3 (SI) 0017图 当t = 2 s时，加速度的大小为a = ， 加速度a 与x轴正方向间夹角。 8(0261:一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规 律是-6t (SI)， 则质点的角速;切向加速度 at =______________。 9(0262:一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为 2 2 (SI) ，式中b、c为大于零的常量，且b2>Rc. 则此质点运动的切向加速度 at=______________;法向加速度an,________________。 10(0264:距河岸(看成直线)500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n =1 r/min 转动。当光束与岸边成60?角时，光束沿岸边移动的速度v =__________。 11(0509:在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为(式中c为 常量)，则从t = 0到t时刻质点走过的路程S(t) =_____________________;t时刻质点的切 向加速度at =___________________________;t时刻质点的法向加速度an =_____________________。 +(2t+3)j 12(0592:已知质点的运动学方程为 (SI)，则该质点的轨道方程为 _____。 13(0597:一质点在Oxy平面内运动。运动学方程为和-2 t2 ， (SI)，则 在第2秒内质点的平均速度大小，2秒末的瞬时速度大小 。 14(0599:以初速率0v、抛射角抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径 为____。 15(0271:小船从岸边A点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间t1 到达对岸下游C点;如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横渡到正对岸B点，则需与A、 B两点联成的直线成角逆流划行，经过时间t2到达B点。若B、C两点间距为S，则 (1) 此河宽度l =__________________________________; 。 16(0688:两条直路交叉成角，两辆汽车分别以速率1v和2v沿两条路行驶，一车相 对另一车的速度大小为___________________________________. 17(0691:当一列火车以10 m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在 列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30?，则雨滴相对于地面的速率是__________; 相对于列车的速率是__________。 A 18(0043:沿水平方向的外力F将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙之 F 间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f0，若外力增至2F， 则此时物体所受静摩擦力为___________。 0043图 19(5390:如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系 数是，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a =_______________。 A 5390图 20(0351:一圆锥摆摆长为l、摆锤质量 为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与 铅直线夹角，则: l (1) 摆线的张力T,______________; (2) 摆锤的速率v,______________。 21(0055:质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛 m 1 1 y 0351图 出，与地面碰撞后跳起的最大高度为2 y0，水平速率为2 v0，则碰撞 m y0 0v 过程中 (1) 地面对小球的竖直冲量的大小为______________; 1 1 v 02 y (2) 地面对小球的水平冲量的大小为______________。 02 22(0060:一质量为m的物体，原来以速率v向北运 x 动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v，则 O 外力的冲量大小为__________，方向为______________。 0055图 23(0062:两块并排的木块,和,，质量分别为m1和m2 ，静止地放置在光滑的水平 面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为 A B 和，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的 速度大小为____________，木块B的速度大小为____________。 24(0068:一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度v 水平抛出，触地后反 A A 跳。在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与 抛出时相同，如图。则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量 的方向为______________，冲量的大小为___________________。 25(0184:设作用在质量为1 kg的物体上的力F,6t，3(SI)。 如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小，,_____________。 0068图 104 400 tF 3 26(0371:一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为 (SI)，子弹 从枪口射出时的速率为300 m/s。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则: (1)子弹走完枪筒全长所用的时间t=____________， (2)子弹在枪筒中所受力的冲量I,_____________， (3)子弹的质量m,__________________。 