知困自强

知困自强 基于新课标之下的数学课堂教学改革的几点思考 博雅中学 赵芸 《数学课程》(2011版)中指出:“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探究、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。” 在基础教育课堂教学改革的大背景下，我也积极投身于数学课堂教学的改革，在教学实践中不断更新教育观念，改进教学方式和方法，并且取得可喜的成绩。本文结合自己的教学案例，谈我在实践新课标之下的数学课堂教学改革上的一些做法。 一、变“教教材”为“用教材教”。 《数学课程标准》指出:“教师的教学是‘用教材教’的过程，而不是‘教教材’的过程。提倡教师依据课程标准灵活地创造性地使用教材。”教材是教学的材料，是教学内容的载体，是实现教学目标的工具。教学实际不同，教学的目标有别，教学中使用的材料就不可能完全相同。教师应当从教学的实际出发灵活地创造性地使用教材，而不应甘作教材的奴隶。 例: “消元——二元一次方程组的解法”一节。消元，即为这一节的核心。二元一次方程组含有两个未知数，如果消去其中一个未知数，由两个方程得出一个方程，就得到前面已学习过的一元一次方程。由它可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这部分教材要求用3课时。 如果这样做，一课时就可以完成任务。开课教师提问学生二元一次方程组的概念并举例。让学生把例子写在黑板上。学生写的例子可能有一定的局限性，这时教师可以引导学生，如果让我写，我就写出一个不一样的。学生受到启发后又开始上黑板大胆的写。之后教师要做的是让学生将黑板上的二元一次方程组进行分类。 x，1,0x，y,1x,1,,,学生分为第一类:„，第二类:„，第三类:„，第四类:,,,y,2y，2,0y,2,,, 2x，y,2x，y,2,,„，第五类:„„ ,,x,3y,3x,y,3,, 这些二元一次方程组的解是什么呢,由此引课——今天我们就来研究二元一次方程组的解法。第一类，学生已经一目了然了，第二类也难不倒学生。而第三类，学生会发现将y=2代入第一个式子就可以解决，进而告诉学生这就是代入消元法。由此信心后，学生可以大胆尝试第四类。可由第三例的引导，将其中一个方程变式再代入另一个方程就行。此时教师引导学生思考，有没有更简单的做法,以此类推，学生自然而然的进入到讨论中，也就顺理成 章地完成了这节课的教学任务。 叶圣陶先生说得好:“教材无非是个例子。”既然是个例子，说明教材并非是教学的全部。教师是教材的理解者、参与者、实践者，教师要跳出教材，超越教材，应摒弃“唯教材是本”的观念，学会创造性地使用教材，才能符合我们自己学生的发展。 二、变“造情境”为“自然生成” 《数学课程标准》指出:“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境”。所谓教学情境是指教师在教学过程中创设的情感氛围。在新课程理念下，数学教学特别注重数学与学生实际经验的联系，让学生在具体的现实情境中学习数学，培养学生的参与意识、情感体验、创新能力。而数学教学中创设的问题情境能引导学生主动参与，激发学生的学习积极性，因此，在数学教学中引入情境教学是一种非常有效的教学模式。但我们却不能“为情境而情境”。 例:在七年级上“有理数加法”这节课时，教师是这样创设情境的。 师:同学们，我们这节课将学习有理数运算法则。现在我请4位同学到讲台上前来“走路”。请第一位同学向东走2步，再向东走3步;请第二位同学向东走2步，再向西走3步;请第三位同学向西走2步，再向东走3步;请第四位同学向西走2步，再向西走3步。 请同学们观察，在每种走路情况下，他们到各自终点时离讲台多远,你有什么发现,由此我们是否可以得到有理数加法的法则, 生1:第一位同学离讲台5步，第四位同学离讲台也是5步。 生2:第三位同学离讲台1步，第二位同学离讲台也是1步。 生3:我们发现第一位同学离讲台与第四位同学离讲台一样远，第三位同学离讲台与第二位同学离讲台一样远。 生4:我还发现第三位同学与第二位同学比第一位同学和第四位同学离讲台近。 师:那么你们是否可以得到有理数加法法则, 学生无语。 