初中数学重难点

初中数学重难点 初中数学各章知识重点 -------许晶 2012-2-17 七年级(上) 第一章:有理数 1、通过实际的例子感受引入负数的必要性，会用正负数表示实际问题中的数量。 2、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数和绝对值的意义。 3、求有理数的相反数和绝对值、比较有理数的大小。 4、有理数的加、减、乘、除运算的运算规律，运用运算简化计算，运用有理数的运算解决实际问题。 5、乘方的意义、运算规律。 6、用科学计数法表示数。 7、近似数与有效数字的概念。 第二章:整式的加减 1、单项式、多项式、整式的概念，及其互相之间的区别和联系。 2、同类项的概念，合并同类项的方法，去括号时的规律。 3、整式加减运算中的结合律和分配律。 第三章:一元一次方程 1、理解一元一次方程的概念、等式的性质。 2、理解一元一次方程的基本步骤、解一元一次方程。 3、能从实际问题中找出题目中蕴含的等量关系，并建立一元一次方程求解。 第四章:多姿多彩的图形 1、理解几何图形、立体图形、平面图形的概念及相互之间的区别和联系。 2、能识别一些基本图形，如:长方体、正方体、棱柱、圆柱、圆椎、球等。 3、能从不同方向看一些基本的几何体、理解直棱柱、圆柱、圆椎的展开图，并根据展开图想象相应的几何体。 4、进一步认识直线、射线、线段的概念和它们之间的区别和联系，掌握它们的表示法。 5、理解关于直线和线段之间的基本事实:两点确定一条直线，两点之间线段最短。 6、理解两点之间距离的意义;直观地了解平面上两条直线具有相交和不相交之间的位置关系。 7、会比较线段之间的大小、理解线段的和、差及线段的中点概念。 8、会画一条线段等于已知线段。 9、进一步认识角、理解角的两种描述方法、掌握角的表示方法、会进行角的和差运算。 10、了解角平分线、补交余角概念，理解“等角的补交相等、等角的余角相等”。 11、根据语句画出相应的图形、会用语句描述简单的图形。 七年级(下) 第五章:相交线和平行线 1、理解邻补角、对顶角、内错角、同旁内角、同位角的概念。 2、理解垂线、垂线段等概念，掌握“通过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，了解垂线段最短的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。 3、理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会作已知直线的平行线，度量两条直线之间的距离。 4、认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，会做简单图形平移后的图形。 5、了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论。 6、理解本章学过的关于描述图形形状和位置的关系的语句，并根据语句画出图形;能结合一些具体图形进行说理和简单推理。 第六章:平面直角坐标系 1、认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。 2、认识平面直角坐标系，了解点和坐标的对应关系，能在给定的平面指教坐标系中根据坐标描点的位置，根据点写出其坐标(坐标为整数)。 3、会根据实际问题建立适当的平面直角坐标系。 4、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。 第七章:三角形 1、了解三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)，并作出它们。 2、理解三角形的两边之和大于第三边，会根据三角形的长度判断它们能否组成三角形。 3、了解三角形的稳定性。 4、了解三角形有关的角(内角、外角)，会用平行线的性质于平角的定义证明三角形内角和定理，了解三角形的一个外角等于他不相邻的内角和。 5、了解多边形的的有关概念(边、内角、外角、对角线、正多边形)，探索并了解多边形的内角和和外角和公式。 6、平面图形的镶嵌的设计、条件，会进行简单的镶嵌设计。 第八章:二元一次方程组及其解法 1、了解二元一次方程(组)相关概念。 2、会用消元法(加减消元法和带入消元法)解二元一次方程组。 3、善于从实际问题中找到等量关系并进而列二元一次方程组求解。 4、了解三元一次组概念及其解法。 第九章:不等式与不等式组 1、了解一元一次不等式及其相关概念。 2、理解不等式的基本性质，并利用不等式的基本性质解一元一次方程(组)，并用数轴表示 其结果。 3、善于发现实际问题中蕴含的不等量关系，并建立相应一元一次不等式(组)。 第十章:数据的收集、整理与描述 1、了解全面调查和抽样调查的方法，及相关概念(样本、总体、样本容量、总体容量)，会用简单随机抽样，用样本估计总体。 2、了解频率及频数分布，会用表格整理表示频数分布。 3、会根据相关数据画频率分布直方图、折线图、圆饼图等。 八年级(上) 第十一章:全等三角形 1、 了解全等三角形的概念和性质，并能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。 2、 掌握全等三角形的判定方法，证明的格式。 3、 会作角的评分线，了解角的平分线的性质及其证明，会利用三角形角平分线的性质进行 证明。 第十二章:轴对称 4、 了解什么是轴对称、轴对称图形。 5、 画对称轴、找对称点。 第十三章:实数 1、 了解算术平方根、平方和。立方根的概念，会用跟号表示数的平方根、立方根。 2、 理解解开方与乘方互为逆运算，会用平方算求某些负数的平方根，会用立方运算求某些 数的立方根，会用计算器求算术平方根和立方根。 