27(0374:图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度匀速转动。在小球转 动一周的过程中， (1) 小球动量增量的大小等于__________________。 (2) 小球所受重力的冲量的大小等于________________。 (3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于_______________。 28(0708:一质量为1 kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之 间的静摩擦系数,0.20，滑动摩擦系数,0.16，现对物体施一水平拉 力F,t+0.96(SI)，则2秒末物体的速度大小v,______________。 0374图 29(0710:一吊车底板上放一质量为10 kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小 为，则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I,__________________;2秒内物 体动量的增量大小,__________________。 ， 30(0711:粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度jivA ;在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A的速度粒子B的速度jivB 变 ，则此时粒子B的速度Bv 为jivA ,______________。 31(0719:质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m 的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度v ,______。 1v 32(5016:如图所示，流水以初速度1v 进入弯管， v 2 流出时的速度为2v ，且v1,v2,v。设每秒流入的水质 量为q，则在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小 是______________，方向___________。(管内水受到 的重力不考虑) A 33(5258:一质量为m的物体，以初速0v 从地面抛出，抛射角,30?，如忽略空气 阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中 5016图 (1) 物体动量增量的大小为________________， (2) 物体动量增量的方向为________________。 34(5630:一个打桩机，夯的质量为m1，桩的质量为m2。假设夯与桩相碰撞时为完全 非弹性碰撞且碰撞时间极短，则刚刚碰撞后夯与桩的动能是碰前夯的动能的________倍。 35(0404:地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G， 则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L,_______________。 36(0667:将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上 的小孔用手拉住。先使小球以角速度在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下 拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是_____________。 37(0712:哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是 r1,8.75×1010 m，此时它的速率是v1,5.46×104 m/s。它离太阳最远时的速率是v2,9.08× 102 m/s，这时它离太阳的距离是r2,______。 38(0724:一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的 ，其中a、b、皆为常量，则此质点对原点表达式为jtbitar 的角动量L =____________;此质点所受对原点的力矩M = ____________。 39(0082:图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中 R O B 当质点从A点沿 有一个是恒力0F ，方向始终沿x轴正向，即iFF x 逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，力0F 所作的功为W,__________。 A 40(0100:已知地球质量为M，半径为R。一质量为m的火箭从地面上升到距地面高 0082图 度为2R处。在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________。 41(0732:某质点在力F ,(4，5x)i (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x,0移动 到x, 10m的过程中，力F 所做的功为__________。 42(0735:二质点的质量各为m1，m2。当它们之间的距离由a缩短到b时，它们之间 万有引力所做的功为____________。 43(0745:某人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所做 的功__________;以流水为参考系，人对船所做的功__________。 (填,0，,0或,0) 44(5021:有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。先使 弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。 在此过程中外力所作的功为______________________。 45(0072:一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A， 地心 远地点为B。A、B两点距地心分别为r1 、r2 。设卫星质量为m， A B r1 r2 地球质量为M，万有引力常量为G。则卫星在A、B两点处的万 有引力势能之差__________________________;卫星 在A、B两点的动能之差EPB,EPA,___________________。 