20以内的偶数包括20吗？

问题:20以内的偶数包括20吗? 参考: 1、特级教师胡光锑回复“20以内的数包括不包括20 ?”时,说:我翻阅了过去的统编教材和现用教材,一般的教材,10以内数的认识也包括10,万以内数的认识也认识10000,现行教材为1~10各数的认识,11~20各数的认识就更明确了。不过一说10以内数的认识,大家约定俗成都知道要认识10,在一些政策性文件中,为了明确起见,一般要注明(含10或不含10)。 2、一网友曾经向一位大学的数学老师请教过,100以内包括100。大学的数学老师说:数论里有这方面的介绍,属于概念的内涵和外延的范畴。 3、一位教授王明仁说:其实,“以上”和“以下”都是由两个词组成的。“以”在这里是介词或连词,而“上”和“下”同“上楼”、“下楼”的“上”、“下”一样,都是趋向动词。所以,古人常把它们替换成其他相应的动词,如“上”和“往”相替换,“下”和“降”相替换,说明“上”和“下”同“往”和“降”一样,都是趋向动词。N以上和N以下结构表义的关键就在这里。也就是说,N以上就是自N推而上之,N以下就是自N推而下之。换句话说,就是从N往上数,从N往下数。推和数的起点就是N,所以N是包括在内的。