【doc】聚合物基复合材料自然老化寿命预测方法

【doc】聚合物基复合材料自然老化寿命预测方法 聚合物基复合材料自然老化寿命预测方法 第21卷第2期 2001年6月 航空材料学{I=: joU1tALOFAERONALr】{(,M1RlAI Vi1-2.No2 june2001 聚合物基复合材料自然老化寿命预测方法 肇研,梁朝虎 (北京航空航天大学,北京t00983) 摘要:通过对大量聚合物基复合材料自然老化数据的分析研究,建立了高置信度,高可靠度的自然老化寿命方 程,从而可以求得工程结构中急需的聚台物基复台材料高置信度,高可靠度的自然老化寿命和老化剩余强 度.同时,还提出了确定该老化方程中参数的小子样方法,在精度相同的情况下,该方法可以比传统的成组试验 法节省50%以上的试件;而在试件数一定的条件下,则可以太大提高预测精度.文中给出了一个验证实例. 关键词:复台材料;老化寿命;可靠性 中固分类号TB332文献标识码:A文章编号:1005-5053(2001)02.0055.04 自从聚合物基复合材料在航空,航天,船舶, 建筑等行业中不断扩大应用,人们就开始关注复 合材料的自然老化寿命问题.经过几十年的研究 发现,聚合物基复合材料的自然老化是一个非常 复杂的问题,原因是聚合物基复合材料与金属材 料相比,其本身的物理,力学性能存在较大的分散 性,这种分散性受原材料(树脂体系,增强纤维等) 的分散性,复合材料复杂的固化成型工艺,如固化 时间,温度,压力及后处理工艺,树脂在增强纤维 中的流动行为,气泡,空隙等诸多因素的影响…. 聚合物基复合材料的自然老化性能分散性大 的特点导致了老化试验中需要投放大量的试件, 加上复合材料的昂贵,其试验费用往往使工程上 难以承受.因此,复合材料老化寿命研究中遇到 的一个难题是自然老化性能数据少,老化周期短 (大多数情况只做到10年左右).正因为如此,目 前国内外只是对聚台物基复台材料自然老化的中 值寿命和中值剩余强度的变化规律进行了研究, 俄罗斯全俄航空材料研究院r.M.古尼耶夫等人 提出了中值老化寿命和剩余强度之间的关系式, 工程应用表明,泼能比较好地描述聚合物基 复合材料自然老化规律.叶宏军,詹美珍等人还 用该公式对我国的T300/421l复台材料老化数据 进行处理,并预测-r该材料25年后的中值老化剩 余强度-.但是,在工程结构设计中需要用到的 是老化剩余强度的A基值(对应于95%置信度, 99%可靠度的老化剩余强度最小值)和B基值 (对应于95%置信度,90%可靠度的老化剩余强 收稿日期:2001-04.17;修订Et期:2001-05-19 作者简介:肇研(t965.),女,博士研究生,副教授. 度最小值),以及估算复合材料高置信度,高可靠 度的老化寿命.因此,迫切需要研究聚合物基复 合材料高置信度,高可靠度自然老化寿命与剩余 强度的变化规律,建立其数学关系式. 本文对此进行了近三年的研究,在rM.古 尼耶夫中值老化公式的基础上,进,步建立了聚 合物基复合材料高置信度,高可靠度自然老化寿 命与剩余强度之间的数学关系式,给出了老化剩 余强度的A基值,B基值以及高置信度,高可靠度 的老化寿命,满足了工程实际的需要.针对复合 材料自然老化数据少,老化周期短的情况,本文还 提出了确定高置信度,高可靠度自然老化方程中 参数的小子样方法,该方法通过百分回归分析" 对不同时间的自然老化数据进行整体推断,从而 充分开发利用了不同时间的自然老化数据之间相 互提供的"横向信息",使其可利用的信息量远远 大于传统的对不同时间的自然老化数据只能分别 进行处理的成组试验法,大大提高了预测精度. 1确定复合材料中值老化方程的回 归分析方法 + rM.古尼耶夫等人认为聚合物基复合材料 老化过程中的可逆与不可逆的性能变化对材料性 能有着正面影响(增强过程],也有负面影响(损伤 过程),那么在无负荷条件下暴露于环境中的热固 性复台材料,假设其增强过程和损伤过程是相互 独立的.那么不可逆所造成的强度变化为: SS0(1一e)一flln(1+0t)(1) 式中,口为材料常数;,0为材料及影响状态参 数;s为复合材料老化时阃后的强度值;S.为复 航空材料第21卷 合材料的初始强度值. 传统方法是首先对每一时刻的试验数据进行 单独处理,得到各个时刻的乎均老化强度,然后对 这些老化强度均值进行拟台,求出式(1)中的待定 参数,,和口.