独立重复试验

独立重复试验 交口县第一中学校高二 数学学案 编号:036 时间: 主编:尹瑞明 王义霞 审核: 班级: 姓名: 课题:2.2.3独立重复试验与二项分布 【教学目标】 1、理解事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率的意义，并会计算其概率。 2、理解二项分布的意义，并会求出服从二项分布的随机变量的分布列通过例子使得学生能运用知识解决问题。 3、通过学习，体会数学在解决实际问题中的作用。 【教学重点】事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率的意义，计算其概率。 【教学难点】二项分布的意义，求服从二项分布的随机变量的分布列。 【问题导学】 预习教材P~ P，找出疑惑之处 5657 1、回顾:条件概率公式: 乘法公式: 相互独立性定义: 相互独立性公式: 独立重复试验的定义 2、投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p。连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率为多少, 3、连续掷3次图钉，出现k(k=0，1，2，3)次针尖向上的概率是多少,你能发现其中的规律吗, 4、二项分布定义: 5、 二项分布与两点分布的关系: 【实践演练】 典型例题 例1、某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%(现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ的概率分布( 例2、重复抛掷一枚骰子5次，得到点数为6的次数记为ξ，求P(ξ>3)( 80%例3、某气象站天气预报的准确率为，计算(结果保留两个有效数字): (1)5次预报中恰有4次准确的概率; 新疆王新敞奎屯(2)5次预报中至少有4次准确的概率 基础练习 1、 判断下列试验是不是独立重复试验。 (1)依次投掷4枚质地不同的硬币，3次正面向上。 (2)依次投掷同一枚硬币6次，有3次正面向上。 (3)甲与乙进行围棋比赛，甲每次获胜的概率是p，在进行的五局比赛中，甲获得3局胜利。 (4)某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次，其中6次击中。 (5)口袋中装有5个白球、3个红球、2个黑球，依次从中抽取5个球，恰好抽到4个白球。 (6)口袋中装有3个白球、5个红球、2个黑球，现从中有放回的连续抽取4次，恰好3次抽到红球。 2、一批产品的废品率，进行20次重复抽样(每次抽一个，观察后放回去再抽下一个)，求出现废品的频率为0.1的概率。 33、某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响，5 已知射手射击了5次，求(1)其中只在第一，三，五次击中目标的概率;(2)其中恰有3次击中目标的概率;(3)其中恰有3次连续击中目标，而其它两次没有击中目标的概率。 4、某气象站天气预报的准确率为80%，计算(结果保留到小数点后第2位) (1)5次预报中恰有2次正确的概率; (2)5次预报中至少有2次正确的概率; (3)5次预报中恰有2次正确，且其中第3次预报正确的概率。 5、某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次, 拓展提升 26、中国女排与俄罗斯女排进行比赛，已知在一局中中国队获胜的概率为，没有平局，问3三局两胜和五局三胜的两种赛制哪个更有利于中国队, 7、某一批产品的合格率为95%，那么在取出其中20件产品中，最有可能有几件产品合格,