初看上面的情境设计，似乎符合了学生的实际，贴近了学生的生活，学生也很乐于投入到这样的学习活动中，但认真剖析情境，我们不禁产生疑问:在课堂上让学生实际模拟4种走路得到的结果有必要吗,“好”的情境一定是基于学生的，是基于教师对学生的真正了解。初一的学生一般已经具有了“向东走”“向西走”的感性认识，此时只要通过教师语言的叙述，唤起学生的日常生活经验，引发他们丰富的想象力，他们是能够得出4种走路的结果的。而“走路”的实际情境模拟，事实上降低了学生的认知水平。“好”的问题情境是要吸引人的，在吸引学生兴趣的同时，要引起他们严肃理性的思考。而上面的情境，课堂氛围可谓热热闹 2 闹，但缺少对数学本质性的思考，所以这个问题情境创设就感觉是“为情境而情境”。 此例解决: 师:小刚同学(结合班级的学生名字)在一条东西向的跑道上，先走了走5米，又走3米，请问他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米, 生:能，小刚在原来位置的东面，原来位置相距8米。 生:我觉得向西也行啊。 生:不能，因为情境中只说小刚在一条东西向的跑道上，没说是向东还是向西走, 学生逐渐感受到，运动的结果与行走方向有关，以此结果不能确定。 师:同学们通过认真思考，感受到了运动的结果与行走方向有关，这点很棒，那么对于这个问题我们该怎么来研究呢,请同学们先个人研究，然后小组交流。 学生个人思考时，就会发现新的问题。 生:我认为求两次运动的结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关。老师，我们可不可以规定初始为0，向东为正，向西为负, 师:大家说可不可以, 生:可以。 师:既然小刚最后的位置与两次运动的方向有关，共可以得到几种情形,请同学们在研究的同时思考一下可以借助什么进行探究, 生:东西向的跑到好比一条数轴，我想用数轴。 (教师巡视指导，然后全班交流，先请同学们阐述各自的做法，和全班同学一起同学的做法，将研究结果进行整理) 生:如果两次都向东，一共向东走了8米，他现在位于原来位置的东面8米处(见图1)，写成算式就是:(+5)+(+3)= +8. 生:如果两次都向西，一共向西走了8米，他现在位于原来位置的西面8米处(见图2)，写成算式就是:(-5)+(-3)= -8 生:如果先向东走5米，再向西走3米，他现在位于原来位置的东面2米处(见图3)，写成算式就是:(+5)+(-3)= +2. 生:如果先向西走5米，再向东走3米，他现在位于原来位置的西面2米处(见图4)， 3 写成算式就是:(-5)+(+3)= -2. 师:同学们积极开动脑筋，上面的问题完成得非常好。下面再考虑两个问题:如果小刚第一次向西走了5米，第二次向东走了5米，写成算式是什么，结果又是多少,(见图5) 生:(-5)+(+5)=0. 师:如果第一次向西走了5米，第二次没有走，写成算式是什么，结果又是多少,(见图6) 生:(-5)+0=-5. 师:观察以上算式和结果，你们发现了什么, „„ 这样的情境设计真正体现“理寓其中”，教师根据学生的现有知识水平、生活经验和认知特点、课堂教学目标、具体学习内容等方面考虑设计，使情境具体、可感、实际、具有亲和力。同时它蕴含着有价值的理性内涵，有利于激起学生的求知欲和探索欲，有利于学生自觉参与和投入学习，有利于整节课和学习目标的达成，最终起到在情境中自然学习数学的目的。这样的情境教学才具有“量体裁衣”后的适用性和有效性。 三、变“重形式”为“真合作” 小组合作学习于70年代率先兴起于美国，并且已被广泛应用于中教学实践。它的产生除了美国独特的社会文化背景之外，主要是出于克服传统教学存在的弊端，改革课堂教学提高教学效率的需要。它将社会心理学的合作原理纳入教学之中，强调人际交往对于认知发展的促进功能。 新课程改革强调了学生学习方式的转变，“自主、合作、探究”已经成为新课程中最重要的学习方式之一。在初中数学教学过程中合理地运用小组合作的教学方法，可以促使学生和学生之间、学生和老师之间的多边交往和互动关系，使课堂不再是老师一言堂的填鸭式教学，把课堂的主动权还给学生，同时让课堂也成为师生共同发展下提高教师水平的平台。 4 例:在“三角形的中位线”教学中，教师在黑板上画了一个三角形，让学生连接任意两边的中点，告诉学生这就是三角形的中位线(如图所示)，并提示:中位线与底边是否平行,请学生小组讨论。