由于这种估算方法所用到的信 息量少.所求出的参数与真值相差较大,下面 我们给出一种能充分利用各个时刻老化试验数据 确定式(1)中5个待定参数的回归分析方法. 々:{一1"(2) = In(I+)(3) (3)式代入(1)式,得 将(:口 S=su'一曲t4) ,ytn,S,),i:1,2,…,为一组老化试验数据. 则由r2)和(3)式 =l一一(5) — In(1+)(6) 球得一组数据(,Y,S,),i=1.!,…, 令:0==?(S0.s,)!(7) 分别求Q对s,,p.^,0的偏导数,并令其为0, 可得 = ?薯一p一?s=o(8) 鬻=2(s.+?十?,(9) ?S)=0 嚣一2(s?+fJ【]) flEy一?S,Y)=0 =2V(S?聊一 …) 口?r一一?StP一=0 8.9—25(s?一-7>2一 (12) 卢?1一?Ot一0一十 .l+. 由(8),(9),(10)联立的方程组可得 S0=一z十 = 口等 式中: j:*ks2I i:ll_宝 (13) f14) (15) (16) (t7) = 高(】8) = ?,j!(19) z=?,Tiy一(20) ;lv:一(21) D:一(22) = 妻s.(23) =s,yi一(24) 将(13),(14).(15)代人(11),(12)式,整理可得 =2(鼍一_一. 0(25) 一 ()=. 0(:6) 式中: ,=?(.一i)P.(27) Lj()y)te,(28) ;一S)t『(29) = 言(葺ji(30) (一)(31) f : = 誊(s一亏)(32) 采用多元二分法,在约束 fS>0 可>O {卢>0(33) l^>0 日>0 条件下求得使Q最小的参数S.,,,,0的值. 2高可靠度,高置信度复合材料自 然老化公式 公式(1)给出的是一个剩余强度的均值,其曲 线是中值曲线,即它的可靠度为50%,也就是说 某种复合材料老化后,其老化剩余强度有一半大 于按公式(1)求出的值,有一半会低于这个值,这 对于工程设计及应用的意义不大.在实际工程应 用及复合材料构件设计中,要考虑性能数据的可 靠度和置信度,通常使用A基值,B基值.基于此 第2期聚合物基复合材料自然老化寿命预测方法 我们在公式(1)的基础上,推出具有高可靠度,高 置信度的复合材料老化公式: S.?(1-e-z)一一(34) (), 式中S是置信度为y,可靠度为R的老化剩余 强度;待定参数S0,,^,p,0含义与式(1)相同, b(t)是置信度为y,可靠度为R二维单侧容限 系数】,是老化剩余强度的差. 我们知道,如果想得到一个材料某种性能的 A基值或B基值,通常在一个老化时间就需要测 量至少50根试样,不同老化时间所需要试样根数 会很大,由于试验量大,经费开支高,很难完成这 项工作.基于此,我们采用百分回归分析方法,对 复合材料老化性能进行整体推断,即将不同时刻 的老化数据作为一个整体来统计分析,这样可以 充分利用不同时刻老化数据相互提供的"横向信 息",从而在精度相同的情况下只需传统统计数值 的10%,50%试件,就可得到高可靠度及高置信 度的老化性能曲线. 同样,对于一组老化试验数据(r,S.),i:1, 2,…,,则由(2)和(3)式求得一组数据(置,, S.),i:1,2,…,".代人式(13),(14),(15), (25)及(26),可求出参数S.,,,p,0.d的估 计量为 : /QT(35) b()由下式计 , ~n 算: :壶:兰 1一一/,Ir(36) — 2v—-2 (一-广暑而)(.) 南=+l_k [(r)一[()一]+(38) (t)一::1 由式(34)可得材料的弯曲强度的许用值. 3实例 "1"300/4211复合材料层压板在北京地区自然 老化后弯曲强度示于表1. 表L(T300/421L)复合材料在北京地区自然老化 弯曲强度数据… TableLThebendstrengthdataofatmosphericaging inBeijlng_f.r(T300]4211)eomlx~ite { 1725l800l8502120 Bendt4901724l86019902{]20 stretcht6351819l880211702210 l179lqnn,n,n',rln !: 3.1自然老化中值寿命预估 为了进行试验验证,我们采用表1中前4列 自然老化弯曲强度数据对自然老化弯曲强度中值 曲线进行拟合,求得中值曲线方程为 s1638?2471?95(1-e)一(39) 11.8271n(1+0.13086,) 令10,由(39)式可预测10年的自然老化剩余 强度为 S=2087.0(40) 而根据表1可知S..