苏教版数学六年级上册比的基本性质和化简比教案

苏教版数学六年级比的基本性质和化简比教案 教学内容:教科书第70~71页的例3、例4以及相应的“练一练”,练习十三的第6~9题 教学目标: (一)使学生理解和掌握比的基本性质,能应用比的基本性质进行化简比; (二)使学生在经历和探索比的基本性质的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。 教学过程: (一)复习旧知识,做好新课铺垫 1、提问:①什么叫做比? ②除法、分数、比之间有什么联系吗? 根据学生的回答板书。 被除数÷除数==前项:后项 2、观察下面的每组题目,你有什么发现吗? 第一组:12÷4=3 (12×3)÷(4×3)=3 商不变 (12÷2)÷(4÷2)=3 第二组:=3 ==3 分数值不变 ==3 先让学生分组讨论,再组织全班交流。 根据交流情况适时板书 被除数÷除数==前项:后项 商不变性质分数基本性质 [评析:为了激发学生的求知欲,也为了让学生更好地理解比的基本性质,在新课之前,让学生回忆旧知,使学生在回忆旧知识的过程中,自然地过渡到了新课,使学生很清楚地知道知识的内在联系。] (二)新课,概括比的基本性质。 1、再观察一组题目 例3:下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录。 填写下表,并把比值相等的比填入等式。 质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值 第一瓶4 5 第二瓶16 20 第三瓶50 50 第四瓶40 50 ():()=():()=():()}比值不变 1、学生独立填写后。 2、提问:观察上面的等式,联系商不变性质和分数的基本性质,想一想,比会有什么性质? 学生观察思考,再把自己的想法在小组里交流。教师巡视,了解学生的讨论情况,对有困难的学生给予指导。 引导发现:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质(板书) 问:为什么比的后项不能为0?指出:比的后项相当于除数或分母。除数和分母不能为0,所以比的后项也不能为0。 3、上面三个相等的比哪个更简单一些? 学生比较后发现应用比的基本性质,可以把一些比化成最简单的整数比。 (三)利用比的基本性质化简比 例4:把下面各比化成最简单的整数比。 (1)12:18 (2)(3)1.8:0.09 讨论:你是怎样理解“化成最简单的整数比”的?你能根据“比的基本性质”进行化简吗? 根据学生的回答,整理后板书。板书后追问: 12:18=(12÷6):(18÷6) 为什么要同时除以6? =2:3 =(×12):(×12) 为什么要同时乘以12? =10:9 1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 为什么要同时乘100? =180:9 =20:1 小结:化成最简单的整数比,就是根据比的基本的性质,直到比的前项和后项互质为止。 [评析:当问题出现时,老师并没有急于去讲解,而是放手让学生自己去讨论、去交流,因为学生有了对商不变的性质和分数基本性质的理解,所以学生很快就理解了比的基本性质,并能化简比。] 四、沟通联系,深化认识 1、指导完成“练一练” 做第1题。学生独立填完后,要求说说是怎样想的? 做第2题。学生黑板上板演,集体订正时说出做每道题的理由。 2、指导完成练习十三第6~9题 做第6题。先让学生独立完成,再要求说说整数比,分数比和小数比化简的方法。 做第7题。先让学生独立完成,再通过小组交流,发现每种规格国旗长和宽的比是一定的,都是3:2,并对学生进行爱护国旗的教育。 做第8题。先让学生独立完成,学生完成后,指名说说思考的过程。 做第9题。分组完成,组织交流,让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4,写成分数形式是,这个结果也可以看成比值;75:25的比值是3,写成分数形式是,这个结果也可以看成一个比。 五、课堂总结: 今天这节课,学习了什么内容?通过学习,有什么收获?你今天在课堂上的表现怎么样? 教学评析: 1、“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣”在新课开始,为了让学生更好地理解比的基本性质,在复习时,让学生回忆起商不变的性质和分数的基本性质,在学生的回忆中,很自然地过渡到比的基本性质,由于学生已经知道了商不变的性质和分数的基本性质;又理解了除法、分数、比之间的联系,所以很快理解了比的基本性质。这样激发学生的求知欲和主动参与学习的动机,使学生学习情绪高涨,达到学习的最佳境界。 2、注重学生的合作学习,例如:在发现比的基本性质时,让学生先观察思考,再把自己的想法在小组里交流。再比如:让学生讨论是怎样理解“化成最简单的整数比的”?你能根据“比的基本性质”进行化简吗?学生在小组合作学习时,老师创设了一个积极探讨,合作研究的空间,让学生在小组里自由地各抒己见,展开议论,互帮互学,强化理解。通过反馈汇报,给学生提供展示自己思维的机会,充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性,使学生最大限度地参与探究新知的活动。并让学生获得成功的喜悦。 3、这节课,通过学生“回忆知识”“小组合作发现比的基本性质”……使学生兴趣浓厚,学得积极主动,这样的设计发挥学生的自主性和积极性,为学生创设了一个愉悦轻松的学习氛围,提高了课堂教学的效率。