初二数学暑假作业参考答案(二)

初二数学暑假作业参考（二） 暑假作业十参考答案： 1．解：(1)1， ； (2)作QF⊥AC于点F，如图3， AQ ＝ CP＝ t，∴ ． 由△AQF∽△ABC， ， 得 ．∴ ． ∴ ， 即 ． (3)能． ①当DE∥QB时，如图2． ∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形． 此时∠AQP＝90°． 由△APQ ∽△ABC，得 ， 即 ． 解得 ． ②如图3，当PQ∥BC时，DE⊥BC，四边形QBED是直角梯形． 此时∠APQ ＝90°． 由△AQP ∽△ABC，得 ， 即 ． 解得 ．    综上所述，当 或 时，四边形QBED是直角梯形。 2．（1）证明：分别过点C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足为G，H，则∠CGA＝∠DHB＝90°． ∴ CG∥DH．    ∵ △ABC与△ABD的面积相等，  ∴ CG＝DH．  ∴ 四边形CGHD为平行四边形．  ∴ AB∥CD． （2）①证明：连结MF，NE． 设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）． ∵ 点M，N在反比例函数      （k＞0）的图象上， ∴      ，        ．  ∵ ME⊥y轴，NF⊥x轴，  ∴ OE＝y1，OF＝x2． ∴ S△EFM＝            ， S△EFN＝ ．    ∴S△EFM ＝S△EFN．            由（1）中的结论可知：MN∥EF．  （3） 连接FM、EN、MN，同（2）可证MN∥EF，同法可证GH∥MN，故EF ∥GH． 3．解 （4） ， ,     4．解: 5. （1）由题意得k2=6  ∴反比例函数的解析式为 又B（a,3）在反比例函数图像上，∴a=2  ∴B(2,3)  ∵直线y=k1x+b过A，B两点，  k1+b=6 2k1+b=3 解之得  k1=--3  b=9 (2) 1＜x＜2 （3）过A、B作垂直X轴的垂线，AM⊥X轴；BN⊥X轴 S△AOB= S梯形AMBN= = 4.5 (4)根据题意得： 6．（1）A（2，2）  （2）k=4    （3）存在，Q(4,1). 提示：过点B作BQ⊥x轴交双曲线于Q点，连接AQ    ，过点A作AP⊥AQ交x轴于点P，再证△AOP≌△ABQ，可得△PAQ即为所求作的等腰直角三角形。 7．（1）略 （2）2，提示：由△OEC≌△BFA，OE=BF，过E作EG⊥OC于G，求出OE与OC的比值，从而得到OE与BO的比值，进而解决问题。 （3）n，同上. 8．解：（1）①设直线AB的解析式为y=kx+3， 把x=﹣4，y=0代入得：﹣4k+3=0， ∴k= ， ∴直线的解析式是：y= x+3， ②由已知得点P的坐标是（1，m）， ∴m= ×1+3= ；  （2）∵PP′∥AC， △PP′D∽△ACD， ∴ = ，即 = ， ∴a= ； （3）以下分三种情况讨论． ①当点P在第一象限时， 1）若∠AP′C=90°，P′A=P′C（如图1） 过点P′作P′H⊥x轴于点H． ∴PP′=CH=AH=P′H= AC． ∴2a= （a+4） ∴a= ∵P′H=PC= AC，△ACP∽△AOB                        （24题图1） ∴ = = ，即 = ， ∴b=2              2）若∠P′AC=90°，P′A=CA  （如图2） 则PP′=AC ∴2a=a+4 ∴a=4 ∵P′A=PC=AC，△ACP∽△AOB ∴ = =1，即 =1 ∴b=4        3）若∠P′CA=90°， 则点P′，P都在第一象限内，这与条件矛盾． ∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形． ②当点P在第二象限时，∠P′CA为钝角（如图3），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形； ③当P在第三象限时，∠P′CA为钝角（如图4），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形． ∴所有满足条件的a，b的值为 或   （6题图2）                  （6题图3）                （6题图4）