3、 理解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实属对与平面上的点 一一对应。 4、 能用有理数估计一个无理数的大致范围。 第十四章:一次函数 1、 了解常量、变量和函数的概念，了解函数的三种表示法(列表法、解析式法和图像法)， 能利用图像数形结合地分析简单的函数关系。 2、 理解正比例函数和一次函数概念，基本性质，会根据函数图像求解析式，根据解析式作 图。 3、 会从函数的观点看方程与方程组。 第十五章:整式的乘除和因式分解 1、 掌握正整数的乘、除运算性质，掌握单项式乘(或除以)单项式、多项式(或除以)单 项式以及多项式乘多项式的运算法则。 2、 能熟练运用乘方公式(平方差和完全平方公式)进行运算，了解完全平方公式和平方差 公式的的集合意义。 3、 掌握整式的加、减、除、乘方的简单的混合运算。 4、 了解因式分解的意义和整式乘法的关系，掌握公因式法和公式发分解因式。 八年级(下) 第十六章:分式 1、理解通分的意义，理解最简公分母的意义。 2、理解分式乘、除法，乘方的法则，会进行分式乘除运算。 3、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。 4、灵活的运用分式的加减乘除及乘方的法则进行运算 第十七章:反比例函数 1、 反比例函数的概念、根据实际问题确定反比例函数的解析式、根据解析式判断函数是否 是反比例函数。 2、 会描点画反比例函数的图像，会用待定系数法求反比例函数的解析式。 3、 能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的函数关系和性质，能利用这些函数性 质分析和解决一些简单的实际问题。 4、 能根据实际问题建立相应的反比例函数模型。 5、 学会用数形结合的方法解题。 第十八章:勾股定理 1、了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法; 2、理解并掌握勾股定理及逆定理的; 3、能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题。 第十九章:四边形 1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念, 了解它们之间的关系。 2、探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法, 并能运用这些知识进行有关的证明和计算。 3. 探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义。 4、了解常用辅助线的作法。 第二十章:数据的收集、整理与描述 1(了解总体、样本、个体等基本概念。 2(知道调查的几种方式及其特点。 3(理解频数、频率以及扇形统计图的特点。 4(理解数据收集的一般步骤。 5(会画频数分布表和频数分布直方图，理解其意义和作用。 九年级(上) 第二十一章:二次根式 1、 二次根式的概念，被开放数必须是非负数。 2、 最简二次根式的概念 3、 二次根式的性质: 22(1) (2) (3) 。 ()aaa,,(0)aa(0),是非负数()aaa,,(0) 4、二次根式的加、减、乘、除元算法则，会用他们进行有关实数的简单四则运算。 5、代数式的概念，代数式在数量关系方面的作用。 第二十二章:一元二次方程 1、一元二次方程的概念和一元二次方程根的意义，把一元二次方程化为一般形式。 2、直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法解方程，应用判定方法解决有关问题。 3、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题。 4、用公式法解一元二次方程时的讨论。 5、建立一元二次方程实际问题的数学模型;方程解与实际问题解的区别。 第二十三章:旋转 1、 图形旋转的定义 2、 图形旋转的性质 3、 图形旋转的作图 4、 中心对称的性质和定义 第二十四章:圆 1、 确定圆的条件 2、 圆的有关性质:垂径定理及推论，圆心角、圆周角、弧、弦之间的关系。 3、 直线与圆:直线与圆的位置关系、切线的性质、判定定理、切线长定理。 4、 圆与圆的位置关系:外离、相交、内含 5、 有关圆的计算:扇形弧长和扇形面积、三角形的内切圆、圆锥的侧面展开、有关阴影面 积(割补法)。 第二十五章:概率初步 1、 随机事件、必然事件、不可能事件等的判断。 2、 用列举法求概率。 3、 利用稳定后的频率值来估计概率的大小。 4、 列表法与树形图法的选择使用。 5、 用试验得出概率。 第二十六章:二次函数 1、 二次函数的概念、解析式 2、 二次函数的图像:抛物线 3、 二次函数的性质:对称轴、开口方向、增减性、最值、与坐标轴交点 4、 二次函数的画法 第二十七章:相似 1、 相似多边形的概念、特征、识别、相似比 2、 两个三角形相似的概念、用相似三角形的性质与判定进行简单的推理和计算 3、 用相似三角形的知识解决一些实际问题、运用相似多边形的性质解决简单的问题;利用 图形的相似解决一些简单实际问题 第二十八章:锐角三角形 1、 三角函数的定义和正弦、余弦、正切的概念、运用。 2、 特殊角三角函数值，运用特殊角的三角函数值进行计算和化简。 3、 互为余角和同角三角函数间关系。 4、直角三角形的边角关系和解直角三角形的概念，运用直角三角形的两锐角互余、勾股定 理和锐角三角函数解直角三角形。 5、用解直角三角形的有关知识解决实际问题。 第二十九章:投影与视图 1、 平行投影和中心投影的特征，三视图概念;画简单几何体及其组合的三视图 2、 在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影 3、 正确画出各种几何体与组合体的三视图