几分钟后，让小组汇报结果。然后再提示:中位线长度是不是底边的一半，请小组讨论。如此反复„„ “小组合作学习”作为一种教学模式走进课堂，可以使学生人人参与学习过程，人人得到锻炼机会，同时培养集体合作意识，达到交流与提高的目的。然而在我们的数学课堂，却发现 “合作学习”实施过程中出现了诸多不和谐的现象。此例中，学生在对中位线概念不清楚的前提下，老师就让其讨论，又怕学生答不出来，所以事先提示学生两条线段的关系，在老师的“帮助”下，学生的讨论有了目标，最后皆大欢喜。这样虽然形成了统一的小组意见，但学生并没有深入思考，主动参与，并没有达到小组合作学习的目的。合作学习是让学生在获得知识的同时学会合作、体验合作、形成正确价值观的过程，而在这样不合理的环境中，学生很容易忽视自己的观点，小组合作的结果可能阻碍了学生的思维发展，“为合作而合作”。 此例解决方案:教师在出示问题后应该让学生养成思考的习惯，而不应该处处“帮助”学生得到讨论的结果。教师应当充分信任学生，放手让学生自主参与探究，鼓励所有小组成员述不同意见，在学生不断的思维碰撞中掌握“中位线”的知识点。 在课堂教学中，要想使“合作学习”落实到实处，真正提升课堂教学的效果，应从以下几方面着手:1.学习小组的成员划分要合理;2.学习小组的合作环境要宽松;3.学习小组合作的时机要恰当;4.学习小组合作的准备要充分;5.学习小组合作的评价要多样。同时教师应给足学生讨论时间，教师要发挥主导作用，适时调控和管理课堂。只有灵活选择教学策略，才能有效达成合作学习目标，使合作学习从形式走向实质。 四、变“追求结果”为“重视过程” 有效学习是指符合教育、教学原理的学习，它的目的是为了花更少的时间，学到的更多、更牢、更好,用正确的学习方式达到事半功倍的效果。《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师应“帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验”。 例:在一次数学课题学习时，教师设计了一节有关测量旗杆高度的活动课。 问题:阳光明媚的早晨，学校正在举行升旗仪式。小明同学站在离旗杆22米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，小明视线的仰角恰为30?，若他的两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是多少, 学生画图，构造直角三角形，得出来答案。 5 师:小明同学运用相似三角形的知识，也求出了旗杆的高度。你知道他是如何测出来的吗,利用了什么原理, 学生再次埋头画图、演算„„ 课堂气氛沉闷。 情境中，教师比较重视“教”的方案设计，为使在较短时间内完成教学内容，课堂教学完全暗礁式设计好的程序进行，教师起主导作用。但这种放法的弊端也是显而易见的:较适宜自己的思维代替学生的思维，以自己的讲解代替学生的思考和探索，忽视了学生学的一面。重视结论的得出，不重视过程的探索，把本应用于思考的时间“节省”下来用于训练学生解题技巧。导致的结果只能是学生的思维比较封闭，能力比较单一。 既然是一节关于测量的课题学习，教师就应大胆放手、让学生亲自进行实践活动，每组测量的目标、内容和方法均可自选，之后可相互交流，而不局限于教师的思路和方法。因此，教师在教学测量旗杆的高度时，最好设计成开放性问题，以小组合作、探究的形式进行教学，若教师趁机让学生走出教室，与大自然、与生活来一次亲密接触，分小组实际操作，必定会有意想不到的结果。这样的教学能使学生乐于参与，主动探究，从而让每一个人都有体验成功的机会，同时在成功的基础上，又能去探索更深层的问题。 在数学教学中，要求每位教师不断更新观念、创新教法，教师通过对学生的学习活动、过程以及学习方法进行指导，培养学生积极主动的学习态度，使之能有效地利用各种学习策略和方法，养成良好的学习习惯，培养学习兴趣和能力，开发潜能，使学生在学习中体验到成功的快乐，并最终将学习视为一种永远的追求。 新的课程标准积极倡导:教师不仅是课堂的实施者，更是反思性的实践者。虽然课堂教学是一门遗憾的艺术，但思之则更活，思活则更深，思深则更透，思透则更新，思新则更进。 6