0072图 46(0093:如图所示，劲度系数为k的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为m 的物体，物体在坐标原点O时弹簧长度为原长。物体与桌面间的摩擦系数为 。若物体在不变的外力F作用下向右移动，则物体到达最远位置时系 统的弹性势能EP,______________________。 F k m x O 0093图 47(0644:一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F =,k,r2 的作用下，作半径为r的圆周运动。此质点的速度v =__________。若取 距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E =________。 ;在此过程中，动 48(0733:一质点在二恒力共同作用下，位移为jir ，则另一恒力所作的功为能增量为24J，已知其中一恒力jiF __________。 49(0744:一长为l，质量为m的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5悬挂 于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功__________。 三、计算题 1(0004:一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为:a,2，6 x2 (SI); 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。 2(0037:质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向， 大小与速度成正比，比例系数为,，忽略子弹的重力，求: (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式; (2) 子弹进入沙土的最大深度。 3(0354:质量为m的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为 v = 5.0 m/s。设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问:当雨滴下降速率为v = 4.0 m/s 时，其加速度a多大, 4(0028:一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上装有一个小滑 块，它可在辐条上无摩擦地滑动。一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上，另一端与滑块联接。当 飞轮以角速度ω旋转时，弹簧的长度为原长的f倍，已知ω,ω0时，f ,f0，求ω与f的函 数关系。 5(0044:质量为m的物体系于长度为R的绳子的一个端点上，在竖直平面内绕绳子另 一端点(固定)作圆周运动。设,时刻物体瞬时速度的大小为v，绳子与竖直向 m 上的方向成θ角，如图所示。 R (1) 求,时刻绳中的张力T和物体的切向加速度at ; O v (2) 说明在物体运动过程中at的大小和方向如何变化, 6(0730:光滑水平面上有两个质量不同的小球A和B。A球静止，B球以速度v 和A 1 v 2 球发生碰撞，碰撞后B球速度的大小为 ，方向与v 垂直，求碰后A球运动方向。 7(0769:如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠着静止放在光滑的水平桌面上， 已知mA,2 kg，mB,3 kg。现有一质量m,100 g的子弹以速率v0,800 m/s水平射入长方体 A，经t = 0.01 s，又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出。设子弹射入A时所受的 摩擦力为F= 3×103 N，求: (1) 子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小。 (2) 当子弹留在B中时，A和B的速度大小。 A 0v B 0 8(5009:一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h,19.6 m处炸裂成质量相等的两块。 其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上。设此处与发射点的距离S1,1000 m， 问另一块落地点与发射地点间的距离是多少,(空气阻力不计，g,9.8 m/s2) 9(0416:一物体按规律x,ct3 在流体媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间。设 媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x,0运动到x,l时，阻 力所作的功。 10(0422:一质量为m的质点在Oxy平面上运动，其位置矢量为: jtbitar I) 式中a、b、是正值常量，且a,b。 (1)求质点在A点(a，0)时和B点(0，b)时的动能; (2)求质点所受的合外力F 以及当质点从A点运动到B点的过程中F 的分力xF 和yF 分 别作的功。 11(0202:质量m,2 kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F,10，6x2 (SI)。如果 在x=0处时速度v0,0;试求该物体运动到x,4 m处时速度的大小。 12(0452:如图，水平地面上一辆静止的炮车发射炮弹。炮车质量为M，炮身仰角为， 炮弹质量为m，炮弹刚出口时，相对于炮身的速度为u，不计地面摩擦: m (1) 求炮弹刚出口时，炮车的反冲速度大小; (2) 若炮筒长为l，求发炮过程中炮车移动的距离。 13(0201:地球可看作是半径R =6400 km的球体，一颗人造地 球卫星在地面上空h = 800 km的圆形轨道上，以 7.5 km/s的速度绕 地球运动。在卫星的外侧发生一次爆炸，其冲量不影响卫星当时的绕 地圆周切向速度vt =7.5 km/s，但却给予卫星一个指向地心的径向速度 vn =0.2 km/s。求这次爆炸后使卫星轨道的最低点和最高点各位于地面上空多少公里, 0452图 14(0183:两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计、劲度系数为 k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示。用力推木块B使弹簧 压缩x0，然后释放。已知m1 = m，m2 = 3m，求: (1) 释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小; (2) 释放后，弹簧的最大伸长量。 