动点产生的梯形与直角三角形问题

动点产生的梯形与直角三角形问题 ABOAOB1、直线与坐标轴分别交于、两点，、的长分别是方程y,kx，b(k,0) 2PBAOOOA,OB的两根()，动点从点出发，沿路线??以每秒1x,14x，48,0 A个单位长度的速度运动，到达点时运动停止( AB(1)直接写出、两点的坐标; PSS,OPA2)设点的运动时间为(秒)，的面积为，求与之间的函数关系式 (tt PMS,12O(3)当时，直接写出点的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点，使以、APMM、、为顶点的四边形是梯形,若存在，请求出点的坐标;若不存在，请说明理由( y B P xOA 2,32、如图14(1)，抛物线yxxk,,，2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，)( ,图14(2)、图14(3)为解答备用图, k,(1) ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ; 2(2)设抛物线yxxk,,，2的顶点为M，求四边形ABMC的面积; 2(3)在抛物线yxxk,,，2上求点Q，使?BCQ是以BC为直角边的直角三角形( 图14(1) 图14(2) 图14(3) 23、如图13，二次函数y,x，px，q(p,0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点 5C(0，-1)，ΔABC的面积为。 4 (1)求该二次函数的关系式; (2)过y轴上的一点M(0，m)作y轴的垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点， 求m的取值范围; (3)在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形,若存在，求出 点D的坐标;若不存在，请说明理由。 2a,04、已知二次函数yaxbxc,，，()的图象经过点，，，A(10)，B(20)，C(02)，, Dm,2直线()与轴交于点( xm,x (1)求二次函数的解析式; EEm,2EDB、、(2)在直线()上有一点(点在第四象限)，使得为顶点的三xm, EAOC、、角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标(用含的代数式示); m FABEF(3)在(2)成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形, ABEF若存在，请求出的值及四边形的面积;若不存在，请说明理由( m y x O 75、如图，二次函数的图象经过点D(0，)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截39 得的线段AB的长为6. ?求二次函数的解析式; ?在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标; ?在抛物线上是否存在点Q，使?QAB与?ABC相似,如果存在，求出点Q的坐标;如果不存在，请说明理由( 6、一开口向上的抛物线与x轴交于A(m,2，0)，B(m，2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC?BC( (1)若m为常数，求抛物线的解析式; (2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点, (3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得?BCD为等腰三角形,若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由( y D OABx C