交大二附中高一数学月考试题(立体几何与直线)

西安交大二附中2016－2017学年度月考 高一数学试题2016.12 （时间：60分钟  满分：100分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的． 1. 平行线 和 的距离是（  ） A．           B．2            C．               D． 2. △ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图 的面积为（      ） A．       B．       C．       D． 3． 设 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是（  ） A．若 ， ，则     B．若 ， ，则 C．若 ， ，则     D．若 ， ，则 4. 半径为 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（    ） A．   B．   C．   D． 5. 已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（　） A．108cm3    B．100 cm3    C．92cm3    D．84cm3 6. 已知在四面体 中， 分别是 的中点， ，则 与 所成的角的度数为（      ） Ａ．   　  Ｂ．   　 Ｃ．     Ｄ． 7．过点 且垂直于直线 的直线方程为（    ） A．           B． C．           D． 8．直线 ，当 变动时，所有直线都通过（    ） A．第一象限        B．第二象限      C．第三象限    D．第四象限 选择题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案                                   二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 若 三点共线 则 的值为_____________. 10. 设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若 ， ，则     ②若 ， ， ，则 ③若 ， ，则   ④若 ， ，则 其中正确命题的序号是________________ 11.直线 与直线 垂直，则 的值为_______________________. 12. 正三棱锥 ，底面边长为3，侧棱长为2，则其外接球的体积为______________________. 三、解答题:本大题共4小题, 共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 13．（本小题满分10分）已知直线 经过点 ，并且和两个坐标轴                          围成的三角形的面积等于 ，求直线 的一般式方程。 14.（本小题满分12分）如图，四棱锥 的底面 是菱形， ， 面 ， 是 的中点, 是 的中点. （Ⅰ）求证：面 ⊥面 ；    （Ⅱ）求证： ∥面 . 15.（本小题满分12分）已知平面内两点 . （Ⅰ）求过点 且与直线 平行的直线 的方程； （Ⅱ）求线段 的垂直平分线方程. 16．（本小题满分14分）三棱柱 中， ⊥平面 , 是边长为4的等边三角形， 为 边中点，且 ． （Ⅰ）求证：平面 ⊥平面 ；                              (Ⅱ）求证： ∥平面 ；                                  （Ⅲ）求三棱锥 的体积．