15(0209:两个形状完全相同、质量都为M的弧形导轨A和B，相向地放在地板上， 今 有一质量为m的小物体，从静止状态由A的顶端下滑，A顶端的高度为h0，所有接触面均 光滑。试求小物体在B轨上上升的最大高度(设A、B导轨与地面相切)。 m k m1 m2 A B h0 A B M M 0183图 0209图 一、选择题 1.0018:D 2.5003:B 3.0015:D 4.0508:B 5.0518:D 6.0519:B 7.0602: D 8.0604:C 9.0014:B 10.5382:D 11.0026:C 12.0601:D 13.0686:C 14.0338: A 15.0094:E 16.0029:C 17.0334:D 18.0367:A 19.0379:C 20.0386:D 21.0659: A 22.0703:B 23.0706:D 24.0406:C 25.0350:C 26.0413:D 27.5019:C 28.5020: C 29.0073:C 30.0074:C 31.0078:C 32.0078:C 33.0097:C 34.0101:C 35.0339: B 36.0408:C 37.0441:D 38.0442:C 39.0479:C 40.5262:B 41.5397:B 42.0020: C 43.0225:D 44.0454:C 45.0176:D 46.0366:C 47.0453:B 48..0478:B 49.0128: E 50.0193:E 二、填空题 1(0007: m/s23 2(0255: ωβAe 2 (n = 0， 1， 2，…) 3(0257: 4(0589: 匀加速直线; ? 5(0006: 216Rt; 2rad/s4 2 6(0017: ; 7(0253: 2m/s24.2; 8(0261: ; R 9(0262: ; 10(0264: sm/8.69 1ct tc42 3 3 11(0509: ; ct2; R 12(0592: 13(0597: sm/32.6; sm/25.8 14(0599: g 2 2 tt St 21sin 1 t 2 11cos 2 2 t tt t 2 ; 2 1 2 15(0271: 或 2 2 2 2 2 2 或 αvvvvcos221 16(0688: αvvvvcos221 17(0691: sm/3.17; sm/20 18(0043: 0f 19(5390: sg/μ gl sin cos 20(0351: ; 1 0vm2 21(0055: ; 22(0060: 2mv ; 指向正西南或南偏西45? tF tF 1 1 1 mm mm m 21 23(0062: 21 ; 2 24(0068: 垂直地面向上; mgt 25(0184: 26(0371: s003.0; ; g2 27(0374: 0; ; 28(0708: 0.89 m/s 29(0710: ; 30(0711: ji 31(0719: 0v 32(5016: qv; 竖直向下 33(5258: 0mv; 竖直向下 m 1 mm 34(5630: 21 35(0404: GMRm 2 1 r 2 12 1r 1 2 2 2 36(0667: 37(0712: 38(0724: ; 0 39(0082: 1 GMm GMm1 3 RR 3 40(0100: 或 R 41(0732: 290J mGm11 ba 42(0735: 21 43(0745: ,0; 22 gm 2 44(5021: k rr rr 12 21 GMm GMm rr rr 45(0072: 21 ; 21 k 46(0093: k k 2 47(0644: mr ; r 48(0733: 12J 1 mgl 50 49(0744: 三、计算题 1(0004:解:设质点在x处的速度为v， d2x d d x 62 d d xt d t -------------------2分 xv 2 62 0 0 -------------------2分 13 -------------------1分 2(0037:解:(1) 子弹进入沙土后受力为,,v，由牛顿定律: xx v2 dt -------------------3分 t v K dv K dv dt , dt m v m v v 00-------------------1分 ? mKt/ 0e ? -------------------1分 (2) 求最大深度 d x 0 d 解法一:t -------------------2分 tx dedtxmKt/ 0 / 0 0 0 ; ? )e1()/( -----------------2分 -------------- -----1分 dv d vv d x d mK m( )( ) mv d t d x d t d K 解法二:x -----------3分 x 0 max m x ddv 00 v ，? -------------------2分 2 ?-------------------1分 3(0354:解:匀速运动时， 2v 加速运动时， ?-------------------2分 由? mkgma/)( ? 2 ? 由? 2 -------------------2分 将?代入?得 53.3])/(1[ 4(0028:解:设弹簧原长为l，劲度系数为k，由于是弹性力提供了质点作圆周运动的 向心力，故有:, k ( r – l) -------------------2分 其中r为滑块作圆周运动的半径，m为滑块的质量。由题设，有:r ,f l--------------1 分 因而有 )1( 2 -------------------1分 又由已知条件，有:)1(0 2 f f 1 2 f f 0 0 整理后得ω与f的函数关系为:1 -------------------1分 5(0044:解:(1) t时刻物体受力如图所示，在法向: m T -------- -----------1分 R ? O 在切向: -------------------1分 ? -------------------画受力图1分 ，它的数值随的增加按正弦函数变化。(物体由顶点开始转一周 又回到顶点，相应角由0连续增加到)------------------1分 时，at > 0，表示与v 同向; ta y 时，at < 0，表与v 反向--------------------1分 vA 6(0730:解:建坐标如图。设球A、B的质量分别为mA、mB。 示ta A 由动量守恒定律可得: A v x x方向:?----------------2分 B v/2 B y分向: ?----------2分 联立解出:,---------------1分 7(0769:解:子弹射入A未进入B以前，A、B共同作加速运动。 