=2158,相对误差为 ×100%:3.3%(41) 10 由此可知,用本方法预测出的中值寿命与试验结 果符合较好. 3.2弯曲强度的中值曲线和B基值曲线 用本文中的方法对表1中的所有试验数据进 行处理,得到以下结果: fS0=1647.8 I557.43 {.9=5.0089(42) lA=024550 l0=0092893 f"=25 lS=1902.6 i=045950 J=0.26722 {:82.409(43) D=0.20070 I:1.3580 l:1.8572 l,=2.687 航空材料第2l卷 从而可以求得自然老化弯曲强度的中值曲线 方程和B基值曲线方程,其中值曲线及B基值曲 线如图1所示. 2200 季2000 喜 ?1800 长 [600 ? l400 1llI !/十一ill 一 7一…--.A— veragevalu . e }斗一4一_—一一士一 lIl1.} 010203040 Agingperiodiyear 图】北京地区大气自然老化弯曲强度 中值曲线及B基值曲线 F'ig.1Thebendstrengthcurveofaverage va【ueand13-hasvetluea[:Kzclt atmosphericaginginBeijing 4结论 (1)运用本文提出的复合材料自然老化整体 推断技术,可以充分开发利用"横向信息",从而在 试验数据有限的条件下,就能给出对工程设计非 常有用的B基值曲线. (2)从实例可以看出,复合材料的自然老化 规律完全用中值曲线来描述还不够,而其B基值 曲线更能反映出复合材料的自然老化规律. 参考文献 [1]中国航空研究院复台材料飞机结构耐A性,损伤容 限设计指南[M].北京:航空工业出版社,199567— 73 [2】叶宏军,詹美珍.T300[421l复台树料的使用寿命评 估[J].材料工程,1995(10):3—5 [3]傅惠民.百分回归分析[J].航空,1994,15(2); 141—148 [4]傅惠民二维单侧容限系数方法[J]航空,1993, 】4(3)AJ66一A172. Theestimatingmethodofatmosphericagingage011 polymermatrixcomposites ZHAOYah.LIANGZhao-hu (BdjingUniversityofAeronauticsand.astronautics,Bdiing100083,China) Abstract:Anequationonamx~.herJcnga辨withbigh黜1d印 andreliabilityhavebeenfotmd~studying脚1dng alotofamw~sphericagingdataaboutpolymermatrixccmlx:dtmntheaiT~06phericngagean dagingresidualstrengthwith highconfidencem1dreLiabiLity.whichisbadlyinneedofprovidinginengineeringdesignca nbeca|culatedMeanwhileaLitters&m— plememodthatcandefinepa.,ametersinthisagingequationhasbeenadvancedThismethodc alI.NAVeabove卯percentec_meI1 comp~ingwiththetraditionalte~tingmethodin—groupunderthes41glleprecisiollat】 ditcanimproweprecision.le~timatinggreatly withthesmlearrlountofspecimensFitaallyaverlngexamplehasbeengiyen. Keywords:ec4nixxsite;agingage;retlahilky