F,(mA+mB)a， a=F/(mA+mB)=600 m/s2---------------------2分 B受到A的作用力: N,mBa,1.8×103 N 方向向右---------------------2分 A在时间t内作匀加速运动，t秒末的速度vA,at。当子弹射入B时，B将加速而A则以vA 的速度继续向右作匀速直线运动。 vA,at,6 m/s------------------------------2分 取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子 弹留在B中后有--------------------------------------1分 mmvv AA v Bmm B --------2分; --------------1分 8(5009:解:因第一块爆炸后落在其正下方的地面上，说明它的速度方向是沿竖直方 向的。 1 1v 2 利用 ， 式中为第一块在爆炸后落到地面的时间。 可解得v1,14.7 m/s， 竖直向下。取y轴正向向上， 有v1y,,14.7 m/s-----------------2分 1gt 2 2 设炮弹到最高点时(vy,0)，经历的时间为t，则有:S1 = vx t ?;h= ? 由?、?得:t=2 s ， vx =500 m/s ------------------------------2分 以2v 表示爆炸后第二块的速度，则爆炸时的动量守恒关系如图所示。 1 1 1 0 2 2 ?; ? 解出: v2x =2vx =1000 m/s， v2y =-v1y =14.7 m/s ------------------------------3分 1 2 2gt2 再由斜抛公式 x2= S1 +v2x t2 ?; y2=h+v2y t2- ? 落地时 y2 =0，可得: t2 =4 s ， t2,,1 s(舍去) 故 x2,5000 ,---------------------------------------------------3分 dct 23 dt 9(0416:解:由x,ct3可求物体的速度: ------------------------1分 物体受到的阻力大小为: ------------------------------2分 732 273 l 432 d9xxkc03 =7 力对物体所作的功为: ----------------2分 10(0422:解:(1)位矢: jtbitar (SI) 可写为: ， dxv dyv tωaω tωbω dt dt 则: ， 在A点(a，0) ，，， 1ωmbmvmvE1 1 2222 2 2 2 --------------------------2分 在B点(0，b) ，， 1ωmamvmvE1 1 2222 2 2 2 --------------------------2分 -----------------(2)jmaimaFyx -------2分 0222 1d 020 dcosdaaxxxtam --------------2分 2 由A?B， b bb 2 mbyym02 yytbmyFW0 2 0d -------------------2分 22 4 1xxxFm)(v 2d610d0 24 0 0 2 -------3 11(0202:解:用动能定理，对物体: 分 ,168 解出: v,m 13/s -----------------------------2分 12(0452:解:(1) 以炮弹与炮车为系统，以地面为参考系，水平方向动量守恒。设炮 车相对于地面的速率为Vx，则有:------------------------------3分 解得: ------------------------------1分 即炮车向后退 (2) 以u(t)表示发炮过程中任一时刻炮弹相对于炮身的速度，则该瞬时炮车的速度应为: --------- ---------------------3分 t t dcos)ttumMm xttVx 0 0 积分求炮车后退距离: ----------------------2分 即向后退了的距离------------------------------1分 13(0201:解:(1) 爆炸过程中，以及爆炸前后，卫星对地心的角动量始终守恒，故应 有: ? ----------------------------3分 其中r,是新轨道最低点或最高点处距地心的距离，则是在相应位置的速度，此时 r v (2) 爆炸后，卫星、地球系统机械能守恒: 1 12v 2 2 2 ?---------------2分 m 由牛顿定律: rmrGMmt// vt vn ? rGMt ?----------------------------1分 将?式、?式代入?式并化简得: O R v------------------------2分 ? v v trr trr rtnttntvvvvvv 1 2 vv vv nt nt 7013 km ? 7397 km， 远地点: 近地点:-----------------------------2分 14(0183:解:(1) 释放后，弹簧恢复到原长时A将要离开墙壁，设此时B的速度为 12 2 23 0 2 vB0，由机械能守恒，有: -------------2分; 得: k xvB 300m -------------1分 A离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧伸长量为x 时有: ?----------------------------2分 22 2 2 1 1 1 1 112 22 02 2 2 2 ?----------------2分 3 k xB 34 当时，由式?解出:v1 = v2m --------------------------1分 (2) 弹簧有最大伸长量时，A、B的相对速度为零v1 = v2 =3vB0/4，再由式?解出: 0max2 -----------------------------2分 15(0209:解:设小物体沿A轨下滑至地板时的速度为v，对小物体与A组成的系统， 应用机械能守恒定律及沿水平方向动量守恒定律，可有: ? 1mvMvmgh1 22 ------------------------------2分 02 2 ?----------------------------2分 由?、?式，解得: ?-------------------------1分 当小物体以初速v沿B轨上升到最大高度H时，小物体与B有沿水平方向的共同速度 u，根据动量守恒与机械能守恒，有:?------------------------2分 1 1 mgHm)u( 2 2 ?------------------------------2分 2 Mv M 2 H ( h) 0 2 m)g(M mM 联立?、?，并考虑到式?，可